Tato práce se zabývá vysvětlením základními pojmů z fraktální geometrie, detailně se dále věnuje problematice L-systémů. V první části práce je uvedena historie, základní pojmy související s danou problematikou a obecný popis fraktální geometrie. V další části jsou podrobně popsány jednotlivé typy L-systémů a princip reprezentace pomocí želví grafiky. V poslední části jsou popsány principy a algoritmy jednotlivých L-systémů. Tyto L-systémy jsou naprogramovány a vizualizovány v programu Mathematica s možnostmi interaktivního ovládání.
Annotation in English
This thesis explains the basic terms of fractal geometry, specifically it deals with the topic of L-system. First part includes history, basic elements of the systém and general description of fractal geometry. Second part contains detailed description of individual L-systems and graphical representation using ?turtle graphic?. Final part describes principle and algoritmus of individual L-systems. These L-system are programed and visualised in software Mathematica with posibilities of interactive manipulation.
Tato práce se zabývá vysvětlením základními pojmů z fraktální geometrie, detailně se dále věnuje problematice L-systémů. V první části práce je uvedena historie, základní pojmy související s danou problematikou a obecný popis fraktální geometrie. V další části jsou podrobně popsány jednotlivé typy L-systémů a princip reprezentace pomocí želví grafiky. V poslední části jsou popsány principy a algoritmy jednotlivých L-systémů. Tyto L-systémy jsou naprogramovány a vizualizovány v programu Mathematica s možnostmi interaktivního ovládání.
Annotation in English
This thesis explains the basic terms of fractal geometry, specifically it deals with the topic of L-system. First part includes history, basic elements of the systém and general description of fractal geometry. Second part contains detailed description of individual L-systems and graphical representation using ?turtle graphic?. Final part describes principle and algoritmus of individual L-systems. These L-system are programed and visualised in software Mathematica with posibilities of interactive manipulation.
Seznamte se s fraktály a L-systémy a principy jejich konstrukce.
Vyberte vhodné příklady pro vizualizaci L-systémů nejen z oblasti známých fraktálů.
U vybraných příkladů popište jednotlivé kroky přepisovacích pravidel.
Vybrané L-systémy naprogramujte v prostředí Mathematica.
Naprogramované příklady vizualizujte pomocí funkce Manipulate či obdobných příkazů.
Research Plan
Seznamte se s fraktály a L-systémy a principy jejich konstrukce.
Vyberte vhodné příklady pro vizualizaci L-systémů nejen z oblasti známých fraktálů.
U vybraných příkladů popište jednotlivé kroky přepisovacích pravidel.
Vybrané L-systémy naprogramujte v prostředí Mathematica.
Naprogramované příklady vizualizujte pomocí funkce Manipulate či obdobných příkazů.
Recommended resources
PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw a Aristid LINDENMAYER. The algorithmic beauty of plants. New York: Springer-Verlag, 1990, xxiv, 521 s. ISBN 35-409-7297-8.
ZELINKA, Ivan, František VČELAŘ a Marek ČANDÍK. Fraktální geometrie: principy a aplikace. 1. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2006, 159 s. ISBN 80-7300-191-8.
MĚCH, R., Przemyslaw PRUSINKIEWICZ a J. HANAN. Extensions to the graphical interpretation of L-systems based on turtle geometry. Dostupné online http://algorithmicbotany.org/lstudio/graph.pdf.
PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw a James HANAN. Lindenmayer Systems, Fractal, and Plants. New York: Springer-Verlag, 1989, xxiv, 521 s. ISBN 978-0387970929.
WEISSTEIN, Eric W. Lindenmayer System. From MathWorld-A Wolfram Web Resource. Dostupné online http://mathworld.wolfram.com/LindenmayerSystem.html
Recommended resources
PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw a Aristid LINDENMAYER. The algorithmic beauty of plants. New York: Springer-Verlag, 1990, xxiv, 521 s. ISBN 35-409-7297-8.
ZELINKA, Ivan, František VČELAŘ a Marek ČANDÍK. Fraktální geometrie: principy a aplikace. 1. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2006, 159 s. ISBN 80-7300-191-8.
MĚCH, R., Przemyslaw PRUSINKIEWICZ a J. HANAN. Extensions to the graphical interpretation of L-systems based on turtle geometry. Dostupné online http://algorithmicbotany.org/lstudio/graph.pdf.
PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw a James HANAN. Lindenmayer Systems, Fractal, and Plants. New York: Springer-Verlag, 1989, xxiv, 521 s. ISBN 978-0387970929.
WEISSTEIN, Eric W. Lindenmayer System. From MathWorld-A Wolfram Web Resource. Dostupné online http://mathworld.wolfram.com/LindenmayerSystem.html
