Úvodní část prezentované bakalářské práce představuje metodu Monte Carlo a seznamuje s jejím obecným principem. Ve druhé části jsou uvedeny základní postupy při výpočtech jednorozměrných a vícerozměrných integrálů pomocí metody Monte Carlo a numerických metod. Třetí část je zaměřena na tvorbu a popis programu, prostřednictvím kterého jsou realizovány navržené postupy výpočtů integrálů. Program je sestaven tak, aby se dal využít při výuce v předmětu Simulace systémů. V poslední části je prostřednictvím experimentů provedeno srovnání přesností výpočtů metody Monte Carlo a numerických metod s přesným analytický řešením.
Annotation in English
The introductory part of the presented bachelor‘s work introduces the Monte Carlo method and gives information about its general features. The second part presents basic principles of solving one-dimensional and double integrals by Monte Carlo method and numerical methods. The third part is dealing with practical implementation of above mentioned methods. There is designed the program, which will be used in the subject Simulation of systems. The last part includes the experiments, which were conducted to compare accuracies of above mentioned methods with the exact analytic results.
Monte, Carlo, numeric, methods, integrals, probability
Length of the covering note
53 stran
Language
CZ
Annotation
Úvodní část prezentované bakalářské práce představuje metodu Monte Carlo a seznamuje s jejím obecným principem. Ve druhé části jsou uvedeny základní postupy při výpočtech jednorozměrných a vícerozměrných integrálů pomocí metody Monte Carlo a numerických metod. Třetí část je zaměřena na tvorbu a popis programu, prostřednictvím kterého jsou realizovány navržené postupy výpočtů integrálů. Program je sestaven tak, aby se dal využít při výuce v předmětu Simulace systémů. V poslední části je prostřednictvím experimentů provedeno srovnání přesností výpočtů metody Monte Carlo a numerických metod s přesným analytický řešením.
Annotation in English
The introductory part of the presented bachelor‘s work introduces the Monte Carlo method and gives information about its general features. The second part presents basic principles of solving one-dimensional and double integrals by Monte Carlo method and numerical methods. The third part is dealing with practical implementation of above mentioned methods. There is designed the program, which will be used in the subject Simulation of systems. The last part includes the experiments, which were conducted to compare accuracies of above mentioned methods with the exact analytic results.
Monte, Carlo, numeric, methods, integrals, probability
Research Plan
1. Zpracujte literární rešerši na dané téma.
2. Navrhněte experimenty pro výpočet jednorozměrných a vícerozměrných integrálů pomocí metody Monte Carlo.
3. Sestavte program v prostředí MATLAB, který realizuje navržené experimenty. Program bude zahrnovat také výpočet integrálů pomocí numerických metod a bude koncipován do uživatelsky vhodného prostředí tak aby se ho dalo využít při výuce v předmětu Simulace systémů.
4. Proveďte srovnání přesnosti výpočtů podle metody Monte Carlo a výpočtu pomocí numerických metod.
Research Plan
1. Zpracujte literární rešerši na dané téma.
2. Navrhněte experimenty pro výpočet jednorozměrných a vícerozměrných integrálů pomocí metody Monte Carlo.
3. Sestavte program v prostředí MATLAB, který realizuje navržené experimenty. Program bude zahrnovat také výpočet integrálů pomocí numerických metod a bude koncipován do uživatelsky vhodného prostředí tak aby se ho dalo využít při výuce v předmětu Simulace systémů.
4. Proveďte srovnání přesnosti výpočtů podle metody Monte Carlo a výpočtu pomocí numerických metod.
Recommended resources
Fabián, F., Kluiber, Z.: Metoda Monte Carlo a možnosti jejího uplatnění. Prospektum s.r.o., Praha, 1998.
Hušek, R., Lauber, J.: Simulační modely. SNTL-Nakladatelství technické literatury, Praha, 1987.
Cyhelský, L., Kahounová, J., Hindls, R.: Elementární statistická analýza, Management Press, Praha, 1999.
Vašek, V., Vašek, L.: Simulace systémů. Skriptum VUT Brno, Fakulta technologická, Brno, 1991.
Častová, N., Boháč, Z.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB TU Ostrava, Ostrava, 1999.
Vicher, M.: Numerická matematika. Elektronická příručka.
Recommended resources
Fabián, F., Kluiber, Z.: Metoda Monte Carlo a možnosti jejího uplatnění. Prospektum s.r.o., Praha, 1998.
Hušek, R., Lauber, J.: Simulační modely. SNTL-Nakladatelství technické literatury, Praha, 1987.
Cyhelský, L., Kahounová, J., Hindls, R.: Elementární statistická analýza, Management Press, Praha, 1999.
Vašek, V., Vašek, L.: Simulace systémů. Skriptum VUT Brno, Fakulta technologická, Brno, 1991.
Častová, N., Boháč, Z.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB TU Ostrava, Ostrava, 1999.
Vicher, M.: Numerická matematika. Elektronická příručka.
