|
Lecturer(s)
|
-
Fajkus Martin, RNDr. Ph.D.
-
Veselík Petr, Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
- a brief review of combinatorics and elementary probability - introduction to probability theory, event, properties of probability, conditional probability, the law of total probability, Bayes´ theorem - random variable, cumulative distribution function, probability function and probability density function - random vector, marginal functions - characteristics of random variable and random vector - basic discrete probability distributions and their applications - basic continuous probability distributions and their applications - the law of large numbers and central limit theorem - descriptive statistics - basic characteristics and their interpretation; processing statistical data - point and interval estimations - statistical testing; check of normality; parametric tests - goodness-of-fit test and nonparametric tests - analysis of qualitative data - introduction to correlation and regression analysis; least square method
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Monologic (Exposition, lecture, briefing), Demonstration, Projection (static, dynamic), Exercises on PC
- Home preparation for classes
- 2 hours per semester
- Preparation for course credit
- 13 hours per semester
- Participation in classes
- 42 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Knowledge of differential and integral calculus (min. as in the subjects Mathematics I, Mathematics II) Basic knowledge of linear algebra. |
| Knowledge of differential and integral calculus (min. as in the subjects Mathematics I, Mathematics II) Basic knowledge of linear algebra. |
| learning outcomes |
|---|
| Po absolvování předmětu student zejména: - objasní základní principy kombinatoriky - vypočítá příklady s podmíněnou pravděpodobností - objasní pojem "náhodná veličina" a stanoví její distribuční funkci a pravděpodobnostní funkci, resp. hustotu pravděpodobnosti - vypočítá střední hodnotu a rozptyl náhodné veličiny - rozpozná konkrétní diskrétní a spojitá rozdělení pravděpodobnosti - definuje základní pojmy popisné statistiky - analyzuje reálné datové soubory - ověří předpoklady o datech - zpracuje daná statistická data - zvolí a provede vhodný test při testování statistických hypotéz - interpretuje získané výsledky |
| Po absolvování předmětu student zejména: - objasní základní principy kombinatoriky - vypočítá příklady s podmíněnou pravděpodobností - objasní pojem "náhodná veličina" a stanoví její distribuční funkci a pravděpodobnostní funkci, resp. hustotu pravděpodobnosti - vypočítá střední hodnotu a rozptyl náhodné veličiny - rozpozná konkrétní diskrétní a spojitá rozdělení pravděpodobnosti - definuje základní pojmy popisné statistiky - analyzuje reálné datové soubory - ověří předpoklady o datech - zpracuje daná statistická data - zvolí a provede vhodný test při testování statistických hypotéz - interpretuje získané výsledky |
| clarify the basic principles of combinatorics |
| clarify the basic principles of combinatorics |
| calculate examples with conditional probability |
| calculate examples with conditional probability |
| clarify the concept of "random variable" and determine its distribution function and probability function, respectively probability density |
| clarify the concept of "random variable" and determine its distribution function and probability function, respectively probability density |
| calculate the mean value and variance of a random variable |
| calculate the mean value and variance of a random variable |
| recognize specific discrete and continuous probability distributions |
| recognize specific discrete and continuous probability distributions |
| define the basic concepts of descriptive statistics |
| define the basic concepts of descriptive statistics |
| analyze real data sets |
| analyze real data sets |
| verify assumptions about the data |
| verify assumptions about the data |
| process given statistical data |
| process given statistical data |
| select and perform an appropriate test for testing statistical hypotheses |
| select and perform an appropriate test for testing statistical hypotheses |
| interpret obtained results |
| interpret obtained results |
| Skills |
|---|
| Po absolvování předmětu student zejména: - nalezne ve statistických tabulkách hodnotu distribuční funkce daného rozdělení - nalezne ve statistických tabulkách kvantil, resp. kritickou hodnotu daného rozdělení - vypočítá v Excelu (příp. jiném sw prostředí) hodnoty distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, resp. hustoty pravděpodobnosti - vytvoří v Excelu (příp. jiném sw prostředí) četnostní tabulku pro zadaná data - vytvoří v Excelu (příp. jiném sw prostředí) kontingenční tabulku pro zadaná data |
| Po absolvování předmětu student zejména: - nalezne ve statistických tabulkách hodnotu distribuční funkce daného rozdělení - nalezne ve statistických tabulkách kvantil, resp. kritickou hodnotu daného rozdělení - vypočítá v Excelu (příp. jiném sw prostředí) hodnoty distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, resp. hustoty pravděpodobnosti - vytvoří v Excelu (příp. jiném sw prostředí) četnostní tabulku pro zadaná data - vytvoří v Excelu (příp. jiném sw prostředí) kontingenční tabulku pro zadaná data |
| use Excel (or other sofware) to calculate combinatorics problems and to perform statistical tests |
| use Excel (or other sofware) to calculate combinatorics problems and to perform statistical tests |
| find in statistical tables the value of the distribution function of the given distribution |
| find in statistical tables the value of the distribution function of the given distribution |
| find quantiles or critical value of the given distribution in statistical tables |
| find quantiles or critical value of the given distribution in statistical tables |
| calculates the values of the distribution function, probability function, or probability density in Excel (or other software) |
| calculates the values of the distribution function, probability function, or probability density in Excel (or other software) |
| create a frequency table for given data in Excel (or other software) |
| create a frequency table for given data in Excel (or other software) |
| create a pivot table for given data in Excel (or other software) |
| create a pivot table for given data in Excel (or other software) |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Demonstration |
| Demonstration |
| Projection (static, dynamic) |
| Projection (static, dynamic) |
| Exercises on PC |
| Exercises on PC |
| Monologic (Exposition, lecture, briefing) |
| Monologic (Exposition, lecture, briefing) |
| assessment methods |
|---|
| Grade (Using a grade system) |
| Grade (Using a grade system) |
| Systematic observation of the student |
| Systematic observation of the student |
|
Recommended literature
|
-
BUDÍKOVÁ, M., KRÁLOVÁ, M., MAROŠ B. Průvodce základními statistickými metodami. Praha, 2010. ISBN 978-80-247-3243-5.
-
HENDL, J. Přehled statistických metod. Praha, 2015. ISBN 978-80-262-0981-2.
-
JAROŠ, F., PAVLÍK, J., TURZÍK, D., VESELÝ P. Pravděpodobnost a statistika. Praha, 2002. ISBN 80-7080-474-2.
-
NEUBAUER, J., SEDLAČÍK, M., KŘÍŽ, O. Základy statistiky. Praha, 2016. ISBN 978-80-247-5786-5.
-
PAVLÍK, J., LOUČKA M., VESELÝ P., 2011. Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a matematické statistiky. Praha, 2011. ISBN 80-7080-366-5.
-
PECK, R., OLSEN, Ch., DEVORE, J.,L. Introduction to Statistics and Data Analysis. Boston, 2016. ISBN 978-1305267244.
|