|
Vyučující
|
-
Fajkus Martin, RNDr. Ph.D.
-
Sedláček Lubomír, Mgr. Ph.D.
-
Martinek Pavel, Ing. Ph.D.
-
Včelař František, RNDr. CSc.
-
Ulrich Adam, Ing.
|
|
Obsah předmětu
|
- Primitivní funkce a neurčitý integrál. Přímá integrace. Úprava integrandu. - Základní integrační metody - substituce a per partes. - Integrace racionálních funkcí. - Určitý integrál. Výpočet určitého integrálu. - Užití určitého integrálu. - Nevlastní integrál. - Reálná funkce <I>n</I> reálných proměnných. Definiční obor funkce dvou proměnných. - Parciální derivace. Diferenciál. - Lokální extrémy. - Vázané a globální extrémy. - Nekonečna číselná řada a její součet. Geometrická řada. Obecné vlastnosti číselných řad. - Kritéria konvergence pro číselné řady. - Alternující řady. Leibnizovo kritérium. - Ekonomické aplikace. Využití systému Maple při řešení úloh.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Demonstrace, Projekce (statická, dynamická), Praktické procvičování
- Příprava na zápočet
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 40 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Znalosti předmětu Matematika I. |
| Znalosti předmětu Matematika I. |
| Výsledky učení |
|---|
| After completion of the course student: |
| After completion of the course student: |
| - definuje základní pojmy integrálního počtu |
| - definuje základní pojmy integrálního počtu |
| - objasní základní integrační metody: úpravou integrandu, substitucí, per partes |
| - objasní základní integrační metody: úpravou integrandu, substitucí, per partes |
| - definuje určitý integrál |
| - definuje určitý integrál |
| - objasní geometrický význam určitého integrálu |
| - objasní geometrický význam určitého integrálu |
| - vysvětlí použití určitého integrálu v ekonomii |
| - vysvětlí použití určitého integrálu v ekonomii |
| - definuje reálnou funkci n reálných proměnných |
| - definuje reálnou funkci n reálných proměnných |
| - objasní pojem definiční obor funkce dvou proměnných |
| - objasní pojem definiční obor funkce dvou proměnných |
| - definuje pojmy parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce |
| - definuje pojmy parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce |
| - rozezná lokální extrémy a sedlové body |
| - rozezná lokální extrémy a sedlové body |
| - aplikuje vázané a globální extrémy v ekonomii |
| - aplikuje vázané a globální extrémy v ekonomii |
| - definuje nekonečnou posloupnost a nekonečnou řadu |
| - definuje nekonečnou posloupnost a nekonečnou řadu |
| - vysvětlí pojem konvergence nekonečné řady |
| - vysvětlí pojem konvergence nekonečné řady |
| - definuje součet nekonečné řady |
| - definuje součet nekonečné řady |
| Odborné dovednosti |
|---|
| After completion of the course, student is able to: |
| After completion of the course, student is able to: |
| - vypočítá jednoduché integrály pomocí úpravy integrandu |
| - vypočítá jednoduché integrály pomocí úpravy integrandu |
| - vypočítá integrály metodami substituce a per partes |
| - vypočítá integrály metodami substituce a per partes |
| - vypočítá určitý a nevlastní integrál |
| - vypočítá určitý a nevlastní integrál |
| - stanoví obsah plochy a objem rotačního tělesa pomocí určitého integrálu |
| - stanoví obsah plochy a objem rotačního tělesa pomocí určitého integrálu |
| - využije použití určitého integrálu v ekonomii |
| - využije použití určitého integrálu v ekonomii |
| - určí a nakreslí definiční obor funkce dvou proměnných |
| - určí a nakreslí definiční obor funkce dvou proměnných |
| - vypočítá parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce |
| - vypočítá parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce |
| - stanoví lokální extrémy a sedlové body funkce |
| - stanoví lokální extrémy a sedlové body funkce |
| - rozhodne o konvergenci nekonečné řady |
| - rozhodne o konvergenci nekonečné řady |
| - vypočítá součet nekonečné řady |
| - vypočítá součet nekonečné řady |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednášení |
| Přednášení |
| Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
| Praktické procvičování |
| Praktické procvičování |
| Projekce (statická, dynamická) |
| Demonstrace |
| Demonstrace |
| Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
| Projekce (statická, dynamická) |
| Hodnotící metody |
|---|
| Známkou |
| Známkou |
| Písemná zkouška |
| Písemná zkouška |
|
Doporučená literatura
|
-
FINNEY, R., L.; THOMAS, G., B. Jr. Calculus. New York: Addison-Wesley Publishing Company, 1994.
-
JANOUŠKOVÁ, L. Nekonečné řady - sbírka řešených a neřešených příkladů. Zlín, 2009.
-
Kaňka, M. Henzler, J. Matematika 2. Ekopress Praha, 2003. ISBN 80-86119-77-7.
-
Křenek, J., Ostravský, J. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné s aplikacemi v ekonomii. FT UTB, 2005.
-
Ostravský, J. Diferenciální počet funkce více proměnných. Nekonečné číselné řady. Zlín : UTB, 2007. ISBN 978-80-7318-567-1.
|