Předmět: Aplikovaná matematika v procesu hodnocení a ovládání rizi

» Seznam fakult » FAI » AUM
Název předmětu Aplikovaná matematika v procesu hodnocení a ovládání rizi
Kód předmětu AUM/LDSAM
Organizační forma výuky Přednáška
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Prokop Roman, prof. Ing. CSc.
Obsah předmětu
- Ekonomické modely, systémové pojetí, kybernetické pojmy a prostředky. - Typy modelů a klasifikace úloh v oblasti operační analýzy . - Analytické metody, volný a vázaný extrém, Lagrangeova funkce, Kuhn-Tuckerova věta. - Lineární programování, simplexová tabulka, postup eliminace a řešení úloh. - Primární a duální úloha. Aspekty duality a nejednoznačnosti. - Celočíselné programování, metoda větví a mezí, metody sečných nadrovin (Gomoryho). - Dynamické programování, Bellmanův princip, metody řešení. - Teorie rozhodování, rozhodování za neurčitosti, rozhodovací kritéria (princip minimax, Hurwitz, Laplace,). - Konfliktní situace, klasifikace úloh teorie her, hry v explicitním tvaru. - Ilustrativní příklady: Hra NIM, Dvoukolová volba, Soudní systémy, atd. - Hry v normálním tvaru. Antagonistický konflikt dvou hráčů, jednomaticové hry, ryzí a smíšené strategie. - Grafické řešení vybraných úloh, řešení pomocí lineárního programování. - Dvoumaticové hry. Dominované a dominující strategie. - Ukázky aplikačních softwarů (Wolfram Mathematica, Matlab).

Studijní aktivity a metody výuky
Přednášení, Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Cvičení na počítači, Individuální práce studentů
Předpoklady
Odborné znalosti
Předmět navazuje volně na předměty Matematiky v bakalářském stupni studia. Znalost základních pojmů matematické analýzy a algebry (spojitost funkce, derivace, matice, algebraické rovnice,...) je nezbytná.
Předmět navazuje volně na předměty Matematiky v bakalářském stupni studia. Znalost základních pojmů matematické analýzy a algebry (spojitost funkce, derivace, matice, algebraické rovnice,...) je nezbytná.
Výsledky učení
charakterizovat volné a vázané extrémy funkcí
charakterizovat volné a vázané extrémy funkcí
vysvětlit význam derivací pro vyhledávání extrémů
vysvětlit význam derivací pro vyhledávání extrémů
definovat princip simplexové tabulky
definovat princip simplexové tabulky
vyjmenovat ekonomické modely pro účely optimalizace
vyjmenovat ekonomické modely pro účely optimalizace
popsat maticové hry dvou hráčů
popsat maticové hry dvou hráčů
definovat základní pojmy statistiky
definovat základní pojmy statistiky
Odborné dovednosti
řešit parciální derivace funkcí více proměnných
řešit parciální derivace funkcí více proměnných
řešit volný i vázaný extrém funkcí
řešit volný i vázaný extrém funkcí
sestavit simplexovou tabulku pro úlohy lineárního programování
sestavit simplexovou tabulku pro úlohy lineárního programování
řešit ekonomické problémy lineárním a dynamickým programování
řešit ekonomické problémy lineárním a dynamickým programování
formulovat a řešit úlohy maticových her dvou hráčů
formulovat a řešit úlohy maticových her dvou hráčů
aplikovat základní úlohy statistické analýzy pro zpracování dat
aplikovat základní úlohy statistické analýzy pro zpracování dat
Vyučovací metody
Odborné znalosti
Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
Přednášení
Přednášení
Individuální práce studentů
Individuální práce studentů
Cvičení na počítači
Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
Cvičení na počítači
Hodnotící metody
Analýza seminární práce
Analýza seminární práce
Písemná zkouška
Didaktický test
Písemná zkouška
Didaktický test
Doporučená literatura
  • BARTKO, R. Matlab II.-Optimalizácia. VŠCHT Praha, 2008.
  • FLETCHER, R. Practical Methods of Optimization. John Wiley 1987.
  • GASS, S.I. Linear programming. Prentice Hall, 1982.
  • HILLIER, F.S., LIEBERMAN, G.J. Introduction to Operational Research. McGraw-Hill, 2001.
  • HUDZOVIČ, P. Optimalizácia. STU Bratislava, 2004.
  • Maňas, M. Teorie her a optimálního rozhodování. Praha : SNTL, 1974.
  • Prokop, R. Teória systémov a optimalizácia. Bratislava : SVŠT, 1990.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr