|
Vyučující
|
-
Martinek Pavel, Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
- Primitivní funkce a neurčitý integrál. Přímá integrace. Úprava integrandu. - Integrace racionálních funkci. Základní integrační metody. - Určitý integrál. Výpočet určitého integrálu. - Užití určitého integrálu. Nevlastní integrál. - Reálná funkce n reálných proměnných. Definiční obor funkce dvou proměnných. - Parciální derivace. Diferenciál. - Lokální extrémy. - Vázané a globální extrémy. - Nekonečná číselná řada a její součet. Geometrická řada. Obecné vlastnosti číselných řad. - Kritéria konvergence pro číselné řady. - Alternující řady. Leibnizovo kritérium. - Funkční řady. Mocninné řady. - Ekonomické aplikace. Využití systému Maple při řešení úloh.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Demonstrace, Projekce (statická, dynamická), Praktické procvičování
- Příprava na zápočet
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 40 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Znalosti předmětu Matematika I. |
| Znalosti předmětu Matematika I. |
| Výsledky učení |
|---|
| definovat základní pojmy integrálního počtu objasnit základní integrační metody: úpravu integrandu, substituce, per partes definovat určitý integrál objasnit geometrický význam určitého integrálu vysvětlit použití určitého integrálu v ekonomii definuje reálnou funkci n reálných proměnných objasnit pojem definiční obor funkce dvou proměnných definovat pojmy parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce rozeznat lokální extrémy a sedlové body funkce aplikovat vázané a globální extrémy v ekonomii definovat nekonečnou posloupnost a nekonečnou řadu vysvětlit pojem konvergence nekonečné řady definovat součet nekonečné řady |
| definovat základní pojmy integrálního počtu objasnit základní integrační metody: úpravu integrandu, substituce, per partes definovat určitý integrál objasnit geometrický význam určitého integrálu vysvětlit použití určitého integrálu v ekonomii definuje reálnou funkci n reálných proměnných objasnit pojem definiční obor funkce dvou proměnných definovat pojmy parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce rozeznat lokální extrémy a sedlové body funkce aplikovat vázané a globální extrémy v ekonomii definovat nekonečnou posloupnost a nekonečnou řadu vysvětlit pojem konvergence nekonečné řady definovat součet nekonečné řady |
| define the basic concepts of integral calculus clarifies basic integration methods: adjustment of integrand, substitution, per partes define a definite integral clarify the geometric meaning of a definite integral explain the use of a definite integral in economics define a real function of n real variables clarify the concept of the domain of a function of two variables define the terms partial derivative (even higher order) recognize local extrema and saddle points of a function apply bound and global extrema in economics define an infinite sequence and an infinite series explain the concept of convergence of an infinite series define the sum of an infinite series |
| define the basic concepts of integral calculus clarifies basic integration methods: adjustment of integrand, substitution, per partes define a definite integral clarify the geometric meaning of a definite integral explain the use of a definite integral in economics define a real function of n real variables clarify the concept of the domain of a function of two variables define the terms partial derivative (even higher order) recognize local extrema and saddle points of a function apply bound and global extrema in economics define an infinite sequence and an infinite series explain the concept of convergence of an infinite series define the sum of an infinite series |
| Odborné dovednosti |
|---|
| vypočítat jednoduché integrály pomocí úpravy integrandu vypočítat integrály metodami substituce a per partes vypočítat určitý a nevlastní integrál stanovit obsah plochy a objem rotačního tělesa pomocí určitého integrálu určit a nakreslit definiční obor funkce dvou proměnných vypočítat parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce stanovit lokální extrémy a sedlové body funkce rozhodnout o konvergenci nekonečné řady vypočítat součet nekonečné řady |
| vypočítat jednoduché integrály pomocí úpravy integrandu vypočítat integrály metodami substituce a per partes vypočítat určitý a nevlastní integrál stanovit obsah plochy a objem rotačního tělesa pomocí určitého integrálu určit a nakreslit definiční obor funkce dvou proměnných vypočítat parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce stanovit lokální extrémy a sedlové body funkce rozhodnout o konvergenci nekonečné řady vypočítat součet nekonečné řady |
| compute simple integrals by adjusting the integrand calculate integrals by substitution methods and per partes calculate definite and improper integral determine the area and volume of a rotating body using a definite integral determine the domain of the function of two variables calculate partial derivatives (even of higher order) determine local extrema and saddle points of a function decide about the convergence of an infinite series calculate the sum of an infinite series |
| compute simple integrals by adjusting the integrand calculate integrals by substitution methods and per partes calculate definite and improper integral determine the area and volume of a rotating body using a definite integral determine the domain of the function of two variables calculate partial derivatives (even of higher order) determine local extrema and saddle points of a function decide about the convergence of an infinite series calculate the sum of an infinite series |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Demonstrace |
| Demonstrace |
| Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
| Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
| Projekce (statická, dynamická) |
| Projekce (statická, dynamická) |
| Praktické procvičování |
| Praktické procvičování |
| Přednášení |
| Přednášení |
| Hodnotící metody |
|---|
| Písemná zkouška |
| Známkou |
| Známkou |
| Písemná zkouška |
|
Doporučená literatura
|
-
FINNEY, R., L.; THOMAS, G., B. Jr. Calculus. New York: Addison-Wesley Publishing Company, 1994.
-
Janoušková Lucie. Nekonečné řady sbírka řešených a neřešených příkladů. Zlín, 2009.
-
Kaňka, M. Henzler, J. Matematika 2. Ekopress Praha, 2003. ISBN 80-86119-77-7.
-
Kolektiv autorů. Matematika pro 4MM101 s aplikačními příklady. Praha, 2007. ISBN 978-80-245-1201-3.
-
Křenek, Josef. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné s aplikacemi v ekonomii. Vyd. 4. Zlín : Univerzita Tomáše Bati, Fakulta technologická, 2004. ISBN 8073181630.
-
Matejdes, Milan. Aplikovaná matematika. Zvolen, 2005. ISBN 80-89077-01-3.
-
Ostravský, J. Diferenciální počet funkce více proměnných. Nekonečné číselné řady. Zlín : UTB, 2007. ISBN 978-80-7318-567-1.
|