|
Vyučující
|
-
Pavelková Marie, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Výroky - pravdivostní hodnota výroků, negace výroků. 2. Výroky - výrokové formy a formule, tautologie. 3. Kontradikce, splnitelná výroková formule. 4. Operace s výroky, tabulky pravdivostních hodnot. 5. Množiny - prvek množiny, vztahy mezi množinami. 6. Množiny - znázornění množin Vennovými a jinými diagramy. 7. Operace s množinami a jejich vlastnosti. 8. Relace na množinách - vlastnosti binárních relací v množině. 9. Tranzitivnost, souvislost a relace uspořádání. 10. Binární relace a její graf, doplňková relace, inverzní relace, složená relace. 11. Zobrazení - vlastnosti zobrazení, inverzní zobrazení, složené zobrazení, určení zobrazení a rovnost. 12. Rovinné a prostorové geometrické útvary a jejich vlastnosti a charakteristiky. 13. Rozlišení rovinných útvarů od prostorových, sítě těles. 14. Orientace v rovině pomocí pojmů, orientace v prostoru ve vztahu k předmětům v prostoru, orientace různých předmětů v prostoru.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Demonstrace, Individuální práce studentů
- Příprava na zápočet
- 30 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 23 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 7 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| pozice výrokové logiky v předškolním vzdělávání |
| pozice výrokové logiky v předškolním vzdělávání |
| pravdivostní hodnoty výroků v konjunkci, disjunkci, implikaci a ekvivalenci |
| pravdivostní hodnoty výroků v konjunkci, disjunkci, implikaci a ekvivalenci |
| určení množiny výčtem prvků a charakteristickou vlastností |
| určení množiny výčtem prvků a charakteristickou vlastností |
| operace s množinami - průnik, sjednocení, rozdíl a doplněk množiny |
| operace s množinami - průnik, sjednocení, rozdíl a doplněk množiny |
| binární relace v množině, určení relací na základě kartézského součinu |
| binární relace v množině, určení relací na základě kartézského součinu |
| Odborné dovednosti |
|---|
| zdůvodnit vazby se složených výrocích |
| zdůvodnit vazby se složených výrocích |
| propojovat znalosti z výrokové logiky při tvorbě učebních úloh pro děti předškolního věku |
| propojovat znalosti z výrokové logiky při tvorbě učebních úloh pro děti předškolního věku |
| formulovat zjištění z kartézských a uzlových grafů |
| formulovat zjištění z kartézských a uzlových grafů |
| navrhnout didaktickou aktivitu pro děti předškolního věku s využitím vztahů v binárních relacích |
| navrhnout didaktickou aktivitu pro děti předškolního věku s využitím vztahů v binárních relacích |
| kriticky posoudit význam zobrazení při vytváření představ o kvantitě u dětí předškolního věku |
| kriticky posoudit význam zobrazení při vytváření představ o kvantitě u dětí předškolního věku |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat význam výrokové logiky pro předškolní vzdělávání |
| popsat význam výrokové logiky pro předškolní vzdělávání |
| analyzovat vztahy mezi množinami na základě symbolických zápisů |
| analyzovat vztahy mezi množinami na základě symbolických zápisů |
| charakterizovat kartézské součiny v množinových zápisech |
| charakterizovat kartézské součiny v množinových zápisech |
| vysvětlit význam ekvivalentních množin pro předškolní edukaci |
| vysvětlit význam ekvivalentních množin pro předškolní edukaci |
| uvést a zhodnotit jednotlivé typy zobrazení ve vztahu k úlohám pro děti předškolního věku |
| uvést a zhodnotit jednotlivé typy zobrazení ve vztahu k úlohám pro děti předškolního věku |
| Odborné dovednosti |
|---|
| určit pravdivostní hodnotu výroku |
| určit pravdivostní hodnotu výroku |
| identifikovat kvantifikované výroky |
| identifikovat kvantifikované výroky |
| určit průnik, sjednocení, rozdíl a doplněk množiny |
| určit průnik, sjednocení, rozdíl a doplněk množiny |
| tvořit učební úlohy s výroky a množinami |
| tvořit učební úlohy s výroky a množinami |
| identifikovat binární relace v množině na základě uzlových grafů |
| identifikovat binární relace v množině na základě uzlových grafů |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Demonstrace |
| Demonstrace |
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Individuální práce studentů |
| Individuální práce studentů |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Hodnotící metody |
|---|
| Písemná zkouška |
| Analýza výkonů studenta |
| Analýza výkonů studenta |
| Analýza edukačního materiálu |
| Známkou |
| Písemná zkouška |
| Známkou |
| Analýza edukačního materiálu |
| Analýza seminární práce |
| Analýza seminární práce |
| Analýza jiné písem. práce studenta (kazuistika, deník, plán ...) |
| Analýza jiné písem. práce studenta (kazuistika, deník, plán ...) |
|
Doporučená literatura
|
-
Francová, M., Lvovská L. Texty k základům elementární geometrie. Brno: Masarykova univerzita., 2014.
-
GEROVÁ, Ľ. Propedeutika matematiky a počiatočné matematické predstavy. Banská Bystrica, 2007.
-
HEJNÝ, M., KUŘINA, F. Dítě, škola a matematika. Praha, 2001.
-
Kaslová, M. Předmatematické činnosti v předškolním vzdělávání. Praha: Raabe, 2010.
-
Krajcarová, J., & Pavelková, M. Umělecké vzdělávání u dětí s matematickým nadáním. Kreatívne vzdelávanie. In CREA-AE 2014. Zohor, 2014.
-
Panáčová, J., Beránek, J.. Základy elementární matematiky s didaktikou pro učitelství 1. stupně ZŠ.. Brno: Masarykova univerzita, 2025.
-
PARTOVÁ, E. Relácie a ich aplikácie v predškolskej matematike. Bratislava, 2004.
-
Staudková, H., Tůmová, V., & Landová, V.. Matematika, Numerace, sčítání a odčítání do 6.. Všeň: Alter., 2019.
|