Course: Mathematical Statistics

» List of faculties » FAI » AUIUI
Course title Mathematical Statistics
Course code AUIUI/AE7MS
Organizational form of instruction Lecture + Seminary
Level of course Master
Year of study not specified
Semester Winter
Number of ECTS credits 5
Language of instruction Czech, English
Status of course unspecified
Form of instruction Face-to-face
Work placements This is not an internship
Recommended optional programme components None
Course availability The course is available to visiting students
Lecturer(s)
  • Fajkus Martin, RNDr. Ph.D.
  • Chramcov Bronislav, doc. Ing. Bc. Ph.D.
  • Hrabec Dušan, Ing. Ph.D.
Course content
- a brief review of combinatorics and elementary probability - introduction to probability theory, event, properties of probability, conditional probability, the law of total probability, Bayes´ theorem - random variable, probability distribution, cumulative distribution function - random vector, marginal functions - characteristics of random variables and random vectors - discrete random variables and probability distributions - continuous random variables and probability distributions - the law of large numbers; central limit theorem - descriptive statistics; processing statistical data; point and interval frequency distribution - point and interval estimations - check of normality and parametric tests - goodness-of-fit test and nonparametric tests - analysis of qualitative data - simple linear correlation and regression

Learning activities and teaching methods
Monologic (Exposition, lecture, briefing), Demonstration, Exercises on PC, Practice exercises
prerequisite
Knowledge
Standard knowledge and computational skills of high school mathematics.
Standard knowledge and computational skills of high school mathematics.
learning outcomes
explain the basic principles of combinatorics,
explain the basic principles of combinatorics,
explain the concept of "random variable" and describe its distribution function and probability function, or probability density,
explain the concept of "random variable" and describe its distribution function and probability function, or probability density,
define the basic concepts of descriptive statistics,
define the basic concepts of descriptive statistics,
explain specific discrete and continuous probability distributions,
explain specific discrete and continuous probability distributions,
describe the choice of an appropriate test when testing statistical hypotheses,
describe the choice of an appropriate test when testing statistical hypotheses,
Po absolvování předmětu student zejména: - objasní základní principy kombinatoriky - vypočítá příklady s podmíněnou pravděpodobností - objasní pojem "náhodná veličina" a stanoví její distribuční funkci a pravděpodobnostní funkci, resp. hustotu pravděpodobnosti - vypočítá střední hodnotu a rozptyl náhodné veličiny - rozpozná konkrétní diskrétní a spojitá rozdělení pravděpodobnosti - definuje základní pojmy popisné statistiky - analyzuje reálné datové soubory - ověří předpoklady o datech - zpracuje daná statistická data - zvolí a provede vhodný test při testování statistických hypotéz - interpretuje získané výsledky
Po absolvování předmětu student zejména: - objasní základní principy kombinatoriky - vypočítá příklady s podmíněnou pravděpodobností - objasní pojem "náhodná veličina" a stanoví její distribuční funkci a pravděpodobnostní funkci, resp. hustotu pravděpodobnosti - vypočítá střední hodnotu a rozptyl náhodné veličiny - rozpozná konkrétní diskrétní a spojitá rozdělení pravděpodobnosti - definuje základní pojmy popisné statistiky - analyzuje reálné datové soubory - ověří předpoklady o datech - zpracuje daná statistická data - zvolí a provede vhodný test při testování statistických hypotéz - interpretuje získané výsledky
Skills
analyzes real data sets,
analyzes real data sets,
calculates the mean and variance of a random variable,
calculates the mean and variance of a random variable,
find the value of the distribution function of a given distribution in statistical tables,
find the value of the distribution function of a given distribution in statistical tables,
find the quantile or critical value of a given distribution in statistical tables,
find the quantile or critical value of a given distribution in statistical tables,
calculate the values of the distribution function, probability function or probability density in Excel (or other software environment),
calculate the values of the distribution function, probability function or probability density in Excel (or other software environment),
create a frequency table in Excel (or other software environment) and for the given data,
create a frequency table in Excel (or other software environment) and for the given data,
create a contingency table in Excel (or other sw environment) for the specified data,
create a contingency table in Excel (or other sw environment) for the specified data,
Po absolvování předmětu student zejména: - nalezne ve statistických tabulkách hodnotu distribuční funkce daného rozdělení - nalezne ve statistických tabulkách kvantil, resp. kritickou hodnotu daného rozdělení - vypočítá v Excelu (příp. jiném sw prostředí) hodnoty distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, resp. hustoty pravděpodobnosti - vytvoří v Excelu (příp. jiném sw prostředí) četnostní tabulku pro zadaná data - vytvoří v Excelu (příp. jiném sw prostředí) kontingenční tabulku pro zadaná data
Po absolvování předmětu student zejména: - nalezne ve statistických tabulkách hodnotu distribuční funkce daného rozdělení - nalezne ve statistických tabulkách kvantil, resp. kritickou hodnotu daného rozdělení - vypočítá v Excelu (příp. jiném sw prostředí) hodnoty distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, resp. hustoty pravděpodobnosti - vytvoří v Excelu (příp. jiném sw prostředí) četnostní tabulku pro zadaná data - vytvoří v Excelu (příp. jiném sw prostředí) kontingenční tabulku pro zadaná data
teaching methods
Knowledge
Monologic (Exposition, lecture, briefing)
Monologic (Exposition, lecture, briefing)
Exercises on PC
Demonstration
Demonstration
Practice exercises
Exercises on PC
Practice exercises
assessment methods
Written examination
Written examination
Analysis of seminar paper
Analysis of seminar paper
Recommended literature
  • ANDĚL, J. Statistické metody, 3. vyd. Praha : Matfyzpress, 2003. ISBN 80-86732-08-8.
  • Budíková M. Průvodce základními statistickými metodami. Praha, 2010. ISBN 978-80-247-3243-5.
  • Budíková, Marie. Popisná statistika. Brno : MU, 1998. ISBN 80-210-1831-3.
  • Devore, Jay L. Probability and statistics for engineering and the sciences. 6th ed. Belmont, CA : Thomson-Brooks/Cole, 2004. ISBN 534399339.
  • Jaroš, František. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 3. Praha : Vysoká škola chemicko-technologická, Fakulta chemicko-inženýrská, 2002. ISBN 8070804742.
  • Pavlík, J. Aplikovaná statistika pro DS. Praha : VŠCHT, 1999. ISBN 80-7080-366-5.


Study plans that include the course
Faculty Study plan (Version) Category of Branch/Specialization Recommended year of study Recommended semester