Vyučující
|
-
Prokop Roman, prof. Ing. CSc.
|
Obsah předmětu
|
- Ekonomické modely, systémové pojetí, kybernetické pojmy a prostředky. - Typy modelů a klasifikace úloh v oblasti operační analýzy . - Analytické metody, volný a vázaný extrém, Lagrangeova funkce, Kuhn-Tuckerova věta. - Lineární programování, simplexová tabulka, postup eliminace a řešení úloh. - Primární a duální úloha. Aspekty duality a nejednoznačnosti. - Celočíselné programování, metoda větví a mezí, metody sečných nadrovin (Gomoryho). - Dynamické programování, Bellmanův princip, metody řešení. - Teorie rozhodování, rozhodování za neurčitosti, rozhodovací kritéria (princip minimax, Hurwitz, Laplace,). - Konfliktní situace, klasifikace úloh teorie her, hry v explicitním tvaru. - Ilustrativní příklady: Hra NIM, Dvoukolová volba, Soudní systémy, atd. - Hry v normálním tvaru. Antagonistický konflikt dvou hráčů, jednomaticové hry, ryzí a smíšené strategie. - Grafické řešení vybraných úloh, řešení pomocí lineárního programování. - Dvoumaticové hry. Dominované a dominující strategie. - Ukázky aplikačních softwarů (Wolfram Mathematica, Matlab).
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Cvičení na počítači, Individuální práce studentů
|
Předpoklady |
---|
Odborné znalosti |
---|
Předmět navazuje volně na předměty Matematiky v bakalářském stupni studia. Znalost základních pojmů matematické analýzy a algebry (spojitost funkce, derivace, matice, algebraické rovnice,...) je nezbytná. |
Předmět navazuje volně na předměty Matematiky v bakalářském stupni studia. Znalost základních pojmů matematické analýzy a algebry (spojitost funkce, derivace, matice, algebraické rovnice,...) je nezbytná. |
Výsledky učení |
---|
charakterizovat volné a vázané extrémy funkcí |
charakterizovat volné a vázané extrémy funkcí |
vysvětlit význam derivací pro vyhledávání extrémů |
vysvětlit význam derivací pro vyhledávání extrémů |
definovat princip simplexové tabulky |
definovat princip simplexové tabulky |
vyjmenovat ekonomické modely pro účely optimalizace |
vyjmenovat ekonomické modely pro účely optimalizace |
popsat maticové hry dvou hráčů |
popsat maticové hry dvou hráčů |
definovat základní pojmy statistiky |
definovat základní pojmy statistiky |
Odborné dovednosti |
---|
řešit parciální derivace funkcí více proměnných |
řešit parciální derivace funkcí více proměnných |
řešit volný i vázaný extrém funkcí |
řešit volný i vázaný extrém funkcí |
sestavit simplexovou tabulku pro úlohy lineárního programování |
sestavit simplexovou tabulku pro úlohy lineárního programování |
řešit ekonomické problémy lineárním a dynamickým programování |
řešit ekonomické problémy lineárním a dynamickým programování |
formulovat a řešit úlohy maticových her dvou hráčů |
formulovat a řešit úlohy maticových her dvou hráčů |
aplikovat základní úlohy statistické analýzy pro zpracování dat |
aplikovat základní úlohy statistické analýzy pro zpracování dat |
Vyučovací metody |
---|
Odborné znalosti |
---|
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Přednášení |
Přednášení |
Individuální práce studentů |
Individuální práce studentů |
Cvičení na počítači |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Cvičení na počítači |
Hodnotící metody |
---|
Analýza seminární práce |
Analýza seminární práce |
Písemná zkouška |
Didaktický test |
Písemná zkouška |
Didaktický test |
Doporučená literatura
|
-
BARTKO, R. Matlab II.-Optimalizácia. VŠCHT Praha, 2008.
-
FLETCHER, R. Practical Methods of Optimization. John Wiley 1987.
-
GASS, S.I. Linear programming. Prentice Hall, 1982.
-
HILLIER, F.S., LIEBERMAN, G.J. Introduction to Operational Research. McGraw-Hill, 2001.
-
HUDZOVIČ, P. Optimalizácia. STU Bratislava, 2004.
-
Maňas, M. Teorie her a optimálního rozhodování. Praha : SNTL, 1974.
-
Prokop, R. Teória systémov a optimalizácia. Bratislava : SVŠT, 1990.
|