|
Vyučující
|
-
Pekař Libor, doc. Ing. Ph.D.
-
Prokop Roman, prof. Ing. CSc.
-
Krayem Said, prof. Ing. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Typy matematických modelů,klasifikace úloh a metod v oblasti optimalizace. 2. Analytické metoda, volný a vázaný extrém, Lagrangeova funkce, Kuhn-Tuckerova věta. 3. Komparativní iterační metody optimalizace. 4. Gradientní metody s krátkým a dlouhým krokem, metoda projekce gradientu. 5. Metody s náhodným vyhledáváním, bariérové a penalizační funkce. 6. Lineární programování, simplexová tabulka, postup eliminace a řešení úloh. 7. Primární a duální úloha. Aspekty duality a citlivostní analýzy. 8. Celočíselné programování, metoda větví a mezí, metody sečných nadrovin (Gomoryho). 9. Dynamické programování, Bellmanův princip, metody řešení, Dijkstrova metoda. 10. Teorie rozhodování, rozhodování za neurčitosti, rozhodovací kritéria (princip minimax, Hurwitz, Laplace,). 11. Konfliktní situace, klasifikace úloh teorie her, hry v explicitním tvaru. 12. Hry v normálním tvaru. Antagonistický konflikt dvou hráčů, jednomaticové hry, ryzí a smíšené strategie. 13. Grafické řešení vybraných úloh, řešení pomocí lineárního programování. 14. Dvoumaticové hry. Dominované a dominující strategie.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Metody písemných akcí (např. u souborných zkoušek, klauzur), Demonstrace, Cvičení na počítači, Individuální práce studentů
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Student je absolventem bakalářského studia se schopností analyzovat úlohy vysokoškolské matematiky (z předchozích semestrů), především řešit úlohy lineární algebry a analýzy a identifikovat vlastnosti základních elementárních funkcí. |
| Student je absolventem bakalářského studia se schopností analyzovat úlohy vysokoškolské matematiky (z předchozích semestrů), především řešit úlohy lineární algebry a analýzy a identifikovat vlastnosti základních elementárních funkcí. |
| Výsledky učení |
|---|
| vysvětlit problémy volného i vázaného extrému funkcí |
| vysvětlit problémy volného i vázaného extrému funkcí |
| vyjmenovat ekonomické modely pro účely optimalizace |
| vyjmenovat ekonomické modely pro účely optimalizace |
| definovat princip simplexové tabulky |
| definovat princip simplexové tabulky |
| charakterizovat základní iterační metody optimalizace |
| charakterizovat základní iterační metody optimalizace |
| formulovat úlohy maticových her dvou hráčů |
| formulovat úlohy maticových her dvou hráčů |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit parciální derivace funkcí více proměnných |
| řešit parciální derivace funkcí více proměnných |
| řešit volný i vázaný extrém funkcí |
| řešit volný i vázaný extrém funkcí |
| sestavit simplexovou tabulku pro úlohy lineárního programování |
| sestavit simplexovou tabulku pro úlohy lineárního programování |
| řešit ekonomické problémy lineárním a dynamickým programováním |
| řešit ekonomické problémy lineárním a dynamickým programováním |
| řešit úlohy maticových her dvou hráčů |
| řešit úlohy maticových her dvou hráčů |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Cvičení na počítači |
| Cvičení na počítači |
| Demonstrace |
| Metody písemných akcí (např. u souborných zkoušek, klauzur) |
| Metody písemných akcí (např. u souborných zkoušek, klauzur) |
| Demonstrace |
| Individuální práce studentů |
| Individuální práce studentů |
| Hodnotící metody |
|---|
| Kombinovaná zkouška (písemná část + ústní část) |
| Kombinovaná zkouška (písemná část + ústní část) |
| Analýza seminární práce |
| Analýza seminární práce |
| Analýza prezentace studenta |
| Analýza prezentace studenta |
|
Doporučená literatura
|
|