|
Vyučující
|
-
Krňávek Jan, Mgr. Ph.D.
-
Polášek Vladimír, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Operace se zlomky. Mocniny, odmocniny, úprava algebraických výrazů. 2. Početní operace s mnohočleny. Rozklad mnohočlenu na součin kořenových činitelů. 3. Doplnění kvadratického trojčlenu na úplnou druhou mocninu. Hornerovo schéma. 4. Jednoduché funkce a jejich transformace. Graf funkce. 5. Řešení vybraných typů rovnic a nerovnic. 6. Vektorový prostor. Základní operace s vektory. 7. Lineární závislost, nezávislost vektorů. Skalární, vektorový součin. 8. Pojem matice a speciální typy matic. Operace s maticemi. 9. Řádkové elementární operace matic, inverzní matice. 10. Determinanty a operace s determinanty. 11. Řešení soustav lineárních rovnic - Gaussova eliminace. 12. Řešení soustav lineárních rovnic - Cramerovo pravidlo. 13. Základy analytické geometrie v rovině. Bod v rovině. Obecná a parametrická rovnice přímky. 14. Vzájemná poloha přímek v rovině. Odchylka přímek v rovině. Vzdálenost bodu od přímky v rovině.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Praktické procvičování, Individuální práce studentů
- Příprava na zápočet
- 60 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 42 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 33 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Předpokládají se základní vstupní znalosti a dovednosti středoškolské matematiky. |
| Předpokládají se základní vstupní znalosti a dovednosti středoškolské matematiky. |
| Výsledky učení |
|---|
| Zapsat zpaměti vzorce pro diskriminant a řešení kvadratické rovnice. |
| Zapsat zpaměti vzorce pro diskriminant a řešení kvadratické rovnice. |
| Definovat hodnoty goniometrických funkcí na úhlech pravoúhlého trojúhelníku. |
| Definovat hodnoty goniometrických funkcí na úhlech pravoúhlého trojúhelníku. |
| Definovat pojmy mnohočlen, kořen mnohočlenu a jeho násobnost. |
| Definovat pojmy mnohočlen, kořen mnohočlenu a jeho násobnost. |
| Vysvětlit základní pojmy týkající se vektorů a matic. |
| Vysvětlit základní pojmy týkající se vektorů a matic. |
| Vysvětlit význam koeficientů v obecné rovnici a ve směrnicovém tvaru rovnice přímky. |
| Vysvětlit význam koeficientů v obecné rovnici a ve směrnicovém tvaru rovnice přímky. |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Vytýkat před závorku, upravovat a zjednodušovat algebraické výrazy obsahující výrazy lomené. |
| Vytýkat před závorku, upravovat a zjednodušovat algebraické výrazy obsahující výrazy lomené. |
| Upravovat a zjednodušovat výrazy s mocninami a odmocninami. |
| Upravovat a zjednodušovat výrazy s mocninami a odmocninami. |
| Řešit lineární a kvadratické rovnice a nerovnice. |
| Řešit lineární a kvadratické rovnice a nerovnice. |
| Používat základní úpravy při práci s exponenciálami a logaritmy. |
| Používat základní úpravy při práci s exponenciálami a logaritmy. |
| Provádět početní operace s vektory a maticemi. |
| Provádět početní operace s vektory a maticemi. |
| Počítat determinant čtvercové matice 2. a 3. řádu. |
| Počítat determinant čtvercové matice 2. a 3. řádu. |
| Používat Gaussovu eliminační metodu pro výpočet řešení soustavy lineárních rovnic. |
| Používat Gaussovu eliminační metodu pro výpočet řešení soustavy lineárních rovnic. |
| Sestavit předpis přímky pro dva dané body, převést mezi sebou navzájem směrnicový tvar přímky, obecnou rovnici a parametrické vyjádření, přímku načrtnout. |
| Sestavit předpis přímky pro dva dané body, převést mezi sebou navzájem směrnicový tvar přímky, obecnou rovnici a parametrické vyjádření, přímku načrtnout. |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednášení |
| Individuální práce studentů |
| Praktické procvičování |
| Individuální práce studentů |
| Přednášení |
| Praktické procvičování |
| Hodnotící metody |
|---|
| Písemná zkouška |
| Písemná zkouška |
|
Doporučená literatura
|
-
Ostravský J., Polášek V. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné - vybrané statě. Zlín, 2011. ISBN 978-80-7454-124-7.
-
Petáková, Jindra. Matematika : příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha : Prometheus, 1998. ISBN 8071960993.
-
Polášek, V., Sedláček, l. & Kozáková, L. Matematický seminář. Zlín: Nakladatelství UTB., 2018.
|