Tato práce se zabývá vybranými úlohami z teorie automatického řízení a jejich algoritmizací. Je zde popsáno řešení největšího společného dělitele dvou polynomů, řešení diofantických rovnic a spektrální faktorizace polynomu Newtonovou iterační metodou. V praktické části je využita implementovaná funkce faktorizace polynomu pro návrh regulátoru metodou systému se dvěma stupni volnosti (2DOF).
Anotace v angličtině
This work deals with solution of chosen tasks from control theory and their algorithm development. There is described solution of greatest common divisor of two polynomials, solution of Diophantine equation and spectral factorization of polynomial via Newton iteration method. In the practical part there are used developed algorithms for synthesis of controller by Two-Degree-Of-Freedom (2DOF) system.
Klíčová slova
největší společný dělitel, diofantická rovnice, spektrální faktorizace, 2DOF teorie automatického řízení
Klíčová slova v angličtině
Greatest common divisors, Diophantine equation, spectral factorization, 2DOF, control theory
Rozsah průvodní práce
41 s., 9 s. příloh
Jazyk
CZ
Anotace
Tato práce se zabývá vybranými úlohami z teorie automatického řízení a jejich algoritmizací. Je zde popsáno řešení největšího společného dělitele dvou polynomů, řešení diofantických rovnic a spektrální faktorizace polynomu Newtonovou iterační metodou. V praktické části je využita implementovaná funkce faktorizace polynomu pro návrh regulátoru metodou systému se dvěma stupni volnosti (2DOF).
Anotace v angličtině
This work deals with solution of chosen tasks from control theory and their algorithm development. There is described solution of greatest common divisor of two polynomials, solution of Diophantine equation and spectral factorization of polynomial via Newton iteration method. In the practical part there are used developed algorithms for synthesis of controller by Two-Degree-Of-Freedom (2DOF) system.
Klíčová slova
největší společný dělitel, diofantická rovnice, spektrální faktorizace, 2DOF teorie automatického řízení
Klíčová slova v angličtině
Greatest common divisors, Diophantine equation, spectral factorization, 2DOF, control theory
Zásady pro vypracování
Seznamte se s prostředím Mathematica a stručně je popište spolu se základními funkcemi.
Zpracujte literární rešerši na vybrané úlohy, především řešení diofantických rovnic a spektrální faktorizaci.
Popište algoritmy, které jsou vhodné pro programovou implementaci daných úloh.
Vhodné algoritmy naprogramujte v prostředí Mathematica jako samostatné funkce.
Funkčnost algoritmů ověřte srovnáním s již vyřešenými úlohami.
Naprogramované funkce implementujte při řešení vhodné komplexní úlohy z oblasti teorie automatického řízení.
Zásady pro vypracování
Seznamte se s prostředím Mathematica a stručně je popište spolu se základními funkcemi.
Zpracujte literární rešerši na vybrané úlohy, především řešení diofantických rovnic a spektrální faktorizaci.
Popište algoritmy, které jsou vhodné pro programovou implementaci daných úloh.
Vhodné algoritmy naprogramujte v prostředí Mathematica jako samostatné funkce.
Funkčnost algoritmů ověřte srovnáním s již vyřešenými úlohami.
Naprogramované funkce implementujte při řešení vhodné komplexní úlohy z oblasti teorie automatického řízení.
Seznam doporučené literatury
DOSTÁL, Petr, GAZDOŠ, František, BOBÁL, Vladimír. Design of Controllers for Processes with Time Delay by Polynomial Method. In Proceedings of the European Control Conference. 2007th edition. Kos (Greece) : [s.n.], 2007. s. 4540-4545. ISBN 978-960-89028.
KUČERA, Vladimír. Diophantine equations in control - A survey. Automatica. 1993, vol. 29, no. 6, s. 1361-1375.
PROKOP, Roman, MATUŠů, Radek, PROKOPOVÁ, Zdenka. Teorie automatického řízení - lineární spojité dynamické systémy. Zlín : Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2006. 102 s. První vydání. ISBN 80-7318-369-2.
ŠEBEK, Michael. Algoritmy pro spektrální faktorizaci polynomů. In Využití polynomiálních metod v řízení technologických procesů : Seminární kurz ÚTIA ČSAV. Praha : [s.n.], 1988. s. 118-126.
Wikipedia : The Free Encyclopedia [online]. c2001 , 28 February 2006 [cit. 2008-01-25]. Text v angličtině. Dostupný z WWW:http://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine.
Wolfram Mathematica Documentation Center [online]. 2008 [cit. 2008-01-25]. Text v angličtině. Dostupný z WWW:http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/Mathematica.html
Seznam doporučené literatury
DOSTÁL, Petr, GAZDOŠ, František, BOBÁL, Vladimír. Design of Controllers for Processes with Time Delay by Polynomial Method. In Proceedings of the European Control Conference. 2007th edition. Kos (Greece) : [s.n.], 2007. s. 4540-4545. ISBN 978-960-89028.
KUČERA, Vladimír. Diophantine equations in control - A survey. Automatica. 1993, vol. 29, no. 6, s. 1361-1375.
PROKOP, Roman, MATUŠů, Radek, PROKOPOVÁ, Zdenka. Teorie automatického řízení - lineární spojité dynamické systémy. Zlín : Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2006. 102 s. První vydání. ISBN 80-7318-369-2.
ŠEBEK, Michael. Algoritmy pro spektrální faktorizaci polynomů. In Využití polynomiálních metod v řízení technologických procesů : Seminární kurz ÚTIA ČSAV. Praha : [s.n.], 1988. s. 118-126.
Wikipedia : The Free Encyclopedia [online]. c2001 , 28 February 2006 [cit. 2008-01-25]. Text v angličtině. Dostupný z WWW:http://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine.
Wolfram Mathematica Documentation Center [online]. 2008 [cit. 2008-01-25]. Text v angličtině. Dostupný z WWW:http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/Mathematica.html
Přílohy volně vložené
1xCD ROM
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ano
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
prof. Smutný: Využil jste některé prostředky vizualizace v prostředí Matematica?
prof. Smutný: Srovnejte prostředí Matematica a Matlab z pohledu inženýrské praxe.