|
Lecturer(s)
|
-
Martinek Pavel, Ing. Ph.D.
|
|
Course content
|
- Primitive function and indefinite integral. Straight forward integration. Modification of integrand. - Integration of rational functions. Basic methods of integration. - Definite integral. Calculation of definite integral. - Use of definite integral. Improper integral. - Real function of n real variables. Domain of a function of two variables. - Partial derivatives. Differential. - Local extremes - Constrained and global extremes. - Infinite numerical series and its sum. Geometrical series. General properties of numerical series. - Criteria of convergence of numerical series. - Alternating series. Leibnitz's criterion. - Functional series. Power series. - Economical applications. Using of the Maple system in solving of the problems.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecturing, Methods for working with texts (Textbook, book), Demonstration, Projection (static, dynamic), Practice exercises
- Preparation for course credit
- 20 hours per semester
- Preparation for examination
- 40 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Knowledge of the course Mathematics I. |
| Knowledge of the course Mathematics I. |
| learning outcomes |
|---|
| definovat základní pojmy integrálního počtu objasnit základní integrační metody: úpravu integrandu, substituce, per partes definovat určitý integrál objasnit geometrický význam určitého integrálu vysvětlit použití určitého integrálu v ekonomii definuje reálnou funkci n reálných proměnných objasnit pojem definiční obor funkce dvou proměnných definovat pojmy parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce rozeznat lokální extrémy a sedlové body funkce aplikovat vázané a globální extrémy v ekonomii definovat nekonečnou posloupnost a nekonečnou řadu vysvětlit pojem konvergence nekonečné řady definovat součet nekonečné řady |
| definovat základní pojmy integrálního počtu objasnit základní integrační metody: úpravu integrandu, substituce, per partes definovat určitý integrál objasnit geometrický význam určitého integrálu vysvětlit použití určitého integrálu v ekonomii definuje reálnou funkci n reálných proměnných objasnit pojem definiční obor funkce dvou proměnných definovat pojmy parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce rozeznat lokální extrémy a sedlové body funkce aplikovat vázané a globální extrémy v ekonomii definovat nekonečnou posloupnost a nekonečnou řadu vysvětlit pojem konvergence nekonečné řady definovat součet nekonečné řady |
| define the basic concepts of integral calculus clarifies basic integration methods: adjustment of integrand, substitution, per partes define a definite integral clarify the geometric meaning of a definite integral explain the use of a definite integral in economics define a real function of n real variables clarify the concept of the domain of a function of two variables define the terms partial derivative (even higher order) recognize local extrema and saddle points of a function apply bound and global extrema in economics define an infinite sequence and an infinite series explain the concept of convergence of an infinite series define the sum of an infinite series |
| define the basic concepts of integral calculus clarifies basic integration methods: adjustment of integrand, substitution, per partes define a definite integral clarify the geometric meaning of a definite integral explain the use of a definite integral in economics define a real function of n real variables clarify the concept of the domain of a function of two variables define the terms partial derivative (even higher order) recognize local extrema and saddle points of a function apply bound and global extrema in economics define an infinite sequence and an infinite series explain the concept of convergence of an infinite series define the sum of an infinite series |
| Skills |
|---|
| vypočítat jednoduché integrály pomocí úpravy integrandu vypočítat integrály metodami substituce a per partes vypočítat určitý a nevlastní integrál stanovit obsah plochy a objem rotačního tělesa pomocí určitého integrálu určit a nakreslit definiční obor funkce dvou proměnných vypočítat parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce stanovit lokální extrémy a sedlové body funkce rozhodnout o konvergenci nekonečné řady vypočítat součet nekonečné řady |
| vypočítat jednoduché integrály pomocí úpravy integrandu vypočítat integrály metodami substituce a per partes vypočítat určitý a nevlastní integrál stanovit obsah plochy a objem rotačního tělesa pomocí určitého integrálu určit a nakreslit definiční obor funkce dvou proměnných vypočítat parciální derivace (i vyššího řádu) a diferenciál funkce stanovit lokální extrémy a sedlové body funkce rozhodnout o konvergenci nekonečné řady vypočítat součet nekonečné řady |
| compute simple integrals by adjusting the integrand calculate integrals by substitution methods and per partes calculate definite and improper integral determine the area and volume of a rotating body using a definite integral determine the domain of the function of two variables calculate partial derivatives (even of higher order) determine local extrema and saddle points of a function decide about the convergence of an infinite series calculate the sum of an infinite series |
| compute simple integrals by adjusting the integrand calculate integrals by substitution methods and per partes calculate definite and improper integral determine the area and volume of a rotating body using a definite integral determine the domain of the function of two variables calculate partial derivatives (even of higher order) determine local extrema and saddle points of a function decide about the convergence of an infinite series calculate the sum of an infinite series |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Demonstration |
| Demonstration |
| Methods for working with texts (Textbook, book) |
| Methods for working with texts (Textbook, book) |
| Projection (static, dynamic) |
| Projection (static, dynamic) |
| Practice exercises |
| Practice exercises |
| Lecturing |
| Lecturing |
| assessment methods |
|---|
| Written examination |
| Grade (Using a grade system) |
| Grade (Using a grade system) |
| Written examination |
|
Recommended literature
|
-
FINNEY, R., L.; THOMAS, G., B. Jr. Calculus. New York: Addison-Wesley Publishing Company, 1994.
-
Janoušková Lucie. Nekonečné řady sbírka řešených a neřešených příkladů. Zlín, 2009.
-
Kaňka, M. Henzler, J. Matematika 2. Ekopress Praha, 2003. ISBN 80-86119-77-7.
-
Kolektiv autorů. Matematika pro 4MM101 s aplikačními příklady. Praha, 2007. ISBN 978-80-245-1201-3.
-
Křenek, Josef. Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné s aplikacemi v ekonomii. Vyd. 4. Zlín : Univerzita Tomáše Bati, Fakulta technologická, 2004. ISBN 8073181630.
-
Matejdes, Milan. Aplikovaná matematika. Zvolen, 2005. ISBN 80-89077-01-3.
-
Ostravský, J. Diferenciální počet funkce více proměnných. Nekonečné číselné řady. Zlín : UTB, 2007. ISBN 978-80-7318-567-1.
|