Předložená disertační práce se zabývá problematikou řízení jednorozměrných systémů se
zpožděními v algebraickém smyslu v okruhu speciálních meromorfních funkcí, jeho využitím
v procesu autotuningu a laděním získaných anizochronních regulátorů.
Popis systémů se vstupně výstupním a/nebo vnitřním zpožděním, jakož i návrh struktury
regulátorů, je založen na využití revidovaného a rozšířeného okruhu stabilních a ryzích
kvazipolynomiálních meromorfních funkcí. Množina všech stabilizujících regulátorů je určena
řešením lineární diofantické rovnice (Bézoutovy rovnosti) spolu s Youla-Kučerovou parametrizací
v uvedeném okruhu. Postup umožňuje zajištění vnitřní stability regulačního obvodu, asymptotické
sledování průběhu žádané hodnoty a kompenzaci poruchy modelované na vstupu řízené soustavy.
Jednou z výhod je, že v nominálním případě lze užitím netriviálního uzavřeného regulačního
obvodu docílit konečného spektra některých přenosových funkcí. Metoda je doplněna odvozením
podmínek stability pro vybrané kvazipolynomy, neboť tato znalost je zásadní pro správný postup
návrhu, a zobecněného Nyquistova kritéria pro systémy se zpožděním a speciální strukturu řízení.
Práce dále obsahuje návrh několika postupů ladění získaných anizochronních regulátorů,
jmenovitě spojité posouvání pólů uzavřeného regulačního obvodu, kvazioptimální umístění
dominantních pólů v levé komplexní polorovině a rozložení spektra při požadovaném překmitu
přechodové funkce.
Pro nalezení dostatečně přesného modelu řízené soustavy jsou taktéž analyticky odvozeny
vztahy pro identifikaci neznámých parametrů modelu z reléového experimentu s využitím relé typu
nasycení, čímž práce zasahuje do oblasti autotuningu.
Pro inženýrské využití spojitých řídicích algoritmů na číslicovém počítači jsou stručně
popsány možnosti jejich diskretizace a zjednodušení a vybrané postupy implementovány na
anizochronní regulátory.
Součástí práce jsou příklady objasňující popsané teoretické poznatky a výsledky simulací
v prostředí MATLAB/Simulink.
V neposlední řadě disertace prezentuje výsledky reálných identifikačních a řídicích
experimentů na laboratorním modelu zaokruhované tepelné soustavy vykazujícím výrazná vnitřní
zpoždění, doplněny o základní analýzu robustní stability a kvality regulace z hlediska robustnosti,
čímž je verifikována praktická využitelnost použitého přístupu.
Anotace v angličtině
The presented dissertation thesis is focused on control of single-input single-output time
delay systems by algebraic means in the ring of special meromorphic functions, on its use in the
autotuning and on the tuning of obtained anisochronic controllers.
Time delay systems description as well as controller design is based on the utilization of
the extended and revised ring of stable proper quasipolynomial meromorphic functions. The
solution of a Diophantine equation (Bézout identity) together with Youla-Kučera parameterization
in the ring constitutes the set of all stabilizing controllers. The approach enables to satisfy inner
feedback system stability, asymptotic reference tracking and input disturbance attenuation. A
benefit of the methodology is that one can acquire a finite spectrum of some feedback transfer
functions using a non-trivial control system. Contrariwise, a sufficiently accurate model of the
controlled process is needed. Proven stability conditions for some quasipolynomials (since it is
crucial for the correct controller design) and a generalized Nyquist criterion for time delay systems
and a special control system structure are derived as well.
The thesis then comprises design of selected controller tuning approaches for the obtained
anisochronic controllers. Namely, a continuous feedback system spectrum shifting, a quasioptimal
dominant pole placement and a pole placement when a desired transfer function overshoot is
prescribed. Some original ideas are involved in the methods.
Analytically derived formulas for the identification of unknown model parameters from
feedback-relay experiment with saturation relay in order to find a sufficiently accurate process
model are presented as well.
For real-world applications with digital computers, control algorithms ought to be
discretized and simplified; hence, some approaches are briefly described and implemented.
A numerous examples together with MATLAB/Simulink results clarify theoretic
statements throughout the thesis. Selected complex examples involve.
Last but not least, results of identification and control of a laboratory heating plant with
significant delays, with a basic robust stability and robust performance analysis, are presented in the
thesis, which clearly affirms the practical applicability of the approach.
Klíčová slova
Teorie řízení, systémy se zpožděním, algebraické metody řízení, reléový autotuning, optimalizace, analýza robustní stability, okruhy, tepelný systém, Matlab/Simulink, modelování, identifikace
Klíčová slova v angličtině
Control Theory, Time Delay Systems, Algebraic Control Methods, Relay Autotuning, Optimization, Robust Stability Analysis, Rings, Heating Systems, Matlab/Simulink, Modelling, Identification
Rozsah průvodní práce
324
Jazyk
AN
Anotace
Předložená disertační práce se zabývá problematikou řízení jednorozměrných systémů se
zpožděními v algebraickém smyslu v okruhu speciálních meromorfních funkcí, jeho využitím
v procesu autotuningu a laděním získaných anizochronních regulátorů.
