Cieľom bakalárskej práce je ukázať použitie obyčajných diferenciálnych rovníc v praxi. Hlavná pozornosť bude venovaná aplikáciám obyčajných diferenciálnych rovníc 1. a 2. rádu v rôznych vedných disciplínach, najmä vo fyzike, chémii, biológii, ekonómii a pod. Práca bude slúžiť ako podporný materiál poslucháčom FAI UTB ve Zlíně pri štúdiu predmetu Diferenciální rovnice.
Annotation in English
The purpose of this bachelor thesis is to show use of ordinary differential equations in practise. The main attention is given to applications of the first and the second order ordinary differential equations in various fields of sciences, mainly in physics, chemistry, biology, economics etc. This thesis can be used as a support material for students at the FAI TBU in Zlín of the course Differential equations.
Keywords
matematika, obyčajná diferenciálna rovnica, aplikácie, fyzika, chémia, biológia, ekonómia, metóda variácie konštanty, metóda neurčitých koeficientov
Keywords in English
mathematics, ordinary differential equation, applications, physics, chemistry, biology, economics, variation of parameter, the method of undetermined coefficients
Length of the covering note
81 s.
Language
SK
Annotation
Cieľom bakalárskej práce je ukázať použitie obyčajných diferenciálnych rovníc v praxi. Hlavná pozornosť bude venovaná aplikáciám obyčajných diferenciálnych rovníc 1. a 2. rádu v rôznych vedných disciplínach, najmä vo fyzike, chémii, biológii, ekonómii a pod. Práca bude slúžiť ako podporný materiál poslucháčom FAI UTB ve Zlíně pri štúdiu predmetu Diferenciální rovnice.
Annotation in English
The purpose of this bachelor thesis is to show use of ordinary differential equations in practise. The main attention is given to applications of the first and the second order ordinary differential equations in various fields of sciences, mainly in physics, chemistry, biology, economics etc. This thesis can be used as a support material for students at the FAI TBU in Zlín of the course Differential equations.
Keywords
matematika, obyčajná diferenciálna rovnica, aplikácie, fyzika, chémia, biológia, ekonómia, metóda variácie konštanty, metóda neurčitých koeficientov
Keywords in English
mathematics, ordinary differential equation, applications, physics, chemistry, biology, economics, variation of parameter, the method of undetermined coefficients
Research Plan
Uveďte základní pojmy z teorie obyčejných diferenciálních rovnic.
Popište metody řešení vybraných typů obyčejných diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu.
K vybraným typům obyčejných diferenciálních rovnic najděte vhodné aplikace v různých vědních disciplínách, zejména ve fyzice, chemii, biologii a ekonomii.
Jednotlivé aplikace podrobně vyřešte užitím vhodných metod.
Uveďte několik neřešených aplikačních úloh, včetně výsledků.
Research Plan
Uveďte základní pojmy z teorie obyčejných diferenciálních rovnic.
Popište metody řešení vybraných typů obyčejných diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu.
K vybraným typům obyčejných diferenciálních rovnic najděte vhodné aplikace v různých vědních disciplínách, zejména ve fyzice, chemii, biologii a ekonomii.
Jednotlivé aplikace podrobně vyřešte užitím vhodných metod.
Uveďte několik neřešených aplikačních úloh, včetně výsledků.
Recommended resources
BRONSON, Gabriel B a Gabriel COSTA. Schaum's outline of differential equations. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 2006. ISBN 00-714-5687-2.
NAGY, Jozef. Elementární metody řešení obyčejnýcjh diferenciálních rovnic. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1983. ISBN 04-015-83.
BEZÁKOVÁ, Anna. Diferenciálne rovnice. Zvolen: MAT-CENTRUM, 2001. ISBN 80-968057-9-7.
ELIAŠ, Jozef, Ján HORVÁTH a Juraj KAJAN. Zbierka úloh z vyššej matematiky: 3. časť. Bratislava: Alfa, 1980. ISBN 63-230-79.
REKTORYS, Karel., Přehled použité matematiky, 7. vyd. Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-719-6179-5.
Recommended resources
BRONSON, Gabriel B a Gabriel COSTA. Schaum's outline of differential equations. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 2006. ISBN 00-714-5687-2.
NAGY, Jozef. Elementární metody řešení obyčejnýcjh diferenciálních rovnic. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1983. ISBN 04-015-83.
BEZÁKOVÁ, Anna. Diferenciálne rovnice. Zvolen: MAT-CENTRUM, 2001. ISBN 80-968057-9-7.
ELIAŠ, Jozef, Ján HORVÁTH a Juraj KAJAN. Zbierka úloh z vyššej matematiky: 3. časť. Bratislava: Alfa, 1980. ISBN 63-230-79.
REKTORYS, Karel., Přehled použité matematiky, 7. vyd. Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-719-6179-5.
