|
Vyučující
|
-
Fajkus Martin, RNDr. Ph.D.
-
Tirpáková Anna, prof. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
- Axiomatický systém. Modely eukleidovské a neeukleidovské geometrie. Historické poznámky. - Základní pojmy eukleidovské geometrie. Bod, úsečka, polopřímka, přímka, lomená čára. Incidence bodů a přímek. Axiomy incidence. - Vzájemná poloha bodů a přímek; rovina, polorovina, vzájemná poloha přímek a rovin. - Geometrické relace - incidence, uspořádání, shodnost, rovnoběžnost. - Trojúhelník a jeho vlastnosti. Shodnost trojúhelníků. - Konvexní a nekonvexní množiny: úhel, kruh, kružnice, oblouk, troj-, čtyř-, n-úhelník; koule, kulová plocha. - Úhel, druhy úhlů. Kružnice a kruh. - Shodnost. Porovnávání úseček, operace s úsečkami. Porovnávání úhlů a operace s úhly. - Shodná zobrazení v rovině - identita, osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí, otočení. Skládání shodných zobrazení v rovině, grupa shodností. - Míra úsečky a úhlu. Jednotky měření úseček a úhlů. Obvod rovinného útvaru. - Obsahy některých rovinných útvarů. Využití čtvercových sítí. - Tělesa. Volné rovnoběžné promítání. Rozvíjení prostorové představivosti. Sítě těles. - Objemy a povrchy těles. Metrické vztahy mezi geometrickými útvary - vzdálenosti bodových množin, odchylky přímek a rovin. - Konstrukční úlohy. Množiny bodů dané vlastnosti
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Aktivizující (simulace, hry, dramatizace)
- Domácí příprava na výuku
- 10 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 22 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 30 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 28 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nespecifikováno |
| nespecifikováno |
| Výsledky učení |
|---|
| základní pojmy euklidovské geometrie |
| základní pojmy euklidovské geometrie |
| základní geometrické relace |
| základní geometrické relace |
| porovnávání konvexních a nekonvexních úhlů |
| porovnávání konvexních a nekonvexních úhlů |
| základní pojmy rovinné geometrie |
| základní pojmy rovinné geometrie |
| modely euklidovské a neeuklidovské geometrie |
| modely euklidovské a neeuklidovské geometrie |
| Odborné dovednosti |
|---|
| vysvětlit Euklidovy věty |
| vysvětlit Euklidovy věty |
| porovnat geometrické relace - incidence, uspořádání, shodnost, rovnoběžnost |
| porovnat geometrické relace - incidence, uspořádání, shodnost, rovnoběžnost |
| porovnat úhly u rovinných útvaru a těles |
| porovnat úhly u rovinných útvaru a těles |
| určit míru u rovinných a prostorových útvarů |
| určit míru u rovinných a prostorových útvarů |
| popsat význam euklidovských modelů pro rozvoj geometrických představ |
| popsat význam euklidovských modelů pro rozvoj geometrických představ |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
| Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
| Aktivizující (simulace, hry, dramatizace) |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Aktivizující (simulace, hry, dramatizace) |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Hodnotící metody |
|---|
| Didaktický test |
| Didaktický test |
|
Doporučená literatura
|
-
Divíšek, F. a kol. Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ. Praha, 1989.
-
Jirotková, D. Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Praha: UK., 2010.
-
Kouřim, J. et al. Základy elementární geometrie pro učitelství 1. stupně ZŠ. Praha: SPN, 1985.
-
Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii. Praha: Albra., 1996.
-
Kuřina, F. 10 geometrickýcvh transformací. Praha: Prometheus., 2002.
-
Stopenová, A. Matematika II. Geometrie s didaktikou. Olomouc: UPOL, 1999.
-
Stopenová, A. Vybrané úlohy z elementární geometrie pro studenty učitelství 1. stupně ZŠ. Olomouc: UPOL, 1996.
-
Žilková, K., & Židek, O. Manipulačná geometria. Bratislava, 2013.
-
Žilková, K. Geometria [online]. Trnava: PF Trnavská univerzita, 2013.
|