|
Lecturer(s)
|
-
Sedláček Lubomír, Mgr. Ph.D.
-
Včelař František, RNDr. CSc.
|
|
Course content
|
- Vectors, linear combination, linear (in)dependence, vector space - Matrix and matrix operations, rank of a matrix - Determinant, matrix inverse, matrix equations - Systems of linear equations - Functions and their properties - Elementary functions - Limit, continuous function - Derivative - Higher order derivatives, l´Hospital´s rule - Geometric interpretation of first and second derivative - Behavior of a function, graphing
|
|
Learning activities and teaching methods
|
|
Monologic (Exposition, lecture, briefing), Projection (static, dynamic), Practice exercises
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Standard knowledge and computational skills of high school mathematics in a level which allows direct consecution to linear algebra and differential calculus of one variable function. |
| Standard knowledge and computational skills of high school mathematics in a level which allows direct consecution to linear algebra and differential calculus of one variable function. |
| learning outcomes |
|---|
| explain when a set of vectors is linearly dependent/independent |
| explain when a set of vectors is linearly dependent/independent |
| describe what is a unit, regular, inverse, determinant matrix |
| Po absolvování předmětu student zejména: - objasní pojmy vektor, lineární kombinace, lineární závislost - vysvětlí pojmy matice, hodnost matice, inverzní matice - definuje pojmy determinant, soustava rovnic, maticová rovnice - definuje funkci jedné reálné proměnné - vysvětlí pojmy limita funkce a derivace funkce - objasní geometrický význam první a druhé derivace |
| describe what is a unit, regular, inverse, determinant matrix |
| Po absolvování předmětu student zejména: - objasní pojmy vektor, lineární kombinace, lineární závislost - vysvětlí pojmy matice, hodnost matice, inverzní matice - definuje pojmy determinant, soustava rovnic, maticová rovnice - definuje funkci jedné reálné proměnné - vysvětlí pojmy limita funkce a derivace funkce - objasní geometrický význam první a druhé derivace |
| define the concept of a function (a real function of one real variable) and the related concepts of definition domain and value domain |
| define the concept of a function (a real function of one real variable) and the related concepts of definition domain and value domain |
| identify the basic elementary functions based on the graph |
| identify the basic elementary functions based on the graph |
| explain the geometric meaning of the derivative of a function at a point |
| explain the geometric meaning of the derivative of a function at a point |
| Skills |
|---|
| Po absolvování předmětu student zejména: - vytvoří vektor, který je lineární kombinací zadaných vektorů - rozhodne, zda je daný vektor lineární kombinací daných vektorů - zjistí, zda jsou dané vektory lineárně závislé - určí hodnost matice - vypočítá inverzní matici - vypočítá determinant matice - vyřeší soustavu lineárních rovnic - vyřeší maticovou rovnici - určí definiční obor funkce a zakreslí ho - vypočítá limitu funkce v zadaném bodě - vypočítá první a druhou derivaci funkce - nakreslí grafický průběh zadané funkce |
| Po absolvování předmětu student zejména: - vytvoří vektor, který je lineární kombinací zadaných vektorů - rozhodne, zda je daný vektor lineární kombinací daných vektorů - zjistí, zda jsou dané vektory lineárně závislé - určí hodnost matice - vypočítá inverzní matici - vypočítá determinant matice - vyřeší soustavu lineárních rovnic - vyřeší maticovou rovnici - určí definiční obor funkce a zakreslí ho - vypočítá limitu funkce v zadaném bodě - vypočítá první a druhou derivaci funkce - nakreslí grafický průběh zadané funkce |
| add, subtract, multiply vectors by a scalar, and multiply vectors by a scalar product |
| add, subtract, multiply vectors by a scalar, and multiply vectors by a scalar product |
| add, subtract, multiply numerical matrices |
| add, subtract, multiply numerical matrices |
| calculate the determinant of a square matrix of 2nd and 3rd order |
| calculate the determinant of a square matrix of 2nd and 3rd order |
| use the Gaussian elimination method to calculate the solution of a system of linear equations |
| use the Gaussian elimination method to calculate the solution of a system of linear equations |
| determine and write the defining domain of a function |
| determine and write the defining domain of a function |
| sketch graphs of basic elementary functions and describe their properties |
| sketch graphs of basic elementary functions and describe their properties |
| calculate limits using algebraic adjustments and L'Hospital's rule |
| calculate limits using algebraic adjustments and L'Hospital's rule |
| derive elementary, composite, product and quotient functi |
| derive elementary, composite, product and quotient functi |
| determine the stationary points of the function and decide on the type of possible extreme |
| determine the stationary points of the function and decide on the type of possible extreme |
| find the inflection points of the function and the intervals on which the function is convex/concave |
| find the inflection points of the function and the intervals on which the function is convex/concave |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Monologic (Exposition, lecture, briefing) |
| Monologic (Exposition, lecture, briefing) |
| Projection (static, dynamic) |
| Practice exercises |
| Practice exercises |
| Projection (static, dynamic) |
| assessment methods |
|---|
| Oral examination |
| Written examination |
| Grade (Using a grade system) |
| Grade (Using a grade system) |
| Written examination |
| Oral examination |
|
Recommended literature
|
-
Kaňka M., Henzler J. Matematika 2. Ekopress Praha, 2003. ISBN 80-86119-77-7.
-
Klůfa J., Coufal J. Matematika 1. Ekopress Praha, 2003. ISBN 80-86119-76-9.
-
Křenek, J., Ostravský, J. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné s aplikacemi v ekonomii. Zlín: UTB, 2001.
-
Olšák P. Úvod do algebry, zejména lineární. FEL ČVUT Praha, 2007.
-
Ostravský J., Polášek V. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné: vybrané statě. Zlín, 2011. ISBN 978-80-7454-124-7.
-
Ostravský J., Polášek V. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné: vybrané statě. Zlín, 2011. ISBN 978-80-7454-124-7.
-
Sklenaříková J., Volfová L. Cvičení z matematiky pro bakaláře. OATB A VOŠE, Zlín, 2004.
-
ZEDNÍK, J. Lineární algebra zaměřená na geometrii a ekonomii. UTB ve Zlíně, 2002. ISBN 80-7318-085-5.
|