Optimalizační metody představují vyhledávání extrémů reálných funkcí jedné nebo více reálných proměnných s různým omezením na definiční obor. Práce může být použita k programové a vizualizační podpoře předmětu, který se touto problematikou zabývá. Cílem práce bylo vytvořit algoritmy optimalizačních iteračních metod v prostředí Matlab. Důraz je kladen na iterační metody komparativní a gradientní. Dále byly vypracovány vzorové příklady, ve kterých jsou popsány jednotlivé metody, provedeno jejich hodnocení a graficky znázorněny výsledky.
Annotation in English
Optimization methods constitute the searching of extremes of real functions of one or more real variables with the different limitations per definition range. The thesis can be used for program and visual support of the subject, which deals with this problems. The goal of this thesis was to create algorithms of optimization iterations methods in the Matlab environment. The stress is put on the iteration methods comparative and gradient. The sample examples, in which each method is described, made their classifications and graphically illustrated results, was elaborated.
Keywords
Optimalizace, extrém funkce, gradient, iterace, účelová funkce
Keywords in English
Optimization, function extremes, gradient, iteration, goal function
Length of the covering note
69
Language
CZ
Annotation
Optimalizační metody představují vyhledávání extrémů reálných funkcí jedné nebo více reálných proměnných s různým omezením na definiční obor. Práce může být použita k programové a vizualizační podpoře předmětu, který se touto problematikou zabývá. Cílem práce bylo vytvořit algoritmy optimalizačních iteračních metod v prostředí Matlab. Důraz je kladen na iterační metody komparativní a gradientní. Dále byly vypracovány vzorové příklady, ve kterých jsou popsány jednotlivé metody, provedeno jejich hodnocení a graficky znázorněny výsledky.
Annotation in English
Optimization methods constitute the searching of extremes of real functions of one or more real variables with the different limitations per definition range. The thesis can be used for program and visual support of the subject, which deals with this problems. The goal of this thesis was to create algorithms of optimization iterations methods in the Matlab environment. The stress is put on the iteration methods comparative and gradient. The sample examples, in which each method is described, made their classifications and graphically illustrated results, was elaborated.
Keywords
Optimalizace, extrém funkce, gradient, iterace, účelová funkce
Keywords in English
Optimization, function extremes, gradient, iteration, goal function
Research Plan
1. Zpracujte literární rešerši dané problematiky.
2. Vytvořte přehled metod hledání extrémů reálných funkcí jedné či více reálných proměnných. V souladu s tématem práce se přitom zaměřte především na numerické (iterační) způsoby.
3. K vybraným algoritmům vytvořte programovou a vizualizační podporu ve zvoleném prostředí (MATLAB, Mathematica, atd.).
4. Proveďte komparativní analýzu naprogramovaných optimalizačních metod.
Research Plan
1. Zpracujte literární rešerši dané problematiky.
2. Vytvořte přehled metod hledání extrémů reálných funkcí jedné či více reálných proměnných. V souladu s tématem práce se přitom zaměřte především na numerické (iterační) způsoby.
3. K vybraným algoritmům vytvořte programovou a vizualizační podporu ve zvoleném prostředí (MATLAB, Mathematica, atd.).
4. Proveďte komparativní analýzu naprogramovaných optimalizačních metod.
Recommended resources
[1] Brunovská, A.: Malá optimalizácia. Alfa, Bratislava, 1990.
[2] Kočiča, M.: Iterační metody optimalizace. Diplomová práce, FAI UTB ve Zlíně, 2006.
[3] Maňas, M.: Optimalizační metody, SNTL Praha, 1979.
[4] Prokop, R.: Teória systémov a optimalizácia. CHTF, SVŠT v Bratislavě, 1985.
[5] Štecha, J.: Optimální rozhodování a řízení. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2000.
[6] Vítečková, M., Jedlička, D.: Statická optimalizace systémů [online].[cit.1. února 2007]. Dostupné z WWW: http://www.fs.vsb.cz/books/statickaoptimalizace/.
Recommended resources
[1] Brunovská, A.: Malá optimalizácia. Alfa, Bratislava, 1990.
[2] Kočiča, M.: Iterační metody optimalizace. Diplomová práce, FAI UTB ve Zlíně, 2006.
[3] Maňas, M.: Optimalizační metody, SNTL Praha, 1979.
[4] Prokop, R.: Teória systémov a optimalizácia. CHTF, SVŠT v Bratislavě, 1985.
[5] Štecha, J.: Optimální rozhodování a řízení. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2000.
[6] Vítečková, M., Jedlička, D.: Statická optimalizace systémů [online].[cit.1. února 2007]. Dostupné z WWW: http://www.fs.vsb.cz/books/statickaoptimalizace/.
