|
Vyučující
|
-
Tirpáková Anna, prof. RNDr. CSc.
-
Pavelková Marie, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
- Analýza Rámcového vzdělávacího programu z pohledu matematických představ. - Binární relace, vlastnosti binárních relaci v množině. Relace ekvivalence a rozklad množiny. - Doplňková relace, inverzní relace, vlastnosti binárních relací v množině. - Relace ekvivalence a jejich využití na uspořádání a třídění množin. - Zobrazení jako speciální typ binární relace. Typy zobrazení (injektivní, subjektivní, bijektivní). - Bijektivní zobrazení. Inverzní zobrazeni. Speciální případ zobrazení - matematická funkce. - Zobrazení, příklady zobrazení v činností žáka zaměřené na rozvoj matematických pojmů. - Pojmy související s přirozeným číslem a metody jejich rozvoje. Pojem kardinálního čísla. Koneční a nekoneční množiny. Nerovnost mezi kardinálními čísly.- - Sčítaní a násobení kardinálních čísel. Vlastnosti sčítaní a násobení kardinálních čísel. - Pojem přirozené číslo jako kardinální číslo neprázdných množin. Operace v množině přirozeních čísel. Přirozené uspořádaní množiny přirozených čísel. - Algebraické struktury. Binární operace. Vlastnosti binárních operací. - Rozvoj prostorové představivosti v primárním vzdělávání, orientace v prostoru a hledání cesty. Společné a odlišné vlastnosti prostorových útvaru, určení polohy objektů v prostoru používáním jednoduchých výrazů. - Činnosti souvisící s měřením, práce v terénu a orientace v prostoru. Rozlišení rovinných útvarů od prostorových, sítě těles, stříhání a skládání, znázornění trojrozměrných útvarů v rovině. - Rovinné útvary v primárním vzdělávání (bod, přímka, polopřímka, úsečka, čtverec, obdélník, čtyřúhelníky, kružnice, kruh), jejich pozorování, pojmenování. Rozlišení rovinných útvarů od prostorových, sítě těles, stříhání a skládání, znázornění trojrozměrných útvarů v rovině.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Praktické procvičování, Analýza prezentace
- Účast na výuce
- 28 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 30 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 32 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nespecifikováno |
| nespecifikováno |
| Výsledky učení |
|---|
| analýza rámcového vzdělávacího programu z pohledu matematických představ |
| analýza rámcového vzdělávacího programu z pohledu matematických představ |
| pozice binárních relací v učebních úlohách |
| pozice binárních relací v učebních úlohách |
| pojem čísla a jeho historický vývoj |
| pojem čísla a jeho historický vývoj |
| metody vedoucí k rozvoji geometrických představ |
| metody vedoucí k rozvoji geometrických představ |
| operace s přirozenými čísly a jejich vlastnosti |
| operace s přirozenými čísly a jejich vlastnosti |
| Odborné dovednosti |
|---|
| popsat postavení oblasti matematika a její aplikace v RVP ZV a návaznost na ostatní RVP |
| popsat postavení oblasti matematika a její aplikace v RVP ZV a návaznost na ostatní RVP |
| využít poznatky o výrocích a binárních relacích v řešení učebních úloh |
| využít poznatky o výrocích a binárních relacích v řešení učebních úloh |
| užívat poznatky o přirozených číslech při tvorbě matematických představ u žáků prvního stupně základní školy |
| užívat poznatky o přirozených číslech při tvorbě matematických představ u žáků prvního stupně základní školy |
| popsat metody zavedení pojmu přirozeného čísla |
| popsat metody zavedení pojmu přirozeného čísla |
| představit netradiční metody řešení aritmetických a geometrických matematických úloh |
| představit netradiční metody řešení aritmetických a geometrických matematických úloh |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
| Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
| Analýza prezentace |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Praktické procvičování |
| Analýza prezentace |
| Praktické procvičování |
| Hodnotící metody |
|---|
| Písemná zkouška |
| Písemná zkouška |
| Analýza seminární práce |
| Analýza seminární práce |
|
Doporučená literatura
|
-
Gerová, Ľ. Propedeutika matematiky a počiatočné matematické predstavy.. Banská Bystrica: PdF, Mateja Bela., 2007.
-
Hejný, M., & Kuřina, F. Dítě, škola a matematika.. Praha, 2001.
-
Hejný, M. Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Praha: UK., 2014.
-
Kaslová, M. Předmatematické činnosti v předškolním vzdělávání.. Praha: Raabe., 2010.
-
Markechová, D., & Tirpáková, A. Rozvoj matematických predstáv o číslach. Nitra.
-
Partová, E., & Židek, O. Príručka k príprave na súbornú skúšku z matematiky.. Bratislava, 1993.
-
Pavelková, M. Pohled učitelů prvního stupně základních škol na žákovskou otázku. e- Pedagogium, 3, 53-64..
|