Diplomová práce se zabývá statistickou simulační metodou Monte Carlo. Konkrétně se věnuje především jejím využitím v různých aplikacích. Teoretická část obsahuje obecný popis metody Monte Carlo v konkrétních aplikacích a dále pak využití internetových pomůcek při výuce technických předmětů, především prostředí webMathematica. Hlavní část práce je praktická. Ta se skládá jednak z tvorby programů v prostředí webMathematica, které slouží jako praktické ukázky využití metody Monte Carlo. Další částí je experimentální srovnání základní metody s různými úpravami algoritmu pro zpřesnění.
Annotation in English
The graduation theses is interested in the statistic simulation method Monte Carlo. Concretely is mainly interested in the utilization in the the various aplications. A theoretic part includes a general describe of the method Monte Carlo in the specific aplications and then the utilization of the internet aids during the education of the technical subjects, mainly the environment of webMathematica. The main part of the thesis is practical. This consists of the making of programs in the environment of webMathematica, which serves as a practical illustration of the utilization of the method Monte Carlo. The other part is experimental comparison of the base method with a various modifications of an algorithm for the specification.
Keywords
Monte Carlo, WebMathematica, pseudonáhodná, integrál, Ludolfovo číslo, rovnice
Keywords in English
Monte Carlo, WebMathematica, Ludolf's number, integral, linear equation, pseudo-random
Length of the covering note
58 s., 14 s. příloh
Language
CZ
Annotation
Diplomová práce se zabývá statistickou simulační metodou Monte Carlo. Konkrétně se věnuje především jejím využitím v různých aplikacích. Teoretická část obsahuje obecný popis metody Monte Carlo v konkrétních aplikacích a dále pak využití internetových pomůcek při výuce technických předmětů, především prostředí webMathematica. Hlavní část práce je praktická. Ta se skládá jednak z tvorby programů v prostředí webMathematica, které slouží jako praktické ukázky využití metody Monte Carlo. Další částí je experimentální srovnání základní metody s různými úpravami algoritmu pro zpřesnění.
Annotation in English
The graduation theses is interested in the statistic simulation method Monte Carlo. Concretely is mainly interested in the utilization in the the various aplications. A theoretic part includes a general describe of the method Monte Carlo in the specific aplications and then the utilization of the internet aids during the education of the technical subjects, mainly the environment of webMathematica. The main part of the thesis is practical. This consists of the making of programs in the environment of webMathematica, which serves as a practical illustration of the utilization of the method Monte Carlo. The other part is experimental comparison of the base method with a various modifications of an algorithm for the specification.
Keywords
Monte Carlo, WebMathematica, pseudonáhodná, integrál, Ludolfovo číslo, rovnice
Keywords in English
Monte Carlo, WebMathematica, Ludolf's number, integral, linear equation, pseudo-random
Research Plan
Nastudujte možnosti využití statistické metody Monte Carlo při simulacích reálných procesů a zpracujte literární rešerši na dané téma.
Navrhněte a naprogramujte některé experimenty využívající metody Monte Carlo. Zejména se jedná o výpočet integrálů, určení hodnoty Ludolfova čísla, řešení systému lineárních algebraických rovnic metodou Monte Carlo. Při realizaci použijte prostředí WebMathematica.
Nastudujte a naprogramujte postupy vedoucí ke zpřesnění výpočtů.
Proveďte srovnání přesnosti dosažených výsledků.
Research Plan
Nastudujte možnosti využití statistické metody Monte Carlo při simulacích reálných procesů a zpracujte literární rešerši na dané téma.
Navrhněte a naprogramujte některé experimenty využívající metody Monte Carlo. Zejména se jedná o výpočet integrálů, určení hodnoty Ludolfova čísla, řešení systému lineárních algebraických rovnic metodou Monte Carlo. Při realizaci použijte prostředí WebMathematica.
Nastudujte a naprogramujte postupy vedoucí ke zpřesnění výpočtů.
Proveďte srovnání přesnosti dosažených výsledků.
Recommended resources
FABIÁN, F, KLUIBER, Z. Metoda Monte Carlo a možnosti jejího uplatnění. Praha : Prospektum s.r.o., 1998. 148 s. ISBN 80-7175-058-1.
HRABEC, Tomáš. Řešení systému lineárních algebraických rovnic metodou Monte Carlo. [s.l.], 2005. 40 s. Bakalářská práce.
DANÍČEK, Ladislav. Využití geometrické pravděpodobnosti při experimentálním ověření Ludolfova čísla. [s.l.], 2005. 37 s. Bakalářská práce.
Metoda Monte Carlo [online]. [2005] [cit. 2009-02-20]. Dostupný z WWW: .
VIRIUS, M. Aplikace matematické statistiky: metoda Monte Carlo. [s.l.] : [s.n.], 1998. 210 s. ISBN 80-01-01779-6.
Recommended resources
FABIÁN, F, KLUIBER, Z. Metoda Monte Carlo a možnosti jejího uplatnění. Praha : Prospektum s.r.o., 1998. 148 s. ISBN 80-7175-058-1.
HRABEC, Tomáš. Řešení systému lineárních algebraických rovnic metodou Monte Carlo. [s.l.], 2005. 40 s. Bakalářská práce.
DANÍČEK, Ladislav. Využití geometrické pravděpodobnosti při experimentálním ověření Ludolfova čísla. [s.l.], 2005. 37 s. Bakalářská práce.
Metoda Monte Carlo [online]. [2005] [cit. 2009-02-20]. Dostupný z WWW: .
VIRIUS, M. Aplikace matematické statistiky: metoda Monte Carlo. [s.l.] : [s.n.], 1998. 210 s. ISBN 80-01-01779-6.
