Cílem bakalářské práce bylo vytvořit sbírku řešených a neřešených příkladů z diferenciálního počtu funkce více proměnných, která by měla sloužit jako studijní opora zejména studentům bakalářského studia na FAI UTB v předmětu Matematika II. Sbírka obsahuje především řešené příklady, které jim mají pomoci k lepšímu pochopení a zvládnutí dané problematiky.
Anotace v angličtině
The purpose of this bachelor thesis was to create a collection of solved and unsolved examples of differential calculus of functions of more variables, which should serve as a learning aid for bachelor students, studying Mathematics II at the Faculty of Applied Informatics, UTB, Zlín. The collection contains mainly solved examples to better help understand and deal with the issue.
Klíčová slova
eukleidovský prostor, funkce více proměnných, definiční obor, parciální derivace, stacionární bod, lokální minimum, lokální maximum, implicitní funkce, diferenciál
Klíčová slova v angličtině
euclid space, function of more variables, domain of definition, partial derivate, stationary point, local minimum, local maximum, implicit function, differential
Rozsah průvodní práce
68 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Cílem bakalářské práce bylo vytvořit sbírku řešených a neřešených příkladů z diferenciálního počtu funkce více proměnných, která by měla sloužit jako studijní opora zejména studentům bakalářského studia na FAI UTB v předmětu Matematika II. Sbírka obsahuje především řešené příklady, které jim mají pomoci k lepšímu pochopení a zvládnutí dané problematiky.
Anotace v angličtině
The purpose of this bachelor thesis was to create a collection of solved and unsolved examples of differential calculus of functions of more variables, which should serve as a learning aid for bachelor students, studying Mathematics II at the Faculty of Applied Informatics, UTB, Zlín. The collection contains mainly solved examples to better help understand and deal with the issue.
Klíčová slova
eukleidovský prostor, funkce více proměnných, definiční obor, parciální derivace, stacionární bod, lokální minimum, lokální maximum, implicitní funkce, diferenciál
Klíčová slova v angličtině
euclid space, function of more variables, domain of definition, partial derivate, stationary point, local minimum, local maximum, implicit function, differential
Zásady pro vypracování
Definujte základní pojmy z teorie diferenciálního počtu funkce více proměnných.
Jednotlivé pojmy demonstrujte na řešených příkladech. Zaměřte se zejména na určování definičních oborů funkcí dvou proměnných, výpočet parciálních derivací funkcí zadaných explicitně i implicitně, zjišťování lokálních a globálních extrémů.
Ke každému typu úloh uveďte sérii neřešených příkladů i s výsledky k procvičení dané problematiky.
Uveďte některé příklady z praxe, v nichž se využívá diferenciálního počtu funkce více proměnných.
Zásady pro vypracování
Definujte základní pojmy z teorie diferenciálního počtu funkce více proměnných.
Jednotlivé pojmy demonstrujte na řešených příkladech. Zaměřte se zejména na určování definičních oborů funkcí dvou proměnných, výpočet parciálních derivací funkcí zadaných explicitně i implicitně, zjišťování lokálních a globálních extrémů.
Ke každému typu úloh uveďte sérii neřešených příkladů i s výsledky k procvičení dané problematiky.
Uveďte některé příklady z praxe, v nichž se využívá diferenciálního počtu funkce více proměnných.
Seznam doporučené literatury
THOMAS, G. B.; WEIR, M. D.; HASS, J.; GIORDANO, F. R. Thomas\' Calculus, Media Upgrade (11th Edition). Amazon, 2007. ISBN 0-321-48987-X.
MENDELSON, E. Schaum\'s 3000 solved problems in calculus. McGraw-Hill, 1988. ISBN 0-07-041480-7.
DOŠLÁ, Z.; DOŠLÝ, O. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Brno, 2006. ISBN 80-210-4159-5.
OSTRAVSKÝ, J. Diferenciální počet funkce více proměnných. Nekonečné číselné řady. Zlín, 2009. ISBN 978-80-7318-856-6.
KOPKA, H.; DALY, P. W. Latex - kompletní průvodce. Brno, 2004. ISBN 80-7226-973-9.
TOMICA, R. Cvičení z matematiky II. Brno, 1974.
Seznam doporučené literatury
THOMAS, G. B.; WEIR, M. D.; HASS, J.; GIORDANO, F. R. Thomas\' Calculus, Media Upgrade (11th Edition). Amazon, 2007. ISBN 0-321-48987-X.
MENDELSON, E. Schaum\'s 3000 solved problems in calculus. McGraw-Hill, 1988. ISBN 0-07-041480-7.
DOŠLÁ, Z.; DOŠLÝ, O. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Brno, 2006. ISBN 80-210-4159-5.
OSTRAVSKÝ, J. Diferenciální počet funkce více proměnných. Nekonečné číselné řady. Zlín, 2009. ISBN 978-80-7318-856-6.
KOPKA, H.; DALY, P. W. Latex - kompletní průvodce. Brno, 2004. ISBN 80-7226-973-9.
TOMICA, R. Cvičení z matematiky II. Brno, 1974.
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Studentka seznámila komisi se svou prací.
Byly přečteny posudky vedoucího a oponenta.
Lukáš: Jaké má využití Vaší práce v průmyslu komerční bezpečnosti?
Zelinka: Říká Vám něco bezpečnostní prognóza?