Tato práce se zabývá numerickými metodami řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Teoretická část objasňuje, co jsou to diferenciální rovnice, jaké jsou způsoby jejich řešení a nastiňuje jejich využití. Jsou uvedeny možnosti řešení diferenciálních rovnic pomocí numerických metod a vybrané numerické metody jsou podrobně popsány. Dále je představen pojem eLearning a jsou popsány technologie tvorby www stránek.
Praktická část se věnuje vytvořenému online systému, který je zpracovaný formou dynamických www stránek, který byl vytvořen jako elearningová pomůcka dané problematiky. Na systém je nahlíženo z pohledu uživatele i programátora.
Annotation in English
This work deals with numerical methods of solving ordinary differential equations. The theoretical part explains what are the differential equations, what are the ways to address them, and outlines their use. They are given the possibility of solving differential equations using numerical methods and some numerical methods are described in detail. It is introduced the concept of eLearning technology and described the creation of web pages.
The practical part is devoted created an online system, which is processed by means of dynamic web pages, which was created as an eLearning tool that issue. The system is viewed from the perspective of both users and programmer.
Tato práce se zabývá numerickými metodami řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Teoretická část objasňuje, co jsou to diferenciální rovnice, jaké jsou způsoby jejich řešení a nastiňuje jejich využití. Jsou uvedeny možnosti řešení diferenciálních rovnic pomocí numerických metod a vybrané numerické metody jsou podrobně popsány. Dále je představen pojem eLearning a jsou popsány technologie tvorby www stránek.
Praktická část se věnuje vytvořenému online systému, který je zpracovaný formou dynamických www stránek, který byl vytvořen jako elearningová pomůcka dané problematiky. Na systém je nahlíženo z pohledu uživatele i programátora.
Annotation in English
This work deals with numerical methods of solving ordinary differential equations. The theoretical part explains what are the differential equations, what are the ways to address them, and outlines their use. They are given the possibility of solving differential equations using numerical methods and some numerical methods are described in detail. It is introduced the concept of eLearning technology and described the creation of web pages.
The practical part is devoted created an online system, which is processed by means of dynamic web pages, which was created as an eLearning tool that issue. The system is viewed from the perspective of both users and programmer.
Zpracujte literární rešerši na dané téma.
Nastudujte možnosti řešení diferenciálních rovnic pomocí numerických metod. Vybrané metody popište.
Navrhněte a vytvořte online systém (ve formě dynamických www stránek) pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Uživatel si sám zadá tvar diferenciální rovnice včetně počátečních podmínek, dále bude moci volit mezi různými metodami výpočtu. Při návrhu využijte prostředí WebMathematica.
Zvolte vhodné grafické prostředí pro zobrazení výsledků řešení. Systém bude umožňovat srovnání jednotlivých metod včetně srovnání s analytickým řešením.
Research Plan
Zpracujte literární rešerši na dané téma.
Nastudujte možnosti řešení diferenciálních rovnic pomocí numerických metod. Vybrané metody popište.
Navrhněte a vytvořte online systém (ve formě dynamických www stránek) pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Uživatel si sám zadá tvar diferenciální rovnice včetně počátečních podmínek, dále bude moci volit mezi různými metodami výpočtu. Při návrhu využijte prostředí WebMathematica.
Zvolte vhodné grafické prostředí pro zobrazení výsledků řešení. Systém bude umožňovat srovnání jednotlivých metod včetně srovnání s analytickým řešením.
Recommended resources
RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Praha : Academia, 1978. 635 s.
VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Praha : SNTL, 1978. 516 s.
MARČUK, G.I. Metody numerické matematiky. Praha : Academia, 1987. 528 s.
VICHER, Miroslav. Numerická matematika. Ústí nad Labem, 2003. 85 s. Skripta. ISBN 80-7044-516-5.
Recommended resources
RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Praha : Academia, 1978. 635 s.
VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Praha : SNTL, 1978. 516 s.
MARČUK, G.I. Metody numerické matematiky. Praha : Academia, 1987. 528 s.
VICHER, Miroslav. Numerická matematika. Ústí nad Labem, 2003. 85 s. Skripta. ISBN 80-7044-516-5.
