Bakalářská práce se zabývá numerickými metodami řešením soustav diferenciálních rovnic v software Mathematica. Teoretická část práce vysvětluje možnost řešení diferenciální rovnice numerickými metodami, řešení soustavy diferenciálních rovnic numerickými metodami a některé numerické metody jsou popsány. V teoretické části jsou dále zahrnuty chyby numerických metod, zejména zdroje a typy chyb.
Praktická část se zabývá vytvořeným notebookem v softwaru Mathematica, který složí k numerickému řešení soustav diferenciálních rovnic. Vytvořený notebook je popsán jak s pohledu uživatele, tak s pohledu programátora.
Annotation in English
Bachelor thesis deals with the numerical solution methods of systems of differential equations in Mathematica software. The theoretical section explains the possibility of solving differential equations using numerical methods, solving systems of differential equations by numerical methods and some numerical methods are described. The theoretical parts are also included errors of numerical methods, including the sources and types of errors.
The practical part deals with established software Mathematica notebook in which to lodge a numerical solution of differential equation systems. Created notebook described how the user's perspective, so the programmer point of view.
Bakalářská práce se zabývá numerickými metodami řešením soustav diferenciálních rovnic v software Mathematica. Teoretická část práce vysvětluje možnost řešení diferenciální rovnice numerickými metodami, řešení soustavy diferenciálních rovnic numerickými metodami a některé numerické metody jsou popsány. V teoretické části jsou dále zahrnuty chyby numerických metod, zejména zdroje a typy chyb.
Praktická část se zabývá vytvořeným notebookem v softwaru Mathematica, který složí k numerickému řešení soustav diferenciálních rovnic. Vytvořený notebook je popsán jak s pohledu uživatele, tak s pohledu programátora.
Annotation in English
Bachelor thesis deals with the numerical solution methods of systems of differential equations in Mathematica software. The theoretical section explains the possibility of solving differential equations using numerical methods, solving systems of differential equations by numerical methods and some numerical methods are described. The theoretical parts are also included errors of numerical methods, including the sources and types of errors.
The practical part deals with established software Mathematica notebook in which to lodge a numerical solution of differential equation systems. Created notebook described how the user's perspective, so the programmer point of view.
Sestavte literární rešerši v oblasti numerického řešení soustav diferenciálních rovnic.
Najděte okruh metod řešení diferenciálních rovnic, které jsou vhodné pro řešení v software Mathematica především z hlediska programovatelnosti.
Navrhněte a vyřešte několik vzorových příkladů pro řešení.
Zpracujte postup, který by popisoval, jak v softwaru Mathematica řešit diferenciální rovnice nebo soustavy diferenciálních rovnic.
Dosažené výsledky řádně okomentujte a ohodnoťte výsledky z hlediska rychlosti, výpočetních nároků, složitosti apod.
Research Plan
Sestavte literární rešerši v oblasti numerického řešení soustav diferenciálních rovnic.
Najděte okruh metod řešení diferenciálních rovnic, které jsou vhodné pro řešení v software Mathematica především z hlediska programovatelnosti.
Navrhněte a vyřešte několik vzorových příkladů pro řešení.
Zpracujte postup, který by popisoval, jak v softwaru Mathematica řešit diferenciální rovnice nebo soustavy diferenciálních rovnic.
Dosažené výsledky řádně okomentujte a ohodnoťte výsledky z hlediska rychlosti, výpočetních nároků, složitosti apod.
Recommended resources
Johnston, R. L. Numerical Methods. John Wiley & Sons. 1982.
Fausett, L. V. Numerical Methods: Algorithms and Applications. Prentice Hall; 2002.
Boháč, Z., Častová, N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1997.
Wolfram Research: Mathematica, Technical and Scientific Software [online]. Dostupné z URL: http://www.wolfram.com/
Wolfram Mathematica 7 Documentation Center [online]. Dostupné z URL: http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/Mathematica.html
Recommended resources
Johnston, R. L. Numerical Methods. John Wiley & Sons. 1982.
Fausett, L. V. Numerical Methods: Algorithms and Applications. Prentice Hall; 2002.
Boháč, Z., Častová, N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1997.
Wolfram Research: Mathematica, Technical and Scientific Software [online]. Dostupné z URL: http://www.wolfram.com/
Wolfram Mathematica 7 Documentation Center [online]. Dostupné z URL: http://reference.wolfram.com/mathematica/guide/Mathematica.html
