|
Vyučující
|
-
Fajkus Martin, RNDr. Ph.D.
-
Pavelková Marie, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1) Axiomatický systém. Modely eukleidovské a neeukleidovské geometrie. Historické poznámky. 2) Základní pojmy eukleidovské geometrie. Bod, úsečka, polopřímka, přímka, lomená čára. Incidence bodů a přímek. Axiomy incidence. 3) Vzájemná poloha bodů a přímek; rovina, polorovina, vzájemná poloha přímek a rovin. 4) Geometrické relace - incidence, uspořádání, shodnost, rovnoběžnost. 5) Trojúhelník a jeho vlastnosti. Shodnost trojúhelníků. 6) Konvexní a nekonvexní množiny: úhel, kruh, kružnice, oblouk, troj-, čtyř-, n-úhelník; koule, kulová plocha. 7) Úhel, druhy úhlů. Kružnice a kruh. 8) Shodnost. Porovnávání úseček, operace s úsečkami. Porovnávání úhlů a operace s úhly. 9). Shodná zobrazení v rovině - identita, osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí, otočení. Skládání shodných zobrazení v rovině, grupa shodností. 10) Míra úsečky a úhlu. Jednotky měření úseček a úhlů. Obvod rovinného útvaru. 11) Obsahy některých rovinných útvarů. Využití čtvercových sítí. 12) Tělesa. Volné rovnoběžné promítání. Rozvíjení prostorové představivosti. Sítě těles. 13) Objemy a povrchy těles. Metrické vztahy mezi geometrickými útvary - vzdálenosti bodových množin, odchylky přímek a rovin. 14) Konstrukční úlohy. Množiny bodů dané vlastnosti.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
- Účast na výuce
- 42 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 70 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 68 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| základní pojmy geometrie vrovině a vprostoru, |
| základní pojmy geometrie vrovině a vprostoru, |
| vlastnosti trojúhelníku spřesahem do aplikace při řešení úloh, |
| základní geometrická zobrazení a teorii míry, |
| základní geometrická zobrazení a teorii míry, |
| vlastnosti trojúhelníku spřesahem do aplikace při řešení úloh, |
| metrické vztahy mezi geometrickými útvary. |
| metrické vztahy mezi geometrickými útvary. |
| obvody a obsahy vybraných rovinných útvarů,objemy těles, |
| obvody a obsahy vybraných rovinných útvarů,objemy těles, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| aplikovat znalosti o trojúhelníku a jeho vlastnosti, znalosti o rovině, polorovině, vzájemné poloze přímek a rovin |
| aplikovat znalosti o trojúhelníku a jeho vlastnosti, znalosti o rovině, polorovině, vzájemné poloze přímek a rovin |
| aplikovat znalosti o prostorové představivosti, |
| aplikovat znalosti o prostorové představivosti, |
| aplikovat znalosti a dovednosti v oblasti geometrie pro výuku na 1. stupni základní školy |
| aplikovat znalosti a dovednosti v oblasti geometrie pro výuku na 1. stupni základní školy |
| zvládá konstrukční úlohy zelementární geometrie, |
| zvládá konstrukční úlohy zelementární geometrie, |
| aplikovat teoretické poznatky zelementární geometrie. |
| aplikovat teoretické poznatky zelementární geometrie. |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| definovat základní pojmy elementární geometrie |
| definovat základní pojmy elementární geometrie |
| objasnit základní pojmy geometrie v rovině a v prostoru |
| objasnit základní pojmy geometrie v rovině a v prostoru |
| charakterizovat základní geometrická zobrazení a teorii míry |
| charakterizovat základní geometrická zobrazení a teorii míry |
| vysvětlit vlastnosti trojúhelníku s přesahem do aplikace při řešení úloh |
| vysvětlit vlastnosti trojúhelníku s přesahem do aplikace při řešení úloh |
| vypočítat obvody a obsahy vybraných rovinných útvarů, objemy těles |
| vypočítat obvody a obsahy vybraných rovinných útvarů, objemy těles |
| Odborné dovednosti |
|---|
| aplikovat znalosti o trojúhelníku a jeho vlastnostech |
| aplikovat znalosti o trojúhelníku a jeho vlastnostech |
| argumentovat své řešení při konstrukci úloh v rovině, polorovině, vzájemné poloze přímek a rovin |
| argumentovat své řešení při konstrukci úloh v rovině, polorovině, vzájemné poloze přímek a rovin |
| aplikovat znalosti o rovinné a prostorové představivosti |
| aplikovat znalosti o rovinné a prostorové představivosti |
| zdůvodnit vlastnosti trojúhelníků s přesahem do aplikace při řešení úloh |
| zdůvodnit vlastnosti trojúhelníků s přesahem do aplikace při řešení úloh |
| obhájit si své řešení při konstrukci úloh z elementární geometrie |
| obhájit si své řešení při konstrukci úloh z elementární geometrie |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Metody písemných akcí (např. u souborných zkoušek, klauzur) |
| Metody písemných akcí (např. u souborných zkoušek, klauzur) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Aktivizující (simulace, hry, dramatizace) |
| Aktivizující (simulace, hry, dramatizace) |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Analýza edukačního materiálu |
| Analýza edukačního materiálu |
| Analýza jiné písem. práce studenta (kazuistika, deník, plán ...) |
| Analýza jiné písem. práce studenta (kazuistika, deník, plán ...) |
| Analýza výkonů studenta |
| Analýza výkonů studenta |
|
Doporučená literatura
|
-
Francová, M., & Lvovská, L. Texty k základům elementární geometrie: Pro studium učitelství 1. stupni základní školy.. Masarykova univerzita, 2014.
-
Francová M., Matoušková K., & Vaňurová, M. Sbírka úloh s elementární geometrie.. Masarykova univerzita, 2013.
-
Molnár, J., Perný, J., & Stopenová, A. (2006). Prostorová představivost a prostředky k jejímu rozvoji. Praha: JČMF.??. 2006.
-
Musser, G. L., Burger, B. E., & Peterson, B. E. Mathematics for elementary teacher. New York: John Wiley & Sons.?. 2001.
-
Stopenová A. Matematika II. Geometrie s didaktikou.. Olomouc: Univerzita Palackého v?Olomouci., 1999.
-
Stopenová A. Vybrané úlohy z elementární geometrie pro studenty učitelství 1. stupně ZŠ. Univerzita Palackého v?Olomouci.?. 1996.
|