|
Vyučující
|
-
Prokop Roman, prof. Ing. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Typy matematických modelů,klasifikace úloh a metod v oblasti optimalizace. 2. Analytické metoda, volný a vázaný extrém, Lagrangeova funkce, Kuhn-Tuckerova věta. 3. Komparativní iterační metody optimalizace. 4. Gradientní metody s krátkým a dlouhým krokem, metoda projekce gradientu. 5. Metody s náhodným vyhledáváním, bariérové a penalizační funkce. 6. Lineární programování, simplexová tabulka, postup eliminace a řešení úloh. 7. Primární a duální úloha. Aspekty duality a citlivostní analýzy. 8. Celočíselné programování, metoda větví a mezí, metody sečných nadrovin (Gomoryho). 9. Dynamické programování, Bellmanův princip, metody řešení, Dijkstrova metoda. 10. Teorie rozhodování, rozhodování za neurčitosti, rozhodovací kritéria (princip minimax, Hurwitz, Laplace,). 11. Konfliktní situace, klasifikace úloh teorie her, hry v explicitním tvaru. 12. Hry v normálním tvaru. Antagonistický konflikt dvou hráčů, jednomaticové hry, ryzí a smíšené strategie. 13. Grafické řešení vybraných úloh, řešení pomocí lineárního programování. 14. Dvoumaticové hry. Dominované a dominující strategie.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Metody písemných akcí (např. u souborných zkoušek, klauzur), Demonstrace, Cvičení na počítači, Individuální práce studentů
|
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vysvětlit problémy volného i vázaného extrému funkcí |
| vysvětlit problémy volného i vázaného extrému funkcí |
| vyjmenovat ekonomické modely pro účely optimalizace |
| vyjmenovat ekonomické modely pro účely optimalizace |
| definovat princip simplexové tabulky |
| definovat princip simplexové tabulky |
| charakterizovat základní iterační metody optimalizace |
| charakterizovat základní iterační metody optimalizace |
| formulovat úlohy maticových her dvou hráčů |
| formulovat úlohy maticových her dvou hráčů |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit parciální derivace funkcí více proměnných |
| řešit parciální derivace funkcí více proměnných |
| řešit volný i vázaný extrém funkcí |
| řešit volný i vázaný extrém funkcí |
| sestavit simplexovou tabulku pro úlohy lineárního programování |
| sestavit simplexovou tabulku pro úlohy lineárního programování |
| řešit ekonomické problémy lineárním a dynamickým programováním |
| řešit ekonomické problémy lineárním a dynamickým programováním |
| řešit úlohy maticových her dvou hráčů |
| řešit úlohy maticových her dvou hráčů |
|
Doporučená literatura
|
|