|
Vyučující
|
-
Sedláček Lubomír, Mgr. Ph.D.
-
Pavelková Marie, Mgr. Ph.D.
-
Tirpáková Anna, prof. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Matematický jazyk a symbolika, základy výrokové logiky. 2. Výrok, operace s výroky, výrokové formule. 3. Kvantifikace výroků. 4. Složené výroky, negace složených výroku. 5. Jednoduché matematické důkazy a jejich význam. 6. Základy teorie množin, prvek množiny, rovnost množin a relace inkluze množin. 7. Množinové operace (sjednocení, průnik, doplněk) a vlastnosti operací s množinami. 8. Grafické znázornění množinových operací, příklady. 9. Význam množin a množinových operací pro primární matematické vzdělávání. 10. Rozvoj prvotních představ o relacích - karteziánsky součin, binární relace, určení binární relace 11. Grafické znázornění binárních relaci. 12. Vlastnosti binárních relací (reflexivnost, symetrie, tranzitivnost, aj.) 13. Řešení slovních úloh se zaměřením na výroky, množiny a relace. 14. Ověřování vlastností relací a zobrazení s akcentem na využití v primárním matematickém vzdělávání.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Aktivizující (simulace, hry, dramatizace), Praktické procvičování
- Účast na výuce
- 42 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 30 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 40 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 8 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nespecifikováno |
| nespecifikováno |
| Výsledky učení |
|---|
| základní pojmy výrokové logiky, operace s výroky |
| základní pojmy výrokové logiky, operace s výroky |
| jednoduché matematické důkazy a jejich význam |
| jednoduché matematické důkazy a jejich význam |
| základy teorie množin |
| základy teorie množin |
| binární relace |
| binární relace |
| základní pojmy matematické logiky a teorie množin na 1. stupni ZŠ |
| základní pojmy matematické logiky a teorie množin na 1. stupni ZŠ |
| Odborné dovednosti |
|---|
| definovat základní pojmy výrokové logiky |
| definovat základní pojmy výrokové logiky |
| analyzovat a řešit úlohy z výrokové logiky |
| analyzovat a řešit úlohy z výrokové logiky |
| analyzovat a řešit úlohy teorie množin |
| analyzovat a řešit úlohy teorie množin |
| aplikovat teoretické poznatky z matematiky potřebných pro vyučovací činnosti i pro řízení učebních činností žáků v matematice primárního vzdělávání |
| aplikovat teoretické poznatky z matematiky potřebných pro vyučovací činnosti i pro řízení učebních činností žáků v matematice primárního vzdělávání |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Aktivizující (simulace, hry, dramatizace) |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Praktické procvičování |
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
| Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
| Aktivizující (simulace, hry, dramatizace) |
| Praktické procvičování |
| Hodnotící metody |
|---|
| Písemná zkouška |
| Písemná zkouška |
| Didaktický test |
| Didaktický test |
|
Doporučená literatura
|
-
Bělík, M. Binární relace [online]. Ústí nad Labem: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně., 2005.
-
Eberová, J., & Stopenová, A. Matematika 1. Olomouc: Vydavatelství UP., 1997.
-
Hejný, M. Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Praha: UK., 2014.
-
Jirotková, D. Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Praha: UK., 2010.
-
Kuřina, F., & Půlpán, Z. Podivuhodný svět elementární matematiky. Praha: Akademia., 2006.
-
Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii. Praha: Albra., 1996.
-
Kuřina, F. Matematika a porozumění světu. Praha: Akademie., 2009.
-
Partová, K. Prirodzené čísla. Bratislava: ASCO Art&Science., 2002.
-
Polášek, V., & Sedláček, L. Dynamic Geometry Environments As Cognitive Tool In Mathematic Education. Journal of Technology and Information Education, 7(2), 45-54. 2015.
-
Polášek, V., Sedláček, l. & Kozáková, L. Matematický seminář. Zlín: Nakladatelství UTB., 2018.
|