Práce se zabývá výpočtem a využitím nulových bodů nelineárních rovnic. Teoretická část práce popisuje numerické metody, které vedou k určení nulových bodů rovnic. V praktické části práce jsou tyto metody realizovány v prostředí Mathematica. K nalezení nulových bodů jsou také použity přímo funkce softwaru Mathematica. Význam hledání nulových bodů je ukázán na příkladech z inženýrských aplikací, zejména z řídících nebo informačních technologií. Cílem práce je popsat způsoby řešení nelineárních rovnic a ukázat jejich využití v praxi.
Annotation in English
Work deals with the calculation and application of the zero points of nonlinear equations. The theoretical part describes numerical methods that lead to the determination of zero points of equations. In the practical part, these methods are implemented in the Mathematica environment. To find the zero points are also used directly function of the software Mathematica. Importance of seeking zero points is shown in examples of engineering applications, especially of control or information technologies. The aim is to describe methods of solving nonlinear equations and show their practical use.
Keywords
nulový bod, kořen, numerická metoda, nelineární, transcendentní rovnice
Keywords in English
zero point, root, numerical method, nonlinear, transcendental equation
Length of the covering note
60
Language
CZ
Annotation
Práce se zabývá výpočtem a využitím nulových bodů nelineárních rovnic. Teoretická část práce popisuje numerické metody, které vedou k určení nulových bodů rovnic. V praktické části práce jsou tyto metody realizovány v prostředí Mathematica. K nalezení nulových bodů jsou také použity přímo funkce softwaru Mathematica. Význam hledání nulových bodů je ukázán na příkladech z inženýrských aplikací, zejména z řídících nebo informačních technologií. Cílem práce je popsat způsoby řešení nelineárních rovnic a ukázat jejich využití v praxi.
Annotation in English
Work deals with the calculation and application of the zero points of nonlinear equations. The theoretical part describes numerical methods that lead to the determination of zero points of equations. In the practical part, these methods are implemented in the Mathematica environment. To find the zero points are also used directly function of the software Mathematica. Importance of seeking zero points is shown in examples of engineering applications, especially of control or information technologies. The aim is to describe methods of solving nonlinear equations and show their practical use.
Keywords
nulový bod, kořen, numerická metoda, nelineární, transcendentní rovnice
Keywords in English
zero point, root, numerical method, nonlinear, transcendental equation
Research Plan
Zpracujte literární rešerši na téma výpočet nulových bodů (kořenů) nelineárních rovnic. Zaměřte se zejména na typy rovnic, které se vyskytují v technologických procesech z učební látky obsažené v předmětech garantovaných některým ústavem Fakulty aplikované informatiky.
Navrhněte a naprogramujte ve zvoleném systému počítačové algebry vhodné metody pro nalezení kořenů nelineárních rovnic, které se vyskytnou v inženýrských aplikacích z řídících nebo informačních technologií, např. při modelování koncentračních polí v tuhé fázi při pracích procesech.
Porovnejte získané výstupy nebo uveďte využití nulových bodů ve vybraných inženýrských aplikacích.
Research Plan
Zpracujte literární rešerši na téma výpočet nulových bodů (kořenů) nelineárních rovnic. Zaměřte se zejména na typy rovnic, které se vyskytují v technologických procesech z učební látky obsažené v předmětech garantovaných některým ústavem Fakulty aplikované informatiky.
Navrhněte a naprogramujte ve zvoleném systému počítačové algebry vhodné metody pro nalezení kořenů nelineárních rovnic, které se vyskytnou v inženýrských aplikacích z řídících nebo informačních technologií, např. při modelování koncentračních polí v tuhé fázi při pracích procesech.
Porovnejte získané výstupy nebo uveďte využití nulových bodů ve vybraných inženýrských aplikacích.
Recommended resources
FIALKA, M.; CHARVÁTOVÁ, H. Modelling of extraction process in tannery by computer algebraic system. In Topical Problems of Fluid Mechanics 2007. Institute of Thermomechanics, Academy of Sciences of the Czech Republic, Prague, February 28 - March 2nd, 2007, 37-40.
CHARVÁTOVÁ, H. Modelování chemického odvápňování holiny. Dizertační práce. Zlín: Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, Fakulta technologická, 2007.
KOLOMAZNÍK, K. Analýza dynamických systémů. Skriptum, Brno: VUT v Brně, určeno pro FT ve Zlíně, 1988.
KOLOMAZNÍK, K. Teorie technologických procesů III. Skriptum, Brno: VUT v Brně, určeno pro FT ve Zlíně, 1978.
KOLOMAZNÍK, K. Modelování zpracovatelských procesů. Skriptum, Brno: VUT v Brně, určeno pro FT ve Zlíně, 1990.
VITÁSEK, E. Numerické metody. Praha: SNTL, 1987.
Recommended resources
FIALKA, M.; CHARVÁTOVÁ, H. Modelling of extraction process in tannery by computer algebraic system. In Topical Problems of Fluid Mechanics 2007. Institute of Thermomechanics, Academy of Sciences of the Czech Republic, Prague, February 28 - March 2nd, 2007, 37-40.
CHARVÁTOVÁ, H. Modelování chemického odvápňování holiny. Dizertační práce. Zlín: Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, Fakulta technologická, 2007.
KOLOMAZNÍK, K. Analýza dynamických systémů. Skriptum, Brno: VUT v Brně, určeno pro FT ve Zlíně, 1988.
KOLOMAZNÍK, K. Teorie technologických procesů III. Skriptum, Brno: VUT v Brně, určeno pro FT ve Zlíně, 1978.
KOLOMAZNÍK, K. Modelování zpracovatelských procesů. Skriptum, Brno: VUT v Brně, určeno pro FT ve Zlíně, 1990.
VITÁSEK, E. Numerické metody. Praha: SNTL, 1987.
