Obsah diplomové práce je zaměřen na matematické modelování vybraných typů dynamických systémů, jejichž popis vede na diferenciální rovnice či jejich soustavy, které jsou řešeny pomocí Laplaceovy transformace. V teoretické části je analyzována problematika matematického modelování jako prostředku vedoucího k vytváření deterministických matematických modelů a s tím související pojmy, které jsou nezbytné pro pochopení dané problematiky. V praktické části je odvozeno obecné řešení vybraných matematických modelů založených na entalpické a hmotové bilanci. Na základě zmíněných matematických modelů je sestavena programová aplikace vytvořená v programovém prostředí MATLAB, pomocí které lze řešit průběhy teploty a koncentrace ve zpracovávané tuhé fázi, jež je podrobena chlazení či ohřevu nebo v ní probíhá transport bilancované složky. Součástí praktické části je také ověření správné funkce uživatelské aplikace na vzorových úlohách.
Annotation in English
The content of the thesis is aimed on mathematical modelling of selected dynamical systems whose description leads to a differential equation or system of differential equations solved by Laplace transform. The theoretical part describes the process of mathematical modelling which deals with creating deterministic mathematical models and some related terms that explain problems at modelling. In the practical part is derived general solution of selected mathematical models of enthalpy and mass balance. Based on these mathematical models is created application program in MATLAB software, which solves the course of the temperature and concentration in the solid phase, which is subjected to heating or cooling. In the practical part also verifies correct functionality of the application on sample problems.
Keywords
matematický model, entalpická bilance, hmotová bilance, dynamický systém, MATLAB
Keywords in English
mathematical model, enthalpy balance, mass balance, dynamical system, MATLAB
Length of the covering note
100 s.
Language
CZ
Annotation
Obsah diplomové práce je zaměřen na matematické modelování vybraných typů dynamických systémů, jejichž popis vede na diferenciální rovnice či jejich soustavy, které jsou řešeny pomocí Laplaceovy transformace. V teoretické části je analyzována problematika matematického modelování jako prostředku vedoucího k vytváření deterministických matematických modelů a s tím související pojmy, které jsou nezbytné pro pochopení dané problematiky. V praktické části je odvozeno obecné řešení vybraných matematických modelů založených na entalpické a hmotové bilanci. Na základě zmíněných matematických modelů je sestavena programová aplikace vytvořená v programovém prostředí MATLAB, pomocí které lze řešit průběhy teploty a koncentrace ve zpracovávané tuhé fázi, jež je podrobena chlazení či ohřevu nebo v ní probíhá transport bilancované složky. Součástí praktické části je také ověření správné funkce uživatelské aplikace na vzorových úlohách.
Annotation in English
The content of the thesis is aimed on mathematical modelling of selected dynamical systems whose description leads to a differential equation or system of differential equations solved by Laplace transform. The theoretical part describes the process of mathematical modelling which deals with creating deterministic mathematical models and some related terms that explain problems at modelling. In the practical part is derived general solution of selected mathematical models of enthalpy and mass balance. Based on these mathematical models is created application program in MATLAB software, which solves the course of the temperature and concentration in the solid phase, which is subjected to heating or cooling. In the practical part also verifies correct functionality of the application on sample problems.
Keywords
matematický model, entalpická bilance, hmotová bilance, dynamický systém, MATLAB
Keywords in English
mathematical model, enthalpy balance, mass balance, dynamical system, MATLAB
Research Plan
Proveďte literární studii, týkající se řešené problematiky.
Navrhněte obecné matematické modely, popisující entalpickou a hmotovou bilanci ve výměnících tepla a hmoty.
Vytvořte univerzální programovou aplikaci na základě sestavených deterministických modelů v prostředí MATLAB, která umožní řešit průběhy koncentračních a teplotních polí ve zpracovávané tuhé fázi a následně stanovit optimální doby trvání vybraných technologických procesů při požadovaných vlastnostech výstupního produktu.
Správnou funkci uživatelské aplikace ověřte na několika vzorových úlohách.
Research Plan
Proveďte literární studii, týkající se řešené problematiky.
Navrhněte obecné matematické modely, popisující entalpickou a hmotovou bilanci ve výměnících tepla a hmoty.
Vytvořte univerzální programovou aplikaci na základě sestavených deterministických modelů v prostředí MATLAB, která umožní řešit průběhy koncentračních a teplotních polí ve zpracovávané tuhé fázi a následně stanovit optimální doby trvání vybraných technologických procesů při požadovaných vlastnostech výstupního produktu.
Správnou funkci uživatelské aplikace ověřte na několika vzorových úlohách.
Recommended resources
PERŮTKA, Karel. MATLAB: Základy pro studenty automatizace a informačních technologií. Zlín: Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2005, 303 s. ISBN 80-7318-355-2.
KOLOMAZNÍK, Karel. Modelování zpracovatelských procesů. Brno: Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 1990, 191 s. ISBN 80-214-0114-1.
KŘUPKA, Jiří a Miloslava KAŠPAROVÁ. Modelování v kostce pro Matlab a Simulink: distanční opora. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2009, 72 s. ISBN 978-80-7395-162-7.
KARBAN, Pavel. Výpočty a simulace v programech Matlab a Simulink. Brno: Computer Press, 2006, 224 s. ISBN 978-80-251-1448-3.
HUNT, Brian R., Ronald L. LIPSMAN a Jonathan M. ROSENBERG. A guide to MATLAB: for beginners and experienced users. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, 327 s. ISBN 0-521-00859-X.
DUŠEK, František. MATLAB a SIMULINK: úvod do používání. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2000, 146 s. ISBN 80-7194-273-1.
KOVÁŘÍK, Martin. Programování a tvorba grafiky v Matlabu. Zlín: Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2008, 130 s. ISBN 978-80-7318-754-5.
ZAPLATÍLEK, Karel a Bohuslav DOŇAR. MATLAB: tvorba uživatelských aplikací. Praha: BEN - technická literatura, 2004, 216 s. ISBN 80-7300-133-0.
Recommended resources
PERŮTKA, Karel. MATLAB: Základy pro studenty automatizace a informačních technologií. Zlín: Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2005, 303 s. ISBN 80-7318-355-2.
KOLOMAZNÍK, Karel. Modelování zpracovatelských procesů. Brno: Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 1990, 191 s. ISBN 80-214-0114-1.
KŘUPKA, Jiří a Miloslava KAŠPAROVÁ. Modelování v kostce pro Matlab a Simulink: distanční opora. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2009, 72 s. ISBN 978-80-7395-162-7.
KARBAN, Pavel. Výpočty a simulace v programech Matlab a Simulink. Brno: Computer Press, 2006, 224 s. ISBN 978-80-251-1448-3.
HUNT, Brian R., Ronald L. LIPSMAN a Jonathan M. ROSENBERG. A guide to MATLAB: for beginners and experienced users. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, 327 s. ISBN 0-521-00859-X.
DUŠEK, František. MATLAB a SIMULINK: úvod do používání. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2000, 146 s. ISBN 80-7194-273-1.
KOVÁŘÍK, Martin. Programování a tvorba grafiky v Matlabu. Zlín: Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2008, 130 s. ISBN 978-80-7318-754-5.
ZAPLATÍLEK, Karel a Bohuslav DOŇAR. MATLAB: tvorba uživatelských aplikací. Praha: BEN - technická literatura, 2004, 216 s. ISBN 80-7300-133-0.
