Cílem práce bylo vytvořit sbírku řešených příkladů, která bude sloužit jako pomůcka studentům k předmětu Matematika III.
Teoretická část seznamuje se základními matematickými pojmy, které se týkají dané
problematiky. Praktická část je tvořena řešenými příklady s popisem postupu, a neřešenými příklady k procvičení.
Annotation in English
The aim of this work was to create a collection of solved examples, which is going to serve as help for students of Mathematics III.
The theoretical part explains basic mathematical terms, which are applied to these problems. The practical part is formed from solved examples with a procedure description and unsolved examples to practise.
Infinity number series, sum of series, convergence of series, criteria of convergence, power series, Fourier series
Length of the covering note
74
Language
CZ
Annotation
Cílem práce bylo vytvořit sbírku řešených příkladů, která bude sloužit jako pomůcka studentům k předmětu Matematika III.
Teoretická část seznamuje se základními matematickými pojmy, které se týkají dané
problematiky. Praktická část je tvořena řešenými příklady s popisem postupu, a neřešenými příklady k procvičení.
Annotation in English
The aim of this work was to create a collection of solved examples, which is going to serve as help for students of Mathematics III.
The theoretical part explains basic mathematical terms, which are applied to these problems. The practical part is formed from solved examples with a procedure description and unsolved examples to practise.
Infinity number series, sum of series, convergence of series, criteria of convergence, power series, Fourier series
Research Plan
Definujte základní pojmy v teorii nekonečných číselných a funkčních řad a uveďte základní vlastnosti těchto řad.
Jednotlivé vlastnosti číselných a funkčních řad demonstrujte na řešených příkladech. Zaměřte se zejména na určování konvergence číselných řad užitím vhodných kritérií, určování poloměru a oboru konvergence mocninných řad a rozvoj funkcí do Fourierových řad.
Ke každému typu úloh několik neřešených příkladů na procvičení látky.
Uveďte a vyřešte příklady z praxe, v nichž se využívá nekonečných řad.
Research Plan
Definujte základní pojmy v teorii nekonečných číselných a funkčních řad a uveďte základní vlastnosti těchto řad.
Jednotlivé vlastnosti číselných a funkčních řad demonstrujte na řešených příkladech. Zaměřte se zejména na určování konvergence číselných řad užitím vhodných kritérií, určování poloměru a oboru konvergence mocninných řad a rozvoj funkcí do Fourierových řad.
Ke každému typu úloh několik neřešených příkladů na procvičení látky.
Uveďte a vyřešte příklady z praxe, v nichž se využívá nekonečných řad.
Recommended resources
DOŠLÁ, Z.;PLCH, R.;SOJKA,P. Nekonečné řady. Brno 2002. ISBN 80-210-3005-4.
DUBČÁK,F. Cvičení z matematiky. Brno, VUT, 1987.
KŘENEK, J.;OSTRAVSKÝ,J. Diferenciální počet funkce více proměnných. Nekonečné číselné řady. UTB Zlín, 2007. ISBN 978-80-7318-567-1.
REKROTYS, K. Přehled užité matematiky I. Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9.
MENDELSON, E. Shaum\'s Outline of Calculus. McGraw-Hill. 00704197736.
TOMICA, R. Cvičení z matematiky II. Brno, VUT, 1974.
Recommended resources
DOŠLÁ, Z.;PLCH, R.;SOJKA,P. Nekonečné řady. Brno 2002. ISBN 80-210-3005-4.
DUBČÁK,F. Cvičení z matematiky. Brno, VUT, 1987.
KŘENEK, J.;OSTRAVSKÝ,J. Diferenciální počet funkce více proměnných. Nekonečné číselné řady. UTB Zlín, 2007. ISBN 978-80-7318-567-1.
REKROTYS, K. Přehled užité matematiky I. Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-180-9.
MENDELSON, E. Shaum\'s Outline of Calculus. McGraw-Hill. 00704197736.
TOMICA, R. Cvičení z matematiky II. Brno, VUT, 1974.
