Cieľom bakalárskej práce je ukázať použitie obyčajných diferenciálnych rovníc v praxi. Hlavná pozornosť bude venovaná aplikáciám obyčajných diferenciálnych rovníc 1. a 2. rádu v rôznych vedných disciplínach, najmä vo fyzike, chémii, biológii, ekonómii a pod. Práca bude slúžiť ako podporný materiál poslucháčom FAI UTB ve Zlíně pri štúdiu predmetu Diferenciální rovnice.
Anotace v angličtině
The purpose of this bachelor thesis is to show use of ordinary differential equations in practise. The main attention is given to applications of the first and the second order ordinary differential equations in various fields of sciences, mainly in physics, chemistry, biology, economics etc. This thesis can be used as a support material for students at the FAI TBU in Zlín of the course Differential equations.
Klíčová slova
matematika, obyčajná diferenciálna rovnica, aplikácie, fyzika, chémia, biológia, ekonómia, metóda variácie konštanty, metóda neurčitých koeficientov
Klíčová slova v angličtině
mathematics, ordinary differential equation, applications, physics, chemistry, biology, economics, variation of parameter, the method of undetermined coefficients
Rozsah průvodní práce
81 s.
Jazyk
SK
Anotace
Cieľom bakalárskej práce je ukázať použitie obyčajných diferenciálnych rovníc v praxi. Hlavná pozornosť bude venovaná aplikáciám obyčajných diferenciálnych rovníc 1. a 2. rádu v rôznych vedných disciplínach, najmä vo fyzike, chémii, biológii, ekonómii a pod. Práca bude slúžiť ako podporný materiál poslucháčom FAI UTB ve Zlíně pri štúdiu predmetu Diferenciální rovnice.
Anotace v angličtině
The purpose of this bachelor thesis is to show use of ordinary differential equations in practise. The main attention is given to applications of the first and the second order ordinary differential equations in various fields of sciences, mainly in physics, chemistry, biology, economics etc. This thesis can be used as a support material for students at the FAI TBU in Zlín of the course Differential equations.
Klíčová slova
matematika, obyčajná diferenciálna rovnica, aplikácie, fyzika, chémia, biológia, ekonómia, metóda variácie konštanty, metóda neurčitých koeficientov
Klíčová slova v angličtině
mathematics, ordinary differential equation, applications, physics, chemistry, biology, economics, variation of parameter, the method of undetermined coefficients
Zásady pro vypracování
Uveďte základní pojmy z teorie obyčejných diferenciálních rovnic.
Popište metody řešení vybraných typů obyčejných diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu.
K vybraným typům obyčejných diferenciálních rovnic najděte vhodné aplikace v různých vědních disciplínách, zejména ve fyzice, chemii, biologii a ekonomii.
Jednotlivé aplikace podrobně vyřešte užitím vhodných metod.
Uveďte několik neřešených aplikačních úloh, včetně výsledků.
Zásady pro vypracování
Uveďte základní pojmy z teorie obyčejných diferenciálních rovnic.
Popište metody řešení vybraných typů obyčejných diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu.
K vybraným typům obyčejných diferenciálních rovnic najděte vhodné aplikace v různých vědních disciplínách, zejména ve fyzice, chemii, biologii a ekonomii.
Jednotlivé aplikace podrobně vyřešte užitím vhodných metod.
Uveďte několik neřešených aplikačních úloh, včetně výsledků.
Seznam doporučené literatury
BRONSON, Gabriel B a Gabriel COSTA. Schaum's outline of differential equations. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 2006. ISBN 00-714-5687-2.
NAGY, Jozef. Elementární metody řešení obyčejnýcjh diferenciálních rovnic. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1983. ISBN 04-015-83.
BEZÁKOVÁ, Anna. Diferenciálne rovnice. Zvolen: MAT-CENTRUM, 2001. ISBN 80-968057-9-7.
ELIAŠ, Jozef, Ján HORVÁTH a Juraj KAJAN. Zbierka úloh z vyššej matematiky: 3. časť. Bratislava: Alfa, 1980. ISBN 63-230-79.
REKTORYS, Karel., Přehled použité matematiky, 7. vyd. Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-719-6179-5.
Seznam doporučené literatury
BRONSON, Gabriel B a Gabriel COSTA. Schaum's outline of differential equations. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 2006. ISBN 00-714-5687-2.
NAGY, Jozef. Elementární metody řešení obyčejnýcjh diferenciálních rovnic. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1983. ISBN 04-015-83.
BEZÁKOVÁ, Anna. Diferenciálne rovnice. Zvolen: MAT-CENTRUM, 2001. ISBN 80-968057-9-7.
ELIAŠ, Jozef, Ján HORVÁTH a Juraj KAJAN. Zbierka úloh z vyššej matematiky: 3. časť. Bratislava: Alfa, 1980. ISBN 63-230-79.
REKTORYS, Karel., Přehled použité matematiky, 7. vyd. Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-719-6179-5.
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Součástí prezentace BP nebyla praktická ukázka.
V rámci obhajoby byly položeny následující dotazy:
1. Proč v zadání neuvádíte i okrajové podmínky? (prof. Ing. Vítečková, CSc.)
2. Můžete popsat použité metody řešení diferenciálních rovnic? (prof. Ing. Vítečková, CSc.)
3. Znáte matematický nástroj, který se využívá i v teorii řízení? (prof. Ing. Vítečková, CSc.)
4. Za jakých podmínek je daný nástroj použitelný? (prof. Ing. Vítečková, CSc.)
5. Musí mít počáteční i koncové podmínky? (prof. Ing. Vítečková, CSc.)
6. Proč jste pro psaní příkladů nepoužil šablonu ve Wordu? (doc. Ing. Prokopová, CSc.)
Student zodpověděl položené dotazy vedoucího BP a oponenta v plném
rozsahu a na kladené dotazy v dis. komise pro SZZ reagoval pohotově.