Bakalářská práce se zabývá odvětvím optimalizace - celočíselným programováním. Těţištěm práce je problematika modelování s celočíselnými proměnnými, která má opodstatnění v mnoha praktických aplikacích. Celá teorie lineárního programování je bohatě prokládána konkrétními příklady, které umoţňují snadnější pochopení dané problematiky. Dále je uveden rozsáhlý popis a algoritmus metody větví a mezí, jejíţ matematický aparát je navíc podpořen mobilní aplikací běţící na platformě Android, která byla vytvořena v prostředí Eclipse za pomoci programovacího jazyka Java.
Anotace v angličtině
Bachelor thesis is concerned with the branch of optimization ? an integer linear programming. The main focus of this thesis is a problem of modeling with integer variables which is useful in many practical applications. The whole theory of linear programming is generously interspaced with specific examples for easier understanding of the issue. This is followed by extensive description of branch and bound algorithm which is supported by mobile application running on Android platform and created in Eclipse using Java programming language.
Klíčová slova
linrární programování,celočíselné programování,metoda větví a mezí,Java,Andoid
Klíčová slova v angličtině
linear programming,integer programming,branch and bound method,Java,Android
Rozsah průvodní práce
61 s
Jazyk
CZ
Anotace
Bakalářská práce se zabývá odvětvím optimalizace - celočíselným programováním. Těţištěm práce je problematika modelování s celočíselnými proměnnými, která má opodstatnění v mnoha praktických aplikacích. Celá teorie lineárního programování je bohatě prokládána konkrétními příklady, které umoţňují snadnější pochopení dané problematiky. Dále je uveden rozsáhlý popis a algoritmus metody větví a mezí, jejíţ matematický aparát je navíc podpořen mobilní aplikací běţící na platformě Android, která byla vytvořena v prostředí Eclipse za pomoci programovacího jazyka Java.
Anotace v angličtině
Bachelor thesis is concerned with the branch of optimization ? an integer linear programming. The main focus of this thesis is a problem of modeling with integer variables which is useful in many practical applications. The whole theory of linear programming is generously interspaced with specific examples for easier understanding of the issue. This is followed by extensive description of branch and bound algorithm which is supported by mobile application running on Android platform and created in Eclipse using Java programming language.
Klíčová slova
linrární programování,celočíselné programování,metoda větví a mezí,Java,Andoid
Klíčová slova v angličtině
linear programming,integer programming,branch and bound method,Java,Android
Zásady pro vypracování
Nastudujte a popište úlohu a metody lineárního programování, simplexovou tabulku, duální úlohu.
Nastudujte a popište úlohu a metody celočíselného lineárního programování.
Podrobně popište algoritmus větví a mezí (branch and bound).
Nastudujte a stručně popište programovací jazyk Java a vybrané programovací prostředí.
Vymyslete a vyřešte několik úloh celočíselného lineárního programování metodou větví a mezí.
Vytvořte Android aplikaci, která bude implementovat metodu větví a mezí.
Zásady pro vypracování
Nastudujte a popište úlohu a metody lineárního programování, simplexovou tabulku, duální úlohu.
Nastudujte a popište úlohu a metody celočíselného lineárního programování.
Podrobně popište algoritmus větví a mezí (branch and bound).
Nastudujte a stručně popište programovací jazyk Java a vybrané programovací prostředí.
Vymyslete a vyřešte několik úloh celočíselného lineárního programování metodou větví a mezí.
Vytvořte Android aplikaci, která bude implementovat metodu větví a mezí.
Seznam doporučené literatury
LAŠČIAK, Adam, et al. Optimálne Programovanie. Bratislava : SNTL, 1983. 565 s.
HANZÁLEK, Zdeněk; ŠŮCHA, Přemysl. Celočíselné lineární programování. 24.8.2007 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [http://edux2.felk.cvut.cz/modules/edux/get_file_from_dms.php?function=view&FileID=1734&source=p].
SLAVÍČEK, Ondřej. Aplikace celočíselného programování v ekonomii. Olomouc, 2008. 73 s. Diplomová práce. Univerzita Palackého v Olomouci, Přírodovědná fakulta, Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky. Vedoucí práce RNDr. Jitka Machalová, Ph.D. Dostupné z WWW: [http://mant.upol.cz/soubory/OdevzdanePrace/m08-03-os.pdf].
SVRČEK, Jaroslav. Lineární programování v úlohách. 2. vydání. Olomouc : Vydavatelství Univerzity Palackého v Olomouci, 2003. 104 s. ISBN 80-244-0705-1.
ŠŮCHA, Přemysl. Celočíselné lineární programování. 11.3.2004 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [http://dce.felk.cvut.cz/sucha/articles/ilp.pdf].
TRICK, Michael. Branch and Bound. 14.6.1998 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [ http://mat.gsia.cmu.edu/orclass/integer/node13.html].
ZAKHOUR, Sharon, et al. Java 6 : Výukový kurz. první. Brno : Computer Press, 2007. 525 s. ISBN 978-80-251-157.
Seznam doporučené literatury
LAŠČIAK, Adam, et al. Optimálne Programovanie. Bratislava : SNTL, 1983. 565 s.
HANZÁLEK, Zdeněk; ŠŮCHA, Přemysl. Celočíselné lineární programování. 24.8.2007 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [http://edux2.felk.cvut.cz/modules/edux/get_file_from_dms.php?function=view&FileID=1734&source=p].
SLAVÍČEK, Ondřej. Aplikace celočíselného programování v ekonomii. Olomouc, 2008. 73 s. Diplomová práce. Univerzita Palackého v Olomouci, Přírodovědná fakulta, Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky. Vedoucí práce RNDr. Jitka Machalová, Ph.D. Dostupné z WWW: [http://mant.upol.cz/soubory/OdevzdanePrace/m08-03-os.pdf].
SVRČEK, Jaroslav. Lineární programování v úlohách. 2. vydání. Olomouc : Vydavatelství Univerzity Palackého v Olomouci, 2003. 104 s. ISBN 80-244-0705-1.
ŠŮCHA, Přemysl. Celočíselné lineární programování. 11.3.2004 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [http://dce.felk.cvut.cz/sucha/articles/ilp.pdf].
TRICK, Michael. Branch and Bound. 14.6.1998 [cit. 2011-01-24]. Dostupné z WWW: [ http://mat.gsia.cmu.edu/orclass/integer/node13.html].
ZAKHOUR, Sharon, et al. Java 6 : Výukový kurz. první. Brno : Computer Press, 2007. 525 s. ISBN 978-80-251-157.
Přílohy volně vložené
1 CD ROM
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Diplomant odprezentoval před komisí hlavní cíle a výsledky své diplomové práce. Prezentace jako celek působila velmi dobrým dojmem, student dokázal výborně vystihnout klíčové body práce. Součástí prezentace byla praktická ukázka. Následně byl student seznámen s posudky vedoucího a oponenta diplomové práce.
Komise vznesla k obhajobě následující dotazy:
1) Ing. Pekař: Jak jste řešil kontrolu řešitelnosti soustavy nerovností?
2) Ing. Skočík: Zadáni jste si zvolil sám?
3) Doc. Vašek: Kde mohou ležet řešení celočíselného problému LP?
Na uvedené dotazy odpovídal student bez zaváhání.