|
Vyučující
|
-
Polášek Vladimír, Mgr. Ph.D.
-
Fiľo Jaroslav, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
- Komplexní čísla - Systémy souřadnic - Analytická geometrie v prostoru - Klasifikace kuželoseček - Kvadratické plochy - Křivka - Skalární a vektorová pole - Aproximace funkcí - Aplikace určitého integrálu z funkce jedné proměnné - Numerické derivování a integrování - Aplikace dvojného integrálu - Úvod do trojného integrálu.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Demonstrace, Projekce (statická, dynamická), Praktické procvičování
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Standardní znalosti a početní dovednosti z Matematiky I, které umožňují přímou návaznost lineární algebry, analytické geometrie a integrálního počtu. |
| Standardní znalosti a početní dovednosti z Matematiky I, které umožňují přímou návaznost lineární algebry, analytické geometrie a integrálního počtu. |
| Výsledky učení |
|---|
| Definovat komplexní číslo, jeho goniometrický i exponenciální tvar. |
| Definovat komplexní číslo, jeho goniometrický i exponenciální tvar. |
| Pojmenovat vzájemné polohy geometrických útvarů, jako jsou body, vektory, lineární a kvadratické útvary. |
| Pojmenovat vzájemné polohy geometrických útvarů, jako jsou body, vektory, lineární a kvadratické útvary. |
| Definovat metrické pojmy jako je odchylka, vzdálenost geometrických útvarů, obsah plochy. |
| Definovat metrické pojmy jako je odchylka, vzdálenost geometrických útvarů, obsah plochy. |
| Identifikovat kuželosečku na základě rovnice a pomocí řezů kvadratickými útvary. |
| Identifikovat kuželosečku na základě rovnice a pomocí řezů kvadratickými útvary. |
| Definovat pojmy křivka v rovině a křivka v prostoru. |
| Definovat pojmy křivka v rovině a křivka v prostoru. |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Převádět komplexní čísla z algebraického do goniometrického tvaru. |
| Převádět komplexní čísla z algebraického do goniometrického tvaru. |
| Počítat mocniny a odmocniny komplexního čísla v goniometrickém tvaru. |
| Počítat mocniny a odmocniny komplexního čísla v goniometrickém tvaru. |
| Převádět kartézské souřadnice bodů v rovině na polární. |
| Převádět kartézské souřadnice bodů v rovině na polární. |
| Převádět souřadnice bodů v prostoru mezi kartézským, cylindrickým a sférickým souřadným systémem. |
| Převádět souřadnice bodů v prostoru mezi kartézským, cylindrickým a sférickým souřadným systémem. |
| Transformovat rovnice kuželoseček a křivek do polárních souřadnic. |
| Transformovat rovnice kuželoseček a křivek do polárních souřadnic. |
| Upravit rovnici kuželosečky na osový tvar. |
| Upravit rovnici kuželosečky na osový tvar. |
| Určit parametry dané kuželosečky, jako jsou souřadnice středu, vrcholů ohnisek, případně rovnice řídící přímky nebo asymptot. |
| Určit parametry dané kuželosečky, jako jsou souřadnice středu, vrcholů ohnisek, případně rovnice řídící přímky nebo asymptot. |
| Eliminovat parametr z parametrických rovnic křivek v rovině. |
| Eliminovat parametr z parametrických rovnic křivek v rovině. |
| Nalézt rovnici tečny ke křivce dané v parametrických rovnicích. |
| Nalézt rovnici tečny ke křivce dané v parametrických rovnicích. |
| Spočítat geometrické aplikace určitého integrálu pro funkce zadané parametricky nebo v polárních souřadnicích. |
| Spočítat geometrické aplikace určitého integrálu pro funkce zadané parametricky nebo v polárních souřadnicích. |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Praktické procvičování |
| Demonstrace |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Praktické procvičování |
| Demonstrace |
| Projekce (statická, dynamická) |
| Projekce (statická, dynamická) |
| Hodnotící metody |
|---|
| Známkou |
| Známkou |
| Písemná zkouška |
| Písemná zkouška |
|
Doporučená literatura
|
-
Matejdes, M. Aplikovaná matematika. Matcentrum-Zvolen, 2005.
-
Olšák P. Úvod do algebry, zejména lineární. FEL ČVUT Praha, 2007.
-
Ostravský J., Polášek V. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné: vybrané statě. Zlín, 2011. ISBN 978-80-7454-124-7.
-
POLÁŠEK, V., SEDLÁČEK, L. & KOZÁKOVÁ, L. Matematický seminář. Zlín, 2021. ISBN 978-80-7454-987-8.
-
TOMICA, R. Cvičení z matematiky II. Brno : VUT, 1974.
|