Popis systémů se vstupně výstupním a/nebo vnitřním zpožděním, jakož i návrh struktury
regulátorů, je založen na využití revidovaného a rozšířeného okruhu stabilních a ryzích
kvazipolynomiálních meromorfních funkcí. Množina všech stabilizujících regulátorů je určena
řešením lineární diofantické rovnice (Bézoutovy rovnosti) spolu s Youla-Kučerovou parametrizací
v uvedeném okruhu. Postup umožňuje zajištění vnitřní stability regulačního obvodu, asymptotické
sledování průběhu žádané hodnoty a kompenzaci poruchy modelované na vstupu řízené soustavy.
Jednou z výhod je, že v nominálním případě lze užitím netriviálního uzavřeného regulačního
obvodu docílit konečného spektra některých přenosových funkcí. Metoda je doplněna odvozením
podmínek stability pro vybrané kvazipolynomy, neboť tato znalost je zásadní pro správný postup
návrhu, a zobecněného Nyquistova kritéria pro systémy se zpožděním a speciální strukturu řízení.
Práce dále obsahuje návrh několika postupů ladění získaných anizochronních regulátorů,
jmenovitě spojité posouvání pólů uzavřeného regulačního obvodu, kvazioptimální umístění
dominantních pólů v levé komplexní polorovině a rozložení spektra při požadovaném překmitu
přechodové funkce.
Pro nalezení dostatečně přesného modelu řízené soustavy jsou taktéž analyticky odvozeny
vztahy pro identifikaci neznámých parametrů modelu z reléového experimentu s využitím relé typu
nasycení, čímž práce zasahuje do oblasti autotuningu.
Pro inženýrské využití spojitých řídicích algoritmů na číslicovém počítači jsou stručně
popsány možnosti jejich diskretizace a zjednodušení a vybrané postupy implementovány na
anizochronní regulátory.
Součástí práce jsou příklady objasňující popsané teoretické poznatky a výsledky simulací
v prostředí MATLAB/Simulink.
V neposlední řadě disertace prezentuje výsledky reálných identifikačních a řídicích
experimentů na laboratorním modelu zaokruhované tepelné soustavy vykazujícím výrazná vnitřní
zpoždění, doplněny o základní analýzu robustní stability a kvality regulace z hlediska robustnosti,
čímž je verifikována praktická využitelnost použitého přístupu.
Anotace v angličtině
The presented dissertation thesis is focused on control of single-input single-output time
delay systems by algebraic means in the ring of special meromorphic functions, on its use in the
autotuning and on the tuning of obtained anisochronic controllers.
Time delay systems description as well as controller design is based on the utilization of
the extended and revised ring of stable proper quasipolynomial meromorphic functions. The
solution of a Diophantine equation (Bézout identity) together with Youla-Kučera parameterization
in the ring constitutes the set of all stabilizing controllers. The approach enables to satisfy inner
feedback system stability, asymptotic reference tracking and input disturbance attenuation. A
benefit of the methodology is that one can acquire a finite spectrum of some feedback transfer
functions using a non-trivial control system. Contrariwise, a sufficiently accurate model of the
controlled process is needed. Proven stability conditions for some quasipolynomials (since it is
crucial for the correct controller design) and a generalized Nyquist criterion for time delay systems
and a special control system structure are derived as well.
The thesis then comprises design of selected controller tuning approaches for the obtained
anisochronic controllers. Namely, a continuous feedback system spectrum shifting, a quasioptimal
dominant pole placement and a pole placement when a desired transfer function overshoot is
prescribed. Some original ideas are involved in the methods.
Analytically derived formulas for the identification of unknown model parameters from
feedback-relay experiment with saturation relay in order to find a sufficiently accurate process
model are presented as well.
For real-world applications with digital computers, control algorithms ought to be
discretized and simplified; hence, some approaches are briefly described and implemented.
A numerous examples together with MATLAB/Simulink results clarify theoretic
statements throughout the thesis. Selected complex examples involve.
Last but not least, results of identification and control of a laboratory heating plant with
significant delays, with a basic robust stability and robust performance analysis, are presented in the
thesis, which clearly affirms the practical applicability of the approach.
Klíčová slova
Teorie řízení, systémy se zpožděním, algebraické metody řízení, reléový autotuning, optimalizace, analýza robustní stability, okruhy, tepelný systém, Matlab/Simulink, modelování, identifikace
Klíčová slova v angličtině
Control Theory, Time Delay Systems, Algebraic Control Methods, Relay Autotuning, Optimization, Robust Stability Analysis, Rings, Heating Systems, Matlab/Simulink, Modelling, Identification