Bakalářská práce se zabývá odvětvím optimalizace - celočíselným programováním. Těţištěm práce je problematika modelování s celočíselnými proměnnými, která má opodstatnění v mnoha praktických aplikacích. Celá teorie lineárního programování je bohatě prokládána konkrétními příklady, které umoţňují snadnější pochopení dané problematiky. Dále je uveden rozsáhlý popis a algoritmus metody větví a mezí, jejíţ matematický aparát je navíc podpořen mobilní aplikací běţící na platformě Android, která byla vytvořena v prostředí Eclipse za pomoci programovacího jazyka Java.
Annotation in English
Bachelor thesis is concerned with the branch of optimization ? an integer linear programming. The main focus of this thesis is a problem of modeling with integer variables which is useful in many practical applications. The whole theory of linear programming is generously interspaced with specific examples for easier understanding of the issue. This is followed by extensive description of branch and bound algorithm which is supported by mobile application running on Android platform and created in Eclipse using Java programming language.
Keywords
linrární programování,celočíselné programování,metoda větví a mezí,Java,Andoid
Keywords in English
linear programming,integer programming,branch and bound method,Java,Android
Length of the covering note
61 s
Language
CZ
Annotation
Bakalářská práce se zabývá odvětvím optimalizace - celočíselným programováním. Těţištěm práce je problematika modelování s celočíselnými proměnnými, která má opodstatnění v mnoha praktických aplikacích. Celá teorie lineárního programování je bohatě prokládána konkrétními příklady, které umoţňují snadnější pochopení dané problematiky. Dále je uveden rozsáhlý popis a algoritmus metody větví a mezí, jejíţ matematický aparát je navíc podpořen mobilní aplikací běţící na platformě Android, která byla vytvořena v prostředí Eclipse za pomoci programovacího jazyka Java.
Annotation in English
Bachelor thesis is concerned with the branch of optimization ? an integer linear programming. The main focus of this thesis is a problem of modeling with integer variables which is useful in many practical applications. The whole theory of linear programming is generously interspaced with specific examples for easier understanding of the issue. This is followed by extensive description of branch and bound algorithm which is supported by mobile application running on Android platform and created in Eclipse using Java programming language.
Keywords
linrární programování,celočíselné programování,metoda větví a mezí,Java,Andoid
Keywords in English
linear programming,integer programming,branch and bound method,Java,Android
Research Plan
Nastudujte a popište úlohu a metody lineárního programování, simplexovou tabulku, duální úlohu.
Nastudujte a popište úlohu a metody celočíselného lineárního programování.
Podrobně popište algoritmus větví a mezí (branch and bound).
Nastudujte a stručně popište programovací jazyk Java a vybrané programovací prostředí.
Vymyslete a vyřešte několik úloh celočíselného lineárního programování metodou větví a mezí.
Vytvořte Android aplikaci, která bude implementovat metodu větví a mezí.
Research Plan
Nastudujte a popište úlohu a metody lineárního programování, simplexovou tabulku, duální úlohu.
Nastudujte a popište úlohu a metody celočíselného lineárního programování.
Podrobně popište algoritmus větví a mezí (branch and bound).
Nastudujte a stručně popište programovací jazyk Java a vybrané programovací prostředí.
Vymyslete a vyřešte několik úloh celočíselného lineárního programování metodou větví a mezí.
Vytvořte Android aplikaci, která bude implementovat metodu větví a mezí.
Recommended resources
LAŠČIAK, Adam, et al. Optimálne Programovanie. Bratislava : SNTL, 1983. 565 s.
HANZÁLEK, Zdeněk; ŠŮCHA, Přemysl. Celočíselné lineární programování. 24.8.2007 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [http://edux2.felk.cvut.cz/modules/edux/get_file_from_dms.php?function=view&FileID=1734&source=p].
SLAVÍČEK, Ondřej. Aplikace celočíselného programování v ekonomii. Olomouc, 2008. 73 s. Diplomová práce. Univerzita Palackého v Olomouci, Přírodovědná fakulta, Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky. Vedoucí práce RNDr. Jitka Machalová, Ph.D. Dostupné z WWW: [http://mant.upol.cz/soubory/OdevzdanePrace/m08-03-os.pdf].
SVRČEK, Jaroslav. Lineární programování v úlohách. 2. vydání. Olomouc : Vydavatelství Univerzity Palackého v Olomouci, 2003. 104 s. ISBN 80-244-0705-1.
ŠŮCHA, Přemysl. Celočíselné lineární programování. 11.3.2004 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [http://dce.felk.cvut.cz/sucha/articles/ilp.pdf].
TRICK, Michael. Branch and Bound. 14.6.1998 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [ http://mat.gsia.cmu.edu/orclass/integer/node13.html].
ZAKHOUR, Sharon, et al. Java 6 : Výukový kurz. první. Brno : Computer Press, 2007. 525 s. ISBN 978-80-251-157.
Recommended resources
LAŠČIAK, Adam, et al. Optimálne Programovanie. Bratislava : SNTL, 1983. 565 s.
HANZÁLEK, Zdeněk; ŠŮCHA, Přemysl. Celočíselné lineární programování. 24.8.2007 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [http://edux2.felk.cvut.cz/modules/edux/get_file_from_dms.php?function=view&FileID=1734&source=p].
SLAVÍČEK, Ondřej. Aplikace celočíselného programování v ekonomii. Olomouc, 2008. 73 s. Diplomová práce. Univerzita Palackého v Olomouci, Přírodovědná fakulta, Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky. Vedoucí práce RNDr. Jitka Machalová, Ph.D. Dostupné z WWW: [http://mant.upol.cz/soubory/OdevzdanePrace/m08-03-os.pdf].
SVRČEK, Jaroslav. Lineární programování v úlohách. 2. vydání. Olomouc : Vydavatelství Univerzity Palackého v Olomouci, 2003. 104 s. ISBN 80-244-0705-1.
ŠŮCHA, Přemysl. Celočíselné lineární programování. 11.3.2004 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [http://dce.felk.cvut.cz/sucha/articles/ilp.pdf].
TRICK, Michael. Branch and Bound. 14.6.1998 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [ http://mat.gsia.cmu.edu/orclass/integer/node13.html].
ZAKHOUR, Sharon, et al. Java 6 : Výukový kurz. první. Brno : Computer Press, 2007. 525 s. ISBN 978-80-251-157.
