Úkolem předložené diplomové práce bylo sestavit model průtočného míchaného tepelného výměníku chlazeného spirálou, kterou protéká chladicí kapalina. Jedná se o kombinaci systému se soustředěnými parametry (míchaný prostor výměníku) a systému se spojitě rozloženými parametry (chladicí spirála). Je uvažováno se změnou průtoků jak chlazeného tak chladicího média, v důsledku toho se jedná o systém nelineární. Model dynamiky míchané části je popsán obyčejnou diferenciální rovnicí, model spirály parciální diferenciální rovnicí. Tomu pak odpovídá model ustáleného stavu vyjádřený rovnicí algebraickou a obyčejnou diferenciální.
K řešení ustáleného stavu je využita diferenční metoda, k řešení dynamiky pak diferenční metoda spolu se standardní metodou Runge-Kutta. Dynamické charakteristiky získané z matematického modelu jsou porovnány s charakteristikami naměřenými na reálném laboratorním výměníku, který součástí výbavy učebny reálných procesů. V poslední části práce je navrženo a simulováno řízení výměníku. Při návrhu regulátorů je použita polynomiální metoda spolu s metodou přiřazení pólů a je uvažováno řízení v 1DOF i 2DOF struktuře systému řízení. Všechny simulace jsou prováděny v prostředí programu MATLAB.
Annotation in English
The aim of this thesis was the compilation model of stirred heat flow exchanger with spiral cooling, by witch are circulating cooling liquid. It is a combination of model with luminous parameters (a stirred space of exchanger) and system with continuously distributed parameters (a cooling spiral). Is allow for change of flow cooling liquid and of cooling medium to, hens that exchanger is a nonlinear system. The model dynamic of stirred part is described by ordinary differential equation and model by partial differential equation. Hens is a model of steady state expressed as algebraic equation and ordinary differential equation.
For a steady state solving is used a difference method. For a dynamic solving are used a difference method and also a standard Runge-Kutta method. Dynamic characteristic of mathematic model are confront with a characteristic on a real laboratory exchanger measured, which is situated in classroom of Real processes control. In the last part of this thesis is projected and simulated exchanger control. To project of controller is used a polynomial method with a polynomial approach design and is allow in 1DOF or 2DOF system configuration control. Everyone simulations are executed in MATLAB, the computer program.
Keywords
výměník tepla, matematický model, systém s rozloženými parametry, diferenční metoda, polynomiální metoda.
Úkolem předložené diplomové práce bylo sestavit model průtočného míchaného tepelného výměníku chlazeného spirálou, kterou protéká chladicí kapalina. Jedná se o kombinaci systému se soustředěnými parametry (míchaný prostor výměníku) a systému se spojitě rozloženými parametry (chladicí spirála). Je uvažováno se změnou průtoků jak chlazeného tak chladicího média, v důsledku toho se jedná o systém nelineární. Model dynamiky míchané části je popsán obyčejnou diferenciální rovnicí, model spirály parciální diferenciální rovnicí. Tomu pak odpovídá model ustáleného stavu vyjádřený rovnicí algebraickou a obyčejnou diferenciální.
K řešení ustáleného stavu je využita diferenční metoda, k řešení dynamiky pak diferenční metoda spolu se standardní metodou Runge-Kutta. Dynamické charakteristiky získané z matematického modelu jsou porovnány s charakteristikami naměřenými na reálném laboratorním výměníku, který součástí výbavy učebny reálných procesů. V poslední části práce je navrženo a simulováno řízení výměníku. Při návrhu regulátorů je použita polynomiální metoda spolu s metodou přiřazení pólů a je uvažováno řízení v 1DOF i 2DOF struktuře systému řízení. Všechny simulace jsou prováděny v prostředí programu MATLAB.
Annotation in English
The aim of this thesis was the compilation model of stirred heat flow exchanger with spiral cooling, by witch are circulating cooling liquid. It is a combination of model with luminous parameters (a stirred space of exchanger) and system with continuously distributed parameters (a cooling spiral). Is allow for change of flow cooling liquid and of cooling medium to, hens that exchanger is a nonlinear system. The model dynamic of stirred part is described by ordinary differential equation and model by partial differential equation. Hens is a model of steady state expressed as algebraic equation and ordinary differential equation.
For a steady state solving is used a difference method. For a dynamic solving are used a difference method and also a standard Runge-Kutta method. Dynamic characteristic of mathematic model are confront with a characteristic on a real laboratory exchanger measured, which is situated in classroom of Real processes control. In the last part of this thesis is projected and simulated exchanger control. To project of controller is used a polynomial method with a polynomial approach design and is allow in 1DOF or 2DOF system configuration control. Everyone simulations are executed in MATLAB, the computer program.
Keywords
výměník tepla, matematický model, systém s rozloženými parametry, diferenční metoda, polynomiální metoda.
1. Odvoďte analytický matematický model výměníku tepla.
2. Zjistěte technologické parametry laboratorního zařízení.
3. Odvoďte rovnice popisující ustálený stav výměníku.
4. Sestavte počítačový model pro řešení dynamických vlastností výměníku.
5. Porovnejte výsledky simulací ustáleného stavu a dynamiky procesu s charakteristikami naměřenými na laboratorním zařízení.
6. Navrhněte regulátor pro řízení teploty ve výměníku. V návrhu použijte polynomiální metodu.
7. Simulujte řízení tepelného výměníku.
Research Plan
1. Odvoďte analytický matematický model výměníku tepla.
2. Zjistěte technologické parametry laboratorního zařízení.
3. Odvoďte rovnice popisující ustálený stav výměníku.
4. Sestavte počítačový model pro řešení dynamických vlastností výměníku.
5. Porovnejte výsledky simulací ustáleného stavu a dynamiky procesu s charakteristikami naměřenými na laboratorním zařízení.
6. Navrhněte regulátor pro řízení teploty ve výměníku. V návrhu použijte polynomiální metodu.
7. Simulujte řízení tepelného výměníku.
Recommended resources
[1] Ogunnaike, B.A., Ray, W.H.: Process dynamics, modeling, and control. Oxford University Press, New York, 1994.
[2] Horáček, P.: Systémy a modely (skriptum). Vydavatelství ČVUT, Praha, 1999.
[3] Severance, F.L.: System modelling and simulation. Wiley, Chichester, 2001.
[4] Saleri, F., Quarteroni, A.: Scientific computing with MATLAB. Springer, Heidelberg, 2001.
[5] Kučera, V.: Diophantine equations in control - A survey. Automatica, vol. 29, 1993, 1361-1375
Recommended resources
[1] Ogunnaike, B.A., Ray, W.H.: Process dynamics, modeling, and control. Oxford University Press, New York, 1994.
[2] Horáček, P.: Systémy a modely (skriptum). Vydavatelství ČVUT, Praha, 1999.
[3] Severance, F.L.: System modelling and simulation. Wiley, Chichester, 2001.
[4] Saleri, F., Quarteroni, A.: Scientific computing with MATLAB. Springer, Heidelberg, 2001.
[5] Kučera, V.: Diophantine equations in control - A survey. Automatica, vol. 29, 1993, 1361-1375
