|
Vyučující
|
-
Tirpáková Anna, prof. RNDr. CSc.
-
Sedláček Lubomír, Mgr. Ph.D.
-
Pavelková Marie, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Matematický jazyk a symbolika, základy výrokové logiky. 2. Výrok, operace s výroky, výrokové formule. 3. Kvantifikace výroků. 4. Jednoduché matematické důkazy a jejich význam. 5. Základy teorie množin, operace s množinami. 6. Vztahy mezi množinami, znázorňování množin. 7. Význam množin a množinových operací pro primární matematické vzdělávání. 8. Binární relace v množině. 9. Vlastnosti binárních relací (reflexivnost, symetrie, tranzitivnost, aj.). 10. Relace ekvivalence a relace uspořádání a jejich praktický význam, dobré uspořádání. 11. Řešení slovních úloh se zaměřením na výroky. 12. Dokazování a množiny (množiny s neprázdným průnikem). 13. Ověřování vlastností relací a zobrazení s akcentem na využití v primárním matematickém vzdělávání. 14. Základní pojmy matematické logiky a teorie množin na 1. stupni ZŠ jako prostředek na budování poznatků o přirozených číslech.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
- Příprava na zkoušku
- 60 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 42 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 78 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Studenti mají vědomosti na úrovni středoškolské matematiky. |
| Studenti mají vědomosti na úrovni středoškolské matematiky. |
| Výsledky učení |
|---|
| z výrokové logiky v primárním vzdělávání z vyhodnocování pravdivostní hodnoty výroků o základních pojmech, značení a symbolice v teorii množin o množinových operacích o binárních relacích v množině, určení relací na základě kartézského součinu |
| z výrokové logiky v primárním vzdělávání z vyhodnocování pravdivostní hodnoty výroků o základních pojmech, značení a symbolice v teorii množin o množinových operacích o binárních relacích v množině, určení relací na základě kartézského součinu |
| Odborné dovednosti |
|---|
| určit pravdivostní hodnotu výroku identifikovat kvantifikované výroky, negovat kvantifikované výroky určit průnik, sjednocení, rozdíl a doplněk množiny tvořit učební úlohy s výroky a množinami identifikovat binární relace v množině na základě uzlových grafů a kartézského grafu |
| určit pravdivostní hodnotu výroku identifikovat kvantifikované výroky, negovat kvantifikované výroky určit průnik, sjednocení, rozdíl a doplněk množiny tvořit učební úlohy s výroky a množinami identifikovat binární relace v množině na základě uzlových grafů a kartézského grafu |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Analýza prezentace |
| Analýza prezentace |
| Aktivizující (simulace, hry, dramatizace) |
| Aktivizující (simulace, hry, dramatizace) |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Analýza prezentace studenta |
| Analýza prezentace studenta |
| Didaktický test |
| Didaktický test |
|
Doporučená literatura
|
-
Bělík, M. Binární relace [online]. Ústí nad Labem: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně. 2005.
-
Eberová, J., & Stopenová, A. Matematika 1. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci. 1997.
-
Igrah, G. The universal history of numbers. New York: John Wiley & Sons. 2001.
-
Kuřina, F. Matematika a porozumění světu. Praha: Akademie. 2009.
-
Markechová, D., Švecová, V., Tirpáková, A., & Stehlíková, B. Základy matematiky a matematickej logiky. Nitra: Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre. 2011.
-
Musser, G. L., Burger, B. E., & Peterson, B. E. Mathematics for elementary teacher. New York: John Wiley & Sons. 2001.
-
Panáčová, J. & Beránek, J. Základy elementární matematiky s didaktikou pro učitelství 1. stupně ZŠ. MU Brno. 2020.
-
Polášek, V., Sedláček, L., & Kozáková, L. Matematický seminář. Zlín: Univerzita Tomáše Bati. 2018.
|