|
Vyučující
|
-
Cerman Zbyněk, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
- Výroková a predikátová logika. - Množiny, binární relace a zobrazení. - Algebraické struktury. - Matice, operace s maticemi. - Soustavy lineárních rovnic a Gaussova eliminační metoda. - Vektorový prostor. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Báze a dimenze. - Determinanty. Laplaceův rozvoj a Cramerovo pravidlo. - Inverzní matice. - Eukleidovské vektorové prostory. - Formulace a klasifikace úloh lineárního programování. - Metody řešení dopravních úloh.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Praktické procvičování
- Účast na výuce
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 30 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 50 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Mít základní logické myšlení |
| Mít základní logické myšlení |
| Mít základní znalosti středoškolské matematiky |
| Mít základní znalosti středoškolské matematiky |
| Pročítat si poskytnuté materiály a v případě nejasností dojít ke konzultaci |
| Pročítat si poskytnuté materiály a v případě nejasností dojít ke konzultaci |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Pravidelně docházet na přednášky |
| Pravidelně docházet na přednášky |
| Odpovídat na dotazy na přednášce (každá odpověď se cení) |
| Odpovídat na dotazy na přednášce (každá odpověď se cení) |
| Projevit zájem a snahu o daný předmět |
| Projevit zájem a snahu o daný předmět |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Rozlišit mezi výrokovou a predikátovou logikou |
| Rozlišit mezi výrokovou a predikátovou logikou |
| Vyjmenovat algebraické struktury s jednou a dvěma binárními operacemi |
| Vyjmenovat algebraické struktury s jednou a dvěma binárními operacemi |
| Definovat matici nad reálnými čísly a popsat maticové operace (součet, součin, násobení skalárem, transpozice) |
| Definovat matici nad reálnými čísly a popsat maticové operace (součet, součin, násobení skalárem, transpozice) |
| Vysvětlit důležitost fundamentálního systému řešení homogenní lineární soustavy rovnic |
| Vysvětlit důležitost fundamentálního systému řešení homogenní lineární soustavy rovnic |
| Charakterizovat třídimenzionální vektorový prostor a popsat pojem báze prostoru |
| Charakterizovat třídimenzionální vektorový prostor a popsat pojem báze prostoru |
| Vysvětlit definici determinantu na základě permutací |
| Vysvětlit definici determinantu na základě permutací |
| Charakterizovat inverzní matici a popsat způsoby jejího nalezení |
| Charakterizovat inverzní matici a popsat způsoby jejího nalezení |
| Rozpoznat odlišnosti mezi klasickým vektorovým prostorem a Euklidovským vektorovým prostorem |
| Rozpoznat odlišnosti mezi klasickým vektorovým prostorem a Euklidovským vektorovým prostorem |
| Formulovat úlohu lineárního programování a nastínit metodu, kterou tuto úlohu můžeme vyřešit |
| Formulovat úlohu lineárního programování a nastínit metodu, kterou tuto úlohu můžeme vyřešit |
| Rozeznat mezi vyrovnaným a nevyrovnaným dopravním problém a využít správného postupu při řešení odpovídajícího problému |
| Rozeznat mezi vyrovnaným a nevyrovnaným dopravním problém a využít správného postupu při řešení odpovídajícího problému |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Prohloubit logické myšlení (nejen v oblasti matematiky a nejen na univerzitní půdě) |
| Prohloubit logické myšlení (nejen v oblasti matematiky a nejen na univerzitní půdě) |
| Analyzovat algebraickou strukturu s jednou binární operací |
| Analyzovat algebraickou strukturu s jednou binární operací |
| Vyřešit soustavu lineárních rovnic, nezávisle na počtu rovnic a neznámých, pomocí elementárních řádkových transformací |
| Vyřešit soustavu lineárních rovnic, nezávisle na počtu rovnic a neznámých, pomocí elementárních řádkových transformací |
| Nalézt fundamentální systém řešení pro homogenní soustavu lineárních rovnic |
| Nalézt fundamentální systém řešení pro homogenní soustavu lineárních rovnic |
| Určit lineární závislost a nezávislost vektorů, a popřípadě bázi prostoru, respektive podprostoru |
| Určit lineární závislost a nezávislost vektorů, a popřípadě bázi prostoru, respektive podprostoru |
| Vypočítat determinant matice stupně 3 pomocí Sarrusova pravidla a stupně 4 a vyšší pomocí Laplaceova rozvoje |
| Vypočítat determinant matice stupně 3 pomocí Sarrusova pravidla a stupně 4 a vyšší pomocí Laplaceova rozvoje |
| Určit inverzní matici k regulární matici nad reálnými čísly |
| Určit inverzní matici k regulární matici nad reálnými čísly |
| Aplikovat grafickou metodu na úlohu lineárního programování o dvou proměnných |
| Aplikovat grafickou metodu na úlohu lineárního programování o dvou proměnných |
| Sestavit dopravní problém a nalézt minimální náklady |
| Sestavit dopravní problém a nalézt minimální náklady |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednášení |
| Přednášení |
| Projekce (statická, dynamická) |
| Projekce (statická, dynamická) |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Známkou |
| Písemná zkouška |
| Písemná zkouška |
| Známkou |
|
Doporučená literatura
|
-
GROS, I. Kvantitativní metody v manažerském rozhodování 1. vydání. Praha, Grada Publishing a.s., 2003. ISBN 80-247-0421-8.
-
Hasík, K. Matematické metody v ekonomii. Opava: učební text SU v Opavě, 2008.
-
Hort, Daniel. Algebra I. 1. vyd. Olomouc : Univerzita Palackého, 2003. ISBN 8024406314.
-
JABLONSKÝ, J. Operační výzkum. Praha: Professional Publishing, 2011. ISBN 978-80-86946-44-3.
-
Jukl, Marek. Lekce z lineární algebry. Olomouc : Univerzita Palackého, 2012.
-
Jukl, Marek. Lineární algebra (Euklidovské vektorové prostory, homomorfizmy vektorových prostorů)). Olomouc : Univerzita Palackého, 2010. ISBN 978-80-244-2522-1.
-
Korda, B. a kol. Matematické metody v ekonomii. Praha : SNTL, 1967.
-
Kozáková. Lineární algebra. Zlín: učební text FAI UTB, 2018.
-
Matejdes, M. Aplikovaná matematika. Zvolen: Matcentrum, 2005. ISBN 80-89077-01-3.
-
PEKAŘ, L. Optimalizace, studijní materiály, přednášky. Zlín, 2013.
-
Škrášek, J., Tichý, Z. Základy aplikované matematiky I., II. Praha : SNTL, 1986.
|