|
Lecturer(s)
|
-
Gazdoš František, doc. Ing. Ph.D.
-
Vojtěšek Jiří, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
General procedures for deriving mathematical models of continuous processes, classification of models, steady-state and dynamics models. Approximation of functions, polynomial approximation, orthogonal functions and polynomials. Steady-state simulation of processes with lumped parameters, solution of linear and non-linear equations, iterative methods. Simulation of process dynamics for lumped parameters systems, numerical methods for solving ordinary differential equations, one-step and multi-step methods. Simulation of steady-state and dynamics of processes with distributed parameters, boundary-value problems, solution of partial differential equations, finite-difference and finite-element methods. Simulation languages for modeling and simulation of continuous systems, simulation software.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
|
Methods for working with texts (Textbook, book), Individual work of students
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Knowledge of the mathematical analysis, basics of physics, numerical mathematics and system theory. |
| Knowledge of the mathematical analysis, basics of physics, numerical mathematics and system theory. |
| learning outcomes |
|---|
| běžně užívaných přístupů k modelování spojitých systémů. |
| běžně užívaných přístupů k modelování spojitých systémů. |
| klasifikace systémů dle přijatých matematických modelů. |
| klasifikace systémů dle přijatých matematických modelů. |
| základních metod jedno- i vícerozměrné aproximace funkcí. |
| základních metod jedno- i vícerozměrné aproximace funkcí. |
| numerických metod řešení ustáleného stavu lineárních/nelineárních dynamických systémů, ať už jedno- nebo více-rozměrových, tj. numer. metod řešení soustav lineárních rovnic, nelineárních rovnic a jejich soustav. |
| numerických metod řešení ustáleného stavu lineárních/nelineárních dynamických systémů, ať už jedno- nebo více-rozměrových, tj. numer. metod řešení soustav lineárních rovnic, nelineárních rovnic a jejich soustav. |
| numerických metod řešení dynamiky systémů se soustředěnými parametry, tj. numer. metod řešení obyčejných diferenciálních rovnic. |
| numerických metod řešení dynamiky systémů se soustředěnými parametry, tj. numer. metod řešení obyčejných diferenciálních rovnic. |
| základních přístupů pro řešení dynamiky systémů s rozloženými parametry, tj. numer. metod řešení parciálních diferenciálních rovnic. |
| základních přístupů pro řešení dynamiky systémů s rozloženými parametry, tj. numer. metod řešení parciálních diferenciálních rovnic. |
| běžně užívaného softwarového vybavení pro modelování a simulaci spojitých systémů. |
| běžně užívaného softwarového vybavení pro modelování a simulaci spojitých systémů. |
| commonly used approaches to modelling continuous systems. |
| commonly used approaches to modelling continuous systems. |
| classification of systems according to the adopted mathematical models. |
| classification of systems according to the adopted mathematical models. |
| basic methods of one- and multidimensional approximation of functions. |
| basic methods of one- and multidimensional approximation of functions. |
| numerical methods for solving steady-state of linear/nonlinear dynamical systems, whether single- or multivariable, i.e. numerical methods for solving systems of linear equations, nonlinear equations and their systems. |
| numerical methods for solving steady-state of linear/nonlinear dynamical systems, whether single- or multivariable, i.e. numerical methods for solving systems of linear equations, nonlinear equations and their systems. |
| numerical methods for solving the dynamics of systems with lumped parameters, i.e. numerical methods for solving ordinary differential equations. |
| numerical methods for solving the dynamics of systems with lumped parameters, i.e. numerical methods for solving ordinary differential equations. |
| basic approaches for solving the dynamics of systems with distributed parameters, i.e. numerical methods of solving partial differential equations. |
