Hlavným cieľom bakalárskej práce bolo vytvorenie interaktívnej aplikácie v prostredí Wolfram Mathematica, ktorá je určená predovšetkým pre študentov, ako pomocná aplikácia popri štúdiu matematiky. Obsah práce taktiež obsahuje popis príkazov, ktoré boli využité pri písaní programu
Annotation in English
The main objective of this thesis was to create interactive applications in the enviroment of Mathematica, which is intended primarily for students as a helper application while studying mathematics. Content of work also includes a description of the commands that were used when writing the program.
Keywords
matematika, diferenciálna geometria, Frenetov trojhran, aplikácie, flexia, torzia
Hlavným cieľom bakalárskej práce bolo vytvorenie interaktívnej aplikácie v prostredí Wolfram Mathematica, ktorá je určená predovšetkým pre študentov, ako pomocná aplikácia popri štúdiu matematiky. Obsah práce taktiež obsahuje popis príkazov, ktoré boli využité pri písaní programu
Annotation in English
The main objective of this thesis was to create interactive applications in the enviroment of Mathematica, which is intended primarily for students as a helper application while studying mathematics. Content of work also includes a description of the commands that were used when writing the program.
Keywords
matematika, diferenciálna geometria, Frenetov trojhran, aplikácie, flexia, torzia
Krátce uveďte základní pojmy diferenciální geometrie.
Uveďte a popište potřebné příkazy programu Mathematica.
Vytvořte interaktivní aplikaci, jejímž vstupem bude uživatelem parametricky zadaná prostorová křivka a výstupem a) vypočítaná její flexe a torze, b) zobrazená křivka a průvodní trojhran (Frenetův repér) postupně v každém bodě dané křivky.
Pro popularizaci nahraďte repér nějakým objektem (letadlo, vozík horské dráhy apod.)
Vyhledejte na webu applet podobný s Vámi vytvořenou aplikací a porovnejte je.
Research Plan
Krátce uveďte základní pojmy diferenciální geometrie.
Uveďte a popište potřebné příkazy programu Mathematica.
Vytvořte interaktivní aplikaci, jejímž vstupem bude uživatelem parametricky zadaná prostorová křivka a výstupem a) vypočítaná její flexe a torze, b) zobrazená křivka a průvodní trojhran (Frenetův repér) postupně v každém bodě dané křivky.
Pro popularizaci nahraďte repér nějakým objektem (letadlo, vozík horské dráhy apod.)
Vyhledejte na webu applet podobný s Vámi vytvořenou aplikací a porovnejte je.
Recommended resources
GRAY, A. a kol. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. Boca Raton : Chapman&Hall/CRC, 2006. ISBN 1-58488-448-7
KLUVÁNEK I., MIŠÍK L., ŠVEC M. Matematika I; Bratislava, SVTL, 1959
CHRAMCOV B. Základy práce v prostředí Mathematica; Zlín, UTB FAI, 2006. ISBN 80-7318-510-5
BUDINSKÝ B., KEPR B. Základy diferenciální geometrie s technickými aplikacemi; Praha, SNTL, 1970
KOHOUT V; Diferenciální geometrie; Praha, SNTL, 1971
Wolfram MathWorld \matsymb{lbrack}online\matsymb{rbrack}. 2013 \matsymb{lbrack}cit. 2015-02-06\matsymb{rbrack}. Dostupné z WWW: \matsymb{lbrack}http://mathworld.wolfram.com/Curvature.html\matsymb{rbrack}.
Recommended resources
GRAY, A. a kol. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. Boca Raton : Chapman&Hall/CRC, 2006. ISBN 1-58488-448-7
KLUVÁNEK I., MIŠÍK L., ŠVEC M. Matematika I; Bratislava, SVTL, 1959
CHRAMCOV B. Základy práce v prostředí Mathematica; Zlín, UTB FAI, 2006. ISBN 80-7318-510-5
BUDINSKÝ B., KEPR B. Základy diferenciální geometrie s technickými aplikacemi; Praha, SNTL, 1970
KOHOUT V; Diferenciální geometrie; Praha, SNTL, 1971
Wolfram MathWorld \matsymb{lbrack}online\matsymb{rbrack}. 2013 \matsymb{lbrack}cit. 2015-02-06\matsymb{rbrack}. Dostupné z WWW: \matsymb{lbrack}http://mathworld.wolfram.com/Curvature.html\matsymb{rbrack}.
