|
Vyučující
|
-
Fajkus Martin, RNDr. Ph.D.
-
Sedláček Lubomír, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
- Vektory, lineární kombinace, lineární (ne)závislost, vektorový prostor - Matice a početní operace s nimi, hodnost matice - Determinant, inverzní matice, maticové rovnice - Soustavy lineárních rovnic - Funkce a jejich vlastnosti - Elementární funkce - Limita, spojitost funkce - Derivace - Derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo - Geometrický význam první a druhé derivace - Průběh funkce - Polynomy (kořeny, Hornerovo schéma, dělení polynomů, rozklad na parciální zlomky) Pozn: Doporučený software Mathematica (www.wolfram.com). Tento software je využíván ve studijních materiálech, přednáškách a skriptech (viz. Ostravský, Polášek). A je dostupný pro studenty UTB zdarma i pro domácí použití.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Demonstrace, Projekce (statická, dynamická), Praktické procvičování
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Standardní znalosti a početní dovednosti z matematiky střední školy na úrovni, která umožňuje přímou návaznost lineární algebry a diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné. |
| Standardní znalosti a početní dovednosti z matematiky střední školy na úrovni, která umožňuje přímou návaznost lineární algebry a diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné. |
| Výsledky učení |
|---|
| - objasní pojmy vektor, lineární kombinace, lineární závislost |
| - objasní pojmy vektor, lineární kombinace, lineární závislost |
| - vysvětlí koncept matice, hodnosti matice, inverzní matice |
| - vysvětlí koncept matice, hodnosti matice, inverzní matice |
| - definuje pojmy determinant, soustava lineárních rovnic, maticová rovnice |
| - definuje pojmy determinant, soustava lineárních rovnic, maticová rovnice |
| - definuje funkci jedné proměnné |
| - definuje funkci jedné proměnné |
| - vysvětlí a objasní možné vlastnosti funkce |
| - vysvětlí a objasní možné vlastnosti funkce |
| - vysvětlí koncept limity funkce a derivaci funkce |
| - vysvětlí koncept limity funkce a derivaci funkce |
| - objasní geometrický význam první a druhé derivace |
| - objasní geometrický význam první a druhé derivace |
| Odborné dovednosti |
|---|
| - vytvoří vektor, který je lineární kombinací zadaných vektorů |
| - vytvoří vektor, který je lineární kombinací zadaných vektorů |
| - rozhodne, jestli je daný vektor lineární kombinaci zadaných vektorů |
| - rozhodne, jestli je daný vektor lineární kombinaci zadaných vektorů |
| - zjistí, jestli jsou zadané vektory lineárně závislé |
| - zjistí, jestli jsou zadané vektory lineárně závislé |
| - určí hodnost matice |
| - určí hodnost matice |
| - vypočítá determinant matice |
| - vypočítá determinant matice |
| - vypočítá inverzní matici |
| - vypočítá inverzní matici |
| - vyřeší soustavu lineárních rovnic |
| - vyřeší soustavu lineárních rovnic |
| - vyřeší maticovou rovnici |
| - vyřeší maticovou rovnici |
| - určí definiční obor funkce a znázorní jej |
| - určí definiční obor funkce a znázorní jej |
| - určí vlastnosti funkce |
| - určí vlastnosti funkce |
| - vypočítá limitu funkce v daném bodě |
| - vypočítá limitu funkce v daném bodě |
| - vypočítá první a druhou derivaci funkce |
| - vypočítá první a druhou derivaci funkce |
| - načrtne graf dané funkce |
| - načrtne graf dané funkce |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Demonstrace |
| Praktické procvičování |
| Projekce (statická, dynamická) |
| Demonstrace |
| Projekce (statická, dynamická) |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Přednášení |
| Praktické procvičování |
| Přednášení |
| Hodnotící metody |
|---|
| Známkou |
| Známkou |
| Písemná zkouška |
| Písemná zkouška |
|
Doporučená literatura
|
-
Frank Ayers, Elliot Mendelson. Schaums outline of calculus. New York : McGraw-Hill, 1999. ISBN 0070419736.
-
WEIR, Maurice D., Joel. HASS, George B. THOMAS a Ross L. FINNEY. Thomas' calculus Boston: Pearson Addison Wesley, 2008. ISBN 032148987X.. Boston: Pearson Addison Wesley, 2008. ISBN 032148987X.
|