| basic approaches for solving the dynamics of systems with distributed parameters, i.e. numerical methods of solving partial differential equations. |
| commonly used software tools for modelling and simulation of continuous systems. |
| commonly used software tools for modelling and simulation of continuous systems. |
| Skills |
|---|
| sestavit matematický model zvoleného systému. |
| sestavit matematický model zvoleného systému. |
| linearizovat původně nelineární model a převést ho do odchylkového tvaru. |
| linearizovat původně nelineární model a převést ho do odchylkového tvaru. |
| odvodit model ustáleného stavu, vyřešit ho vhodnou metodou a zobrazit statickou charakteristiku. |
| odvodit model ustáleného stavu, vyřešit ho vhodnou metodou a zobrazit statickou charakteristiku. |
| vyřešit dynamiku systémů se soustředěnými parametry vybranou numerickou metodou a zobrazit jejich přechodovou odezvu. |
| vyřešit dynamiku systémů se soustředěnými parametry vybranou numerickou metodou a zobrazit jejich přechodovou odezvu. |
| vyřešit a vhodně prezentovat dynamiku systémů s rozloženými parametry ve vybraném SW prostředí. |
| vyřešit a vhodně prezentovat dynamiku systémů s rozloženými parametry ve vybraném SW prostředí. |
| aproximovat data vhodnou metodou. |
| aproximovat data vhodnou metodou. |
| implementovat a simulovat zvolený model systému ve vybraném SW prostředí a analyzovat jeho chování pro účely návrhu řízení. |
| implementovat a simulovat zvolený model systému ve vybraném SW prostředí a analyzovat jeho chování pro účely návrhu řízení. |
| derive a mathematical model of the selected system. |
| derive a mathematical model of the selected system. |
| linearize an originally nonlinear model and transform it into the deviation form. |
| linearize an originally nonlinear model and transform it into the deviation form. |
| derive a steady-state model, solve it by a suitable method and display the static characteristics. |
| derive a steady-state model, solve it by a suitable method and display the static characteristics. |
| solve the dynamics of systems with lumped parameters by a chosen numerical method and plot their step-response. |
| solve the dynamics of systems with lumped parameters by a chosen numerical method and plot their step-response. |
| solve and present appropriately the dynamics of systems with distributed parameters in the selected SW environment. |
| solve and present appropriately the dynamics of systems with distributed parameters in the selected SW environment. |
| approximate the data by a suitable method. |
| approximate the data by a suitable method. |
| implement and simulate the given system model in the selected SW environment and analyse its behaviour for control design purposes. |
| implement and simulate the given system model in the selected SW environment and analyse its behaviour for control design purposes. |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Methods for working with texts (Textbook, book) |
| Methods for working with texts (Textbook, book) |
| Individual work of students |
| Individual work of students |
| assessment methods |
|---|
| Grade (Using a grade system) |
| Grade (Using a grade system) |
| Analysis of seminar paper |
| Conversation |
| Conversation |
| Analysis of seminar paper |
|
Recommended literature
|
-
CELLIER, F. E. a E. KOFMAN. Continuous system simulation. New York: Springer, 2006. ISBN 9780387261027.
-
Horáček, P. Systémy a modely. Praha : ČVUT, 1999. ISBN 80-01-01923-3.
-
CHAPRA, S. C. a R. P. CANALE. Numerical methods for engineers.. Boston, 2010. ISBN 978-0-07-340106-5.
-
KUBÍČEK, Milan, DUBCOVÁ, Miroslava a Drahoslava JANOVSKÁ. Numerické metody a algoritmy. Praha: VŠCHT, 2005. ISBN 80-708-0558-7.
-
Meerschaert, Mark M. Mathematical modeling. 3rd ed. Amsterdam ; Boston : Elsevier Academic Press, 2007. ISBN 978-0-12-370857-1.
-
Noskievič, Petr. Modelování a identifikace systémů. Ostrava : Montanex, 1999. ISBN 80-7225-030-2.
-
Pelánek, Radek. Modelování a simulace komplexních systémů : jak lépe porozumět světu. Vyd. 1. Brno : Masarykova univerzita, 2011. ISBN 978-80-210-5318-2.
-
Wellstead, Peter E. Introduction to Physical System Modelling. London: Academic Press, 2000. ISBN 0-12-744380-0.
|