Zaoberá sa teóriou komplexných čísel a ich aplikovaním. V teoretickej časti je uvedená história vývinu komplexných čísel, ich základné vlastnosti, aritmentické operácie a nakoniec ich aplikovanie v rôzných vedných oboroch. V praktickej časti je zbierka analyticky riešených úloh, príklady, na ktorých sú ukázané príkazy pre prácu s komplexnými číslami v programe Wolfram Mathematica a nakoniec príklady demonštrujúce využitie komplexných Čísel v praxi.
Annotation in English
This bachelor thesis deals with the theory of complex numbers and their application. The theoretical part is dealing with history of evolution of complex numbers, their basic characteristics, arithmtic operations and ultimately their application in a range of science-disciplines. Practical part contains collection of analytical solved problems, examples on which are shown commands for working with complex numbers in the program Mathematica, and finally the last part demonstrates examples of the use of comples numbers in practice.
Zaoberá sa teóriou komplexných čísel a ich aplikovaním. V teoretickej časti je uvedená história vývinu komplexných čísel, ich základné vlastnosti, aritmentické operácie a nakoniec ich aplikovanie v rôzných vedných oboroch. V praktickej časti je zbierka analyticky riešených úloh, príklady, na ktorých sú ukázané príkazy pre prácu s komplexnými číslami v programe Wolfram Mathematica a nakoniec príklady demonštrujúce využitie komplexných Čísel v praxi.
Annotation in English
This bachelor thesis deals with the theory of complex numbers and their application. The theoretical part is dealing with history of evolution of complex numbers, their basic characteristics, arithmtic operations and ultimately their application in a range of science-disciplines. Practical part contains collection of analytical solved problems, examples on which are shown commands for working with complex numbers in the program Mathematica, and finally the last part demonstrates examples of the use of comples numbers in practice.
Definujte základní pojmy týkající se komplexních čísel a počítání s nimi.
Popište příkazy softwaru Mathematica týkající se této problematiky.
Ukažte na příkladech řešení algebraických rovnic v oboru komplexních čísel.
Na příkladech předvěďte využití komplexních čísel při řešení diferenciálních rovnic.
Sestavte sbírku neřešených příkladů s využitím především v předmětu Základy matematiky.
Popište využití komplexních čísel při řešení úloh v aplikacích z matematiky, fyziky aj.
Research Plan
Definujte základní pojmy týkající se komplexních čísel a počítání s nimi.
Popište příkazy softwaru Mathematica týkající se této problematiky.
Ukažte na příkladech řešení algebraických rovnic v oboru komplexních čísel.
Na příkladech předvěďte využití komplexních čísel při řešení diferenciálních rovnic.
Sestavte sbírku neřešených příkladů s využitím především v předmětu Základy matematiky.
Popište využití komplexních čísel při řešení úloh v aplikacích z matematiky, fyziky aj.
Recommended resources
RÁB, Miloš. Komplexní čísla v elementární matematice. 2. přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1996. vii, 209 s. ISBN 80-210-1475-X.
HASS, Joel, Frank R. GIORDANO, Maurice D. WEIR a George B. THOMAS. Thomas\symbol{39} calculus. 11th ed. Boston: Pearson Addison Wesley, c2005, 1 sv. (různé stránkování). ISBN 0-321-48987-x.
BRDLÍK, Pavel. Komplexní čísla, kvaterniony a jejich aplikace. Č. Bud., 2013. bakalářská práce (Bc.). JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, Pedagogická fakulta.
The Mathematica Book, manuál pro software Mathematica.
REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky I. 6. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 1995, xxxii, 720 s. ISBN 8085849925.
Recommended resources
RÁB, Miloš. Komplexní čísla v elementární matematice. 2. přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1996. vii, 209 s. ISBN 80-210-1475-X.
HASS, Joel, Frank R. GIORDANO, Maurice D. WEIR a George B. THOMAS. Thomas\symbol{39} calculus. 11th ed. Boston: Pearson Addison Wesley, c2005, 1 sv. (různé stránkování). ISBN 0-321-48987-x.
BRDLÍK, Pavel. Komplexní čísla, kvaterniony a jejich aplikace. Č. Bud., 2013. bakalářská práce (Bc.). JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, Pedagogická fakulta.
The Mathematica Book, manuál pro software Mathematica.
REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky I. 6. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 1995, xxxii, 720 s. ISBN 8085849925.
