Cílem bakalářské práce je nastudovat a popsat numerické metody řešení nelineárních rovnic. Použití jednotlivých metod bude názorně ilustrováno na konkrétních příkladech, k jejichž řešení bude využit software Mathematica.
Annotation in English
The purpose of this bachelor thesis is describe numeric methods used to solve nonlinear equations. Software Wolfram Mathematica is used to illustrate progress of calculation of selected numeric methods.
Keywords
nelineární numerické metody, metoda půlení intervalů, metoda regula falsi,
metoda prosté iterace, Newtonova metoda, metoda sečen, Wolfram Mathematica
Cílem bakalářské práce je nastudovat a popsat numerické metody řešení nelineárních rovnic. Použití jednotlivých metod bude názorně ilustrováno na konkrétních příkladech, k jejichž řešení bude využit software Mathematica.
Annotation in English
The purpose of this bachelor thesis is describe numeric methods used to solve nonlinear equations. Software Wolfram Mathematica is used to illustrate progress of calculation of selected numeric methods.
Keywords
nelineární numerické metody, metoda půlení intervalů, metoda regula falsi,
metoda prosté iterace, Newtonova metoda, metoda sečen, Wolfram Mathematica
Seznamte se s problematikou numerického řešení nelineárních rovnic.
Definujte základní pojmy související s nelineárními rovnicemi a metodami jejich numerického řešení.
Nastudujte a popište vybrané numerické metody užívané při řešení nelineárních rovnic. Zaměřte se zejména na metodu půlení intervalu, metodu regula falsi, iterační metodu, Newtonovu metodu a metodu sečen.
Jednotlivé metody otestujte na vhodně zvolených příkladech.
Vytvořte programy v software Mathematica na použití těchto metod a demonstrujte je na ukázkových příkladech.
Porovnejte přesnosti jednotlivých metod, které jste použil, a uveďte jejich výhody a nevýhody.
Research Plan
Seznamte se s problematikou numerického řešení nelineárních rovnic.
Definujte základní pojmy související s nelineárními rovnicemi a metodami jejich numerického řešení.
Nastudujte a popište vybrané numerické metody užívané při řešení nelineárních rovnic. Zaměřte se zejména na metodu půlení intervalu, metodu regula falsi, iterační metodu, Newtonovu metodu a metodu sečen.
Jednotlivé metody otestujte na vhodně zvolených příkladech.
Vytvořte programy v software Mathematica na použití těchto metod a demonstrujte je na ukázkových příkladech.
Porovnejte přesnosti jednotlivých metod, které jste použil, a uveďte jejich výhody a nevýhody.
Recommended resources
HOROVÁ, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. Vyd. 2., rozš. Brno: Masarykova Univerzita v Brně, 2004, 285 s. ISBN 80-210-3317-7.
NAVARA, Mirko a Aleš NĚMEČEK. Numerické metody. 1. vyd. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 142 s. ISBN 80-010-2689-2.
KUBÍČEK, Milan, Miroslava DUBCOVÁ a Drahoslava JANOVSKÁ. Numerické metody a algoritmy. 2. oprav. vyd. Praha: Vydavatelství VŠCHT Praha, 2005, 188 s. ISBN 80-708-0558-7.
ISAACSON, Eugene. Analysis of numerical methods. New York: Dover Publications, 1994, 541 s. ISBN 04-866-8029-0.
HOFFMAN, Joe D. Numerical methods for engineers and scientists. 2nd ed., rev. and expanded. New York: Marcel Dekker, c2001, xi, 823 p. ISBN 08-247-0443-6.
ZAROWSKI, Christopher J. An introduction to numerical analysis for electrical and computer engineers. Hoboken, NJ: Wiley, 2004, xvi, 586 s. ISBN 04-714-6737-5.
Recommended resources
HOROVÁ, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. Vyd. 2., rozš. Brno: Masarykova Univerzita v Brně, 2004, 285 s. ISBN 80-210-3317-7.
NAVARA, Mirko a Aleš NĚMEČEK. Numerické metody. 1. vyd. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 142 s. ISBN 80-010-2689-2.
KUBÍČEK, Milan, Miroslava DUBCOVÁ a Drahoslava JANOVSKÁ. Numerické metody a algoritmy. 2. oprav. vyd. Praha: Vydavatelství VŠCHT Praha, 2005, 188 s. ISBN 80-708-0558-7.
ISAACSON, Eugene. Analysis of numerical methods. New York: Dover Publications, 1994, 541 s. ISBN 04-866-8029-0.
HOFFMAN, Joe D. Numerical methods for engineers and scientists. 2nd ed., rev. and expanded. New York: Marcel Dekker, c2001, xi, 823 p. ISBN 08-247-0443-6.
ZAROWSKI, Christopher J. An introduction to numerical analysis for electrical and computer engineers. Hoboken, NJ: Wiley, 2004, xvi, 586 s. ISBN 04-714-6737-5.
Týká se praxe
No
Enclosed appendices
1 CD s programovým balíčekem pro software Wolfram Mathematica. Obsahuje rozšiřující funkce pro výpočet nelineárních rovnic pomocí numerických metod uvedených v této práci